2022年高三數學上學期第二次月考試題 理（無答案）(II)一、選擇題（本大題共10小題，每小題15分，共50分，在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的。）1、已知復數 且z的實部與虛部互為相反數，則a的值為 （ C ） A、1 B、a C、-1 D、22、已知命題,命題，則 （ B ） A、pq是假命題 B、pq是真命題 C、p（q）是真命題 D、p（q）是假命題3、若函數y=f(x)的定義域是0、1，則函數 的定義域為（ C ） A、1/2,+ B、（1/2,1） C、（1/2，1 D、（1/2,+）4、執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的x值為 （ B ） A、11 B、13 C、15 D、45、“x2”是“ ”的（ A ） A、充分不必條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件6、設函數 ,則函數y=f(x)的值域是 （ C ） A、-1/2,1 B、（0，1） C、（-1/2,1/2） D、0,1/27、設b0，二次函數y=ax2+bx+a2-1的圖象為下列之一，則a的值為 （ D ） 8、函數 在xR內單調遞減，則范圍是 （ C ）9、設函數f(x)是定義在R上的偶函數，且f(2+x)=f(2-x),當x-2,0時, , 若關于x的方程f(x)-loga(x+2 )=0(a0且a1),在區(qū)間(-2,6)內恰有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍是 （ D ） A、（1/4,1） B、(1,4) C、(1,8) D、(8, +)10、設函數 ，若曲線y=s inx上存在（x0,y0），使得f(f(y0)= y0 則的取值范圍為 （ B ） A、1/4,1 B、0,1/4 C、1/4,1） D、1, +）二、 填空題（本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分。）（一）選做題（在第11、12、13題中任選兩題作答，全做，按前兩題記分）11、以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，則曲線上的點到曲線（t為參數）上的點的最短距離為 12、若不等式 有實數解，則實數a的取值范圍為 a1,或a313、如圖：已知PA=PB,APB=2ACB,AC與PB交于點D，若PB=4,PD=3,AD=5,則DC=（二）必做題14、定積分的 的值為015、已知函數 則ff(1/4)= 16、對于函數f(x)，若在其定義域內存在兩個實數a,b(ab)，使當xa,b時，f(x)的值域也是a,b，則稱函數f(x)為“布林函數”，區(qū)間a,b稱為函數f(x)的“等域區(qū)間”（1）布林函數的等域區(qū)間是： 0,1 （2）若函數是布林函數，則實數k的取值范圍是：三、解答題（共6小題，75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17已知，其中，如果，求實數的取值范圍。18已知向量m=，n=，函數mn。（1）求的最大值；（2）解關于的不等式。19已知函數，（1）求函數的單調區(qū)間；（2）當時，若函數有零點，求的取值范圍。20某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內所有商品按標價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元。如某商品標價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8-200=1000（元）。設購買某商品得到的實際折扣率=，設某商品標價為元，購買該商品得到的實際折扣率為。（1）寫出當錯誤！未找到引用源。時y關于x的函數解析式，并求出購買標價為1000元商品得到的實際折扣率；（2）對于標價在2500,3500的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于 ？21設橢圓的離心率為，且內切于圓。（1）求橢圓的方程；（2）過點作直線（不與軸垂直）與該橢圓交于兩點，與軸交于點，若，試判斷是否為定值，并說明理由。22已知函數在處的切線為。（1）求的解析式；（2）設，表示直線的斜率，求證：。