2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 理(III)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試時間90分鐘。注意事項：1答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，不能答在試題卷上。3. 考試結束，將答題卷和答題卡一并上交，試卷自己留存一、單項選擇題（每小題5分，共65分）1、設集合A=xQ|，則（ ）A B C D 2、從集合a,b,c,d,e的所有子集中任取一個，這個集合恰是集合a,b,c的子集的概率是 （ ） A B. C. D. 3. 將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 4. 用隨機數(shù)表法從100名學生（男生25人）中抽選 20人進行評教，某男生被抽到的機率是（ ）A、 B、 C、 D、 5.在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關關系的圖是（ ） （1） （2） （3） （4）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）6、下列集合中到的對應是映射的是 ( )A. ，中數(shù)的平方.B. ，中數(shù)的平方根.C. ，中數(shù)的倒數(shù). D. ，中數(shù)的平方.7.已知圓的方程為，則該圓關于直線對稱圓的方程為（ ）.A. B.C. D.8、九韶算法計算多項式在時的值時,的值為 ( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 349. 下列各數(shù)中最小的數(shù)是 ( ) A. B. C. D. 10 投擲兩粒均勻的骰子，則出現(xiàn)兩個5點的概率為 （ ）A B. C. D. 11. 若一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側面積的比為（）ABCD12若A與B是互斥事件，其發(fā)生的概率分別為，則A、B同時發(fā)生的概率為（ ）A B. C. D. 013.對某班學生一次英語測試的成績分析，各分數(shù)段的分布如下圖（分數(shù)取整數(shù)），由此，估計這次測驗的優(yōu)秀率（不小于80分）為（ ）A.92% B.24% C.56% D.76%a=0 j=1WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1WENDPRINT aEND 第14題14. 下面程序運行后輸出的結果為 ( ) A. 3 B. 5 C. 4 D. 0二 填空題本大題（共4小題，每小題5分，滿分20分）1510件產(chǎn)品中有兩件次品，從中任取兩件檢驗，則至少有1件次品的概率為_16、恒成立，則實數(shù) 的取值范圍是_ _。17、知集合，若則實數(shù)的取值范圍是，其中= 。18.設函數(shù)在R內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù),取函數(shù)。當=時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 。三、解答題19. (10分)用輾轉相除法或者更相減損術求三個數(shù) 324 , 243 , 135 的最大公約數(shù).20.(本題滿分12分) 從兩塊玉米地里各抽取10株玉米苗，分別測得它們的株高如下（單位：cm ）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面的問題：（1）哪種玉米苗長得高？ （2）哪種玉米苗長得齊？ 21.如圖，已知矩形中，,將矩形沿對角線把折起，使移到點，且.（1）求證：；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積.22、（12分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求；（2）是否存在最大的常數(shù)k,對于任意實數(shù)都有,求出k.;若不存在，說明理由。（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍. 淇縣一中高一年級下學期第一次月考數(shù)學測試卷答案：B C B C D A D C D A A D C D15 ） 17/45 16）（1，+00） 17）4 20)（1，+00）19. 解: 324=243×181 243=81×30 則 324與 243的最大公約數(shù)為 81 又 135=81×154 81=54×127 54=27×20 則 81 與 135的最大公約數(shù)為27 所以,三個數(shù) 324、243、135的最大公約數(shù)為 20.解：（1） （2）21.證明：（1）， ， ， . 5分（2）由（1）知：， 又， ，. 10分（3）由（2）知：， ， ，. 14分22解 （1） 因為是R上的奇函數(shù)，所以從而有 又由，解得.4分（2）由（1）知由上式易知在R上為減函數(shù)，所以k=-12. .4分（3）解法一：由（1）知由上式易知在R上為減函數(shù)，又因是奇函數(shù)，從而不等式等價于 因是R上的減函數(shù)，由上式推得即對一切從而.5分解法二：由（1）知又由題設條件得即 整理得，因底數(shù)2>1，故 上式對一切均成立，從而判別式