八年級數(shù)學下學期期中試題 蘇科版(V)一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分，每小題僅有一個答案正確 )1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A角 B等邊三角形 C平行四邊形 D矩形2下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( ) A對某食品質(zhì)量的調(diào)查 B對數(shù)學課本中印刷錯誤的調(diào)查 C對學校建立英語角看法的調(diào)查 D對公民保護環(huán)境意識的調(diào)查.3下列各式正確的是( ) A B C D4下列命題中，正確的個數(shù)是( ) 13個人中至少有2人的生日是同一個月是必然事件為了解我班學生的數(shù)學成績， 從中抽取10 名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本一名籃球運動員投籃命中概率為0.7，他投籃10次，一定會命中7次小穎在裝有10個黑、白球的袋中，多次進行摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近波動，據(jù)此估計黑球約有6個 A1 B2 C3 D45四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是 ( )AAB/DC，AD/BC BAB/DC，AD=BC FABCDOECAO=CO，BO=DO DAB=DC，AD=BC 第5題 第6題 第8題6. 如圖，在ABC中，E、D、F分別是AB、BC、CA的中點， AB=AC=5，BC=8，則四邊形AEDF的面積是 ( )A10 B12 C6 D207在500個數(shù)據(jù)中，用適當?shù)姆椒ǔ槿?0個為樣本進行統(tǒng)計， 頻率分布表中54.557.5這一組的頻率是0.15，那么估計總體數(shù)據(jù)在54.557.5之間的約有( )A150個 B75個 C60個 D15個8如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：(1)AE=BF；(2)AEBF；(3)AO=OE；(4)中正確的有( )A4個 B3個C2個 D1個二、填空題(本題共10小題，每小題2分，共20分)9當x_ _時，分式無意義1011. 若分式的值為正數(shù)，則x的范圍是 .12. 某班在大課間活動中抽查了10名學生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)(單位：次)：88，9l，93，102，108，117，121，130，146，188則跳繩次數(shù)在90110這一組的頻率是 .第14題 第16題 第17題 13. 小明想了解自己一學期數(shù)學成績的變化趨勢，應選用 統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù).14. 如圖ABCD中，ABC的平分線交邊AD于E,DC=4,DE=2, ABCD的周長_ _.15. E、F、G、H分別為四邊形ABCD各邊的中點，添加_ _條件，四邊形EFGH為菱形。16. 如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是_.17. 如圖，在中，D、E、F分別是各邊的中點，AH是高，DHF=,DEF= °18. 如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為(8，4)，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則S10的值為三、解答題19(8分)(1) 當x=-1時，求分式的值。 (2) 已知a2-4a+4與互為相反數(shù)，求的值.20. (8分)如圖，在直角坐標系中，A(0，4)，B(-3，0)(1) 畫出線段AB關(guān)于y軸對稱線段AC； 將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到 對應線段CD，使得ADx軸，請畫出線段CD；(2) 判斷四邊形ABCD的形狀：_。(3) 若直線y=kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值21. (6分)我校八年級共有1300名學生，準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度(1) 在確定調(diào)查方式時，團委設計了以下三種方案：方案一：調(diào)查八年級部分女生；方案二：調(diào)查八年級部分男生；方案三：到八年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生請問其中最具有代表性的一個方案是_；(2) 團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖、圖所示)，請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；(3) 請你估計我校八年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識。22. (本題6分) 在三只乒乓球上，分別寫有三個不同的正整數(shù)（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外，其余均相同.將三只乒乓球放在一個盒子中，無放回的從中依次摸2只乒乓球，將球上面的數(shù)字相加求和.當和為偶數(shù)時，記為事件A；當和為奇數(shù)時，記為事件B(1) 設計一組a、b、c的值，使得事件A為必然發(fā)生的事件；(2) 設計一組a、b、c的值，使得事件B發(fā)生的概率大于事件A發(fā)生的概率.23. (本題6分) 如圖，正方形ABCD的頂點C在直線a上，且BM直線a于M,DN直線a于N(1) 求證：MN=BM+DN(2) 若點B，D到a的距離分別是1，2求正方形ABCD的面積。24.(本題8分) 如圖，由兩個等寬的矩形疊合而得到四邊形ABCD. (1) 試判斷四邊形ABCD的形狀并證明。(2) 若矩形長為8cm,寬為2cm,求四邊形ABCD的最大面積。25. (本題10分)【問題情境】張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣一個問題：如圖1，在ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PDAB，PEAC，垂足分別為D、E，過點C作CFAB，垂足為F求證：PD+PE=CF小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PE=CF 小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PGCF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF(1) 從小軍和小俊的思路中任選一種方法，證明PD+PE=CF。【變式探究】(2) 如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PDPE=CF；【結(jié)論運用】請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列題目：(3) 如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PGBE、PHBC，垂足分別為G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；26(本題12分)已知四邊形OABC、四邊形OADE、四邊形OFGH都是正方形。(1) 如圖，正方形OFGH的頂點F、H分別在邊OA、OC上，連接AH、CF、EF，點M 為CF的中點，連接OM，則線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是_, 位置關(guān)系是_.如圖，將圖中的正方形OFGH繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為()，其它條件不變，判斷(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由圖圖圖(2) 如圖，將將圖中的正方形OFGH繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90º，使得點H落在邊OA上，點F落在邊OE上，點M為線段CF的中點，請你判斷線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想，并加以證明濟川中學初二數(shù)學期中試題 一、選擇1D 2B 3D 4C 5B 6C 7. B 8. B 二、填空9.x=1; 10. y+1 11.x>2 12.0.4 13.折線 14.20 15. AC=BD 16. S1=S2 17.50o 18. 235三、解答題19.（1）（本題4分）（2）（本題4分）20.（1）（本題4分）圖略 （2）（本題2分）平行四邊形 (3)（本題2分）K=。21（1）（本題1分）三（2）（本題3分） （3）（本題2分）39022. （1）a、b、c全為偶數(shù)或全為奇數(shù)均可（如2、4、6或1、3、5） （2）a、b、c中有1個奇數(shù)2個偶數(shù)或2個奇數(shù)1個偶數(shù)均可（如1、2、4或1、2、3）(3分)23.（1）（本題4分）證BMCCND (2) （本題2分）524. (1)（本題5分）菱形。證明略 （2）（本題3分）25.【問題情境】（本題4分）證明略 【變式探究】（本題3分）與前方法相同，兩種方法任選一種?！窘Y(jié)論運用】（本題3分）證BE=BF=DE=10,AE=6,所以AB=8,所以PG+PH=AB=826（1）（本題2分）AH=2OM AHOM （2）（本題6分）由AOHEOF得AH=EF，由OM是CEF的中位線得EF=2OM，所以AH=2OM由AOHEOF得HAO=FEO，OM是CEF的中位線OMEF=OEFMOA90ºHAOMOA90ºAHOM（3）（本題4分）AH=EF=CE-CF=2OC-2CM=2(OC-CM)=2OM