2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練（二十四）多邊形與平行四邊形練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx·呼和浩特 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形是()A.九邊形 B.八邊形 C.七邊形 D.六邊形2.xx·衡陽 如圖K24-1,在四邊形ABCD中,ABCD,要使四邊形ABCD是平行四邊形,可添加的條件不正確的是()圖K24-1A.AB=CD B.BC=ADC.A=C D.BCAD3.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖K24-2所示的四塊,為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃,他帶了兩塊碎玻璃,其編號(hào)應(yīng)該是()圖K24-2A. B. C. D.4.xx·蘭州 如圖K24-3,將ABCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,交BC于點(diǎn)F.若ABD=48°,CFD=40°,則E為()圖K24-3A.102° B.112° C.122° D.92°5.xx·瀘州 如圖K24-4,ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AB中點(diǎn),且AE+EO=4,則ABCD的周長為()圖K24-4A.20 B.16 C.12 D.86.xx·青島 如圖K24-5,ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AEBC,垂足為E,AB=,AC=2,BD=4,則AE的長為()圖K24-5A. B. C. D.7.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為12,則其中較大的內(nèi)角是度. 8.如圖K24-6,ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是. 圖K24-69.xx·天水 將平行四邊形OABC放置在如圖K24-7所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為. 圖K24-710.如圖K24-8,在ABCD中,AB=2 cm,AD=4 cm,ACBC,則DBC比ABC的周長長cm. 圖K24-811.xx·南充 如圖K24-9,在ABCD中,過對角線BD上一點(diǎn)P作EFBC,GHAB,且CG=2BG,SBPG=1,則SAEPH=. 圖K24-912.xx·恩施州 如圖K24-10,點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上,FB=CE,ABED,ACFD,AD交BE于O.求證:AD與BE互相平分.圖K24-1013.xx·宿遷 如圖K24-11,在ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊CB,AD的延長線上,且BE=DF,EF分別與AB,CD交于點(diǎn)G,H.求證:AG=CH.圖K24-1114.xx·溫州 如圖K24-12,在四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),ADEC,AED=B.(1)求證:AEDEBC;(2)當(dāng)AB=6時(shí),求CD的長.圖K24-1215.xx·曲靖 如圖K24-13,在平行四邊形ABCD的邊AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,連接EF,點(diǎn)M,N是線段EF上的兩點(diǎn),且EM=FN,連接AN,CM.(1)求證:AFNCEM.(2)若CMF=107°,CEM=72°,求NAF的度數(shù).圖K24-13|拓展提升|16.xx·貴陽 如圖K24-14,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),AB與AG關(guān)于AE對稱,AE與AF關(guān)于AG對稱.(1)求證:AEF是等邊三角形;(2)若AB=2,求AFD的面積.圖K24-14參考答案1.B解析 設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形,則180(n-2)=1080,解得n=8,故選B.2.B解析 添加B,具備“一組對邊平行,另一組對邊相等”的條件,不能推斷為平行四邊形,B錯(cuò)誤,故選B.3.D4.B解析 由圖知DFC=BFE=40°,由折疊的性質(zhì)知ABDEBDCDB,所以FBD=FDB=20°,EBD=ABD=48°,所以EBF=28°,所以E=180°-EBF-EFB=180°-28°-40°=112°,故選B.5.B解析 ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,所以O(shè)為AC的中點(diǎn),又因?yàn)镋是AB中點(diǎn),所以EO是ABC的中位線,AE=AB,EO=BC,因?yàn)锳E+EO=4,所以AB+BC=2(AE+EO)=8,ABCD中,AD=BC,AB=CD,所以ABCD的周長為2(AB+BC)=16.6.D解析 AC=2,BD=4,四邊形ABCD是平行四邊形,AO=AC=1,BO=BD=2,AB=,AB2+AO2=BO2,BAC=90°,在RtBAC中,BC=,SBAC=×AB×AC=×BC×AE,×2=AE,AE=.7.1208.1<a<7解析 四邊形ABCD是平行四邊形,OA=AC=4,OD=BD=3,在AOD中,由三角形的三邊關(guān)系得:4-3<AD<4+3,即1<a<7.9.(4,2)解析 因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形,所以BC=OA=3.所以點(diǎn)B(4,2).10.4解析 在ABCD中,AB=CD=2 cm,AD=BC=4 cm,AO=CO,BO=DO,ACBC,AC=6(cm),OC=3 cm,BO=5(cm),BD=10 cm,DBC的周長-ABC的周長=BC+CD+BD-(AB+BC+AC)=BD-AC=10-6=4(cm).11.4解析 由“平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形”可推出AEPH的面積等于PGCF的面積.CG=2BG,BGBC=13,BGPF=12.BPGBDC,且相似比為13,SBDC=9SBPG=9.BPGPDF,且相似比為12,SPDF=4SBPG=4.SAEPH=SPGCF=9-1-4=4.12.證明:連接BD,AE.ABED,ABC=DEF.ACFD,ACB=DFE.FB=CE,BC=EF.在ACB和DFE中,ACBDFE(ASA).AB=DE.又ABED,四邊形ABDE是平行四邊形.AD與BE互相平分.13.證明四邊形ABCD為平行四邊形,A=C,AD=BC,ADBC.E=F.又BE=DF,AD+DF=BC+BE.即AF=CE.AGFCHE.AG=CH.14.解:(1)證明:ADEC,A=BEC,E是AB的中點(diǎn),AE=BE,AED=B,AEDEBC.(2)AEDEBC,AD=EC,ADEC,四邊形AECD是平行四邊形,CD=AE.AB=6,CD=AB=3.15.解:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,CDAB,AFN=CEM,又FN=EM,AF=CE,AFNCEM(SAS).(2)AFNCEM,NAF=ECM,CMF=CEM+ECM,107°=72°+ECM,ECM=35°,NAF=35°.16.解:(1)證明:在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,DAE=AEB=90°.點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),在RtAED中,FE=AF.AE與AF關(guān)于AG對稱,AE=AF.AE=AF=EF.AEF是等邊三角形.(2)AEF是等邊三角形,EAF=AEF=60°.EAG=EDA=30°.AB與AG關(guān)于AE對稱,BAE=EAG=30°.在RtABE中,AB=2,BE=AB=1,AE=.DE=2,AD=3.SAFD=SADE=××AE×AD=×××3=.