2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(VI)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D2已知復(fù)數(shù)則z（ ）A、 B、 C、3 D、23. 等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和（ ）A. B. C. D. 4己知tan=，則sincos一cos2=（ ）A B- C D5函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A（1，） B（3，） C（，1） D（，5）6已知?jiǎng)t（ ）Aabc Bacb Ccab Dcba7已知向量滿足，且與的夾角為60°，且，則（ ）A、2 B、6 C、6 D、28一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為正三角形，則該四棱錐的體積是（ ）A、 B、 C、 D、9已知雙曲線C：的一條漸近線過(guò)點(diǎn)（一1，2），則C的離心率為（ ）A B C D10函數(shù)f（x）=ln （x +1） - 的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）11已知，則“”是“”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件12設(shè)函數(shù)f（x）=若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足，則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）13已知等比數(shù)列中，則 14在區(qū)間0，2上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“0x”發(fā)生的概率為 15已知且滿足約束條件，則的最小值為 16己知函數(shù)f（x）=2 sin x（0）在區(qū)間上的最小值是-2，則的最小值為 三、解答題17（本題滿分12分）（1）已知不等式ax2一bx-10的解集是，求不等式的解集；（2）若不等式ax2+ 4x十a(chǎn)12x2對(duì)任意xR均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分）為了了解中學(xué)生的體能狀況，某校抽取了n名高一學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中第二小組頻數(shù)為7（1）求頻率分布直方圖中a的值及抽取的學(xué)生人數(shù)n；（2）現(xiàn)從跳繩次數(shù)在1795，1995內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求至少有一人跳繩次數(shù)在1895，1995之間的概率。19（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）= sin2x+2 sinxcosx+3cos2x，xR求：（1）函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間上的值域20已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列an前n項(xiàng)的和為Sn，若數(shù)列bn滿足bn=anlog2（Sn+2），試求數(shù)列bn前n項(xiàng)的和Tn21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）若為曲線的一條切線，求a的值；（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有，求a的取值范圍選做題22（本小題滿分10分）【選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知在直角坐標(biāo)系x0y中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，曲線：（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線的距離相等，分別求這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)23（本小題滿分一10分）【選修4一5：不等式選講】已知（1）求不等式的解集；（2）設(shè)m，n，p為正實(shí)數(shù)，且，求證：文科數(shù)學(xué)階段二參考答案一、單項(xiàng)選擇123456789101112DBACDCBDABCD二、填空題13.答案：2 14.答案： 15.答案：6 16. 答案：三、解答題17.答案：（1） （2） 18.答案：（1），；（2）19.答案：（1） ， （2） 20.解：（I）（2）由，=2+（21+22+2n）（n+1）2n+1=21.答案：（1）；（2）試題解析：（1），（2）可化為，當(dāng)，即時(shí)，恒成立，；當(dāng)，即時(shí)，恒成立，令，則，；當(dāng)，即時(shí)，恒成立，令，則，綜上所述：22.答案：（1），；（2），23（本小題滿分一10分）【選修4一5：不等式選講】已知（1）求不等式的解集；（2）設(shè)m，n，p為正實(shí)數(shù)，且，求證：23.答案：（1）；（2）略.