2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練（十二）反比例函數(shù)練習(xí)|夯實基礎(chǔ)|1.xx·海南 已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P(-1,2),則這個函數(shù)的圖象位于()A.二、三象限 B.一、三象限C.三、四象限 D.二、四象限2.xx·日照 已知反比例函數(shù)y=-,下列結(jié)論:圖象必經(jīng)過(-2,4);圖象在二、四象限內(nèi);y隨x的增大而增大;當x>-1時,y>8.其中錯誤的結(jié)論有()A.3個 B.2個C.1個 D.0個3.xx·宜昌 某學(xué)校要種植一塊面積為100 m2的長方形草坪,要求兩邊長均不小于5 m,則草坪的一邊長y(單位:m)隨另一邊長x(單位:m)的變化而變化的圖象可能是()圖K12-14.xx·徐州 如圖K12-2,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=kx+b與y=的圖象相交于點A(2,3),B,則不等式kx+b>的解集為()圖K12-2A.x<-6B.-6<x<0或x>2C.x>2D.x<-6或0<x<25.xx·天津 若點A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y36.xx·永州 在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=x+k與y=(k為常數(shù),k0)的圖象大致是()圖K12-37.xx·長春 如圖K12-4,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形ABC的頂點A,B分別在x軸、y軸的正半軸上,ABC=90°,CAx軸,點C在函數(shù)y=(x>0)的圖象上.若AB=2,則k的值為()圖K12-4A.4 B.2C.2 D.8.如圖K12-5,菱形OABC的頂點C的坐標為(3,4),頂點A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過頂點B,則k的值為()圖K12-5A.12 B.20C.24 D.329.若點A(3,-4),B(-2,m)都在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上,則m的值是. 10.若一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象的一個交點坐標為(1,3),則另一個交點坐標是. 11.若反比例函數(shù)y=的圖象有一支位于第一象限,則常數(shù)a的取值范圍是. 12.xx·陜西 若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(m,m)和B(2m,-1),則這個反比例函數(shù)的表達式為. 13.如圖K12-6,點A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,且OA=4,過點A作ABx軸于點B,則ABO的周長為. 圖K12-614.xx·東營 如圖K12-7,B(3,-3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為. 圖K12-715.xx·張家界 如圖K12-8,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點A的坐標為(2,1),點B與點D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則矩形ABCD的周長為. 圖K12-816.xx·株洲 如圖K12-9,一塊含30°,60°,90°角的直角三角板,直角頂點O位于坐標原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2=(x>0)的圖象上,ABO=30°,則=. 圖K12-917.xx·宜賓 如圖K12-10,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(-3,m+8),B(n,-6)兩點.圖K12-10 (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; (2)求AOB的面積.18.xx·岳陽 如圖K12-11,直線y=x+b與雙曲線y=(k為常數(shù),k0)在第一象限內(nèi)交于點A(1,2),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點.(1)求直線和雙曲線的解析式;(2)點P在x軸上,且BCP的面積等于2,求P點的坐標.圖K12-11|拓展提升|19.xx·齊齊哈爾 如圖K12-12,菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上,O是坐標原點,tanAOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,與AB交于點D,若COD的面積為20,則k的值等于. 圖K12-12參考答案1.D解析 點P(-1,2)在函數(shù)y=的圖象上,k=(-1)×2=-2<0,這個函數(shù)的圖象位于二、四象限,故選擇D.2.B解析 將(-2,4)代入y=-成立,正確;k=-8<0,所以反比例函數(shù)的圖象在二、四象限,正確;雙曲線在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,錯誤;當-1<x<0時,y>8,錯誤,所以錯誤的結(jié)論有2個,故選B.3.C解析 由題意得y=,因兩邊長均不小于5 m,可得5x20,符合題意的選項只有C.4.B解析 觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):當-6<x<0或x>2時,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,當kx+b>時,x的取值范圍是-6<x<0或x>2.5.B解析 將x=-1,1,3分別代入函數(shù)解析式y(tǒng)=-,可得y1=3,y2=-3,y3=-1,所以y2<y3<y1,故選B.6.B解析 選項A中,由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k<0,由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0,矛盾,所以選項A錯誤;選項B中,由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k>0,由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0,所以選項B正確;由一次函數(shù)y=x+k的性質(zhì)知,函數(shù)圖象應(yīng)從左到右上升,所以選項C,D錯誤.7.A解析 在RtABC中,AB=BC,ABC=90°,AB=2,AC=2,BAC=45°.ACx軸,CAO=90°,OAB=45°,OAB是等腰直角三角形,又AB=2,由勾股定理得OA2+OB2=AB2,OA=,點C的坐標為(,2),把點C(,2)的坐標代入函數(shù)y=(x>0),得k=4.故選A.8.D解析 過點C作CDx軸,垂足為D.點C的坐標為(3,4),OD=3,CD=4,OC=5,OC=BC=5,點B的坐標為(8,4).反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過頂點B,k=32.故選D.9.610.(-1,-3)解析 反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱,另一個交點與點(1,3)關(guān)于原點對稱,另一個交點的坐標是(-1,-3).11.a>解析 反比例函數(shù)y=的圖象有一支位于第一象限,2a-1>0,解得a>.12.y=13.2+4解析 點A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,設(shè)點A的坐標為n,(n>0).在RtABO中,ABO=90°,OA=4,OA2=AB2+OB2,又AB·OB=·n=4,(AB+OB)2=AB2+OB2+2AB·OB=42+2×4=24,AB+OB=2或AB+OB=-2(舍去).CABO=AB+OB+OA=2+4.14.y=解析 四邊形OABC是平行四邊形,且B(3,-3),C(5,0).A點坐標是(-2,-3).設(shè)經(jīng)過點A(-2,-3)的反比例函數(shù)的解析式為y=,k=-2×(-3)=6,經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為y=.15.12解析 四邊形ABCD是矩形,頂點A的坐標為(2,1),設(shè)B,D兩點的坐標分別為(x,1),(2,y).點B與點D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,x=6,y=3.B,D兩點的坐標分別為(6,1),(2,3).AB=6-2=4,AD=3-1=2.矩形ABCD的周長為12.16.-解析 設(shè)AB與x軸交于點C,在RtACO與RtBCO中,OAC=60°,CBO=30°,設(shè)AC=a,則OC=a,BC=3a,則可知A(a,a),B(a,-3a).故k1=a2,k2=-3a2,故=-.17.解:(1)把A(-3,m+8),B(n,-6)代入反比例函數(shù)y=中,得:解得:A點的坐標為(-3,2),B點的坐標為(1,-6),把(-3,2)和(1,-6)代入一次函數(shù)y=kx+b,得解得一次函數(shù)的解析式為y=-2x-4,反比例函數(shù)的解析式為y=-.(2)設(shè)AB與y軸的交點為C,作ADy軸于點D,BEy軸于點E,A(-3,2),B(1,-6),AD=3,BE=1,由一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-2x-4知,點C的坐標為(0,-4),故SAOB=SAOC+SBOC=+=8.18.解:(1)直線y=x+b與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點A(1,2),解得直線的解析式為y=x+1,雙曲線的解析式為y=.(2)分別將x=0,y=0代入y=x+1求得C(0,1),B(-1,0),OC=1,又SBCP=·OC·BP=2,代入解得BP=4.當P在B左邊時,P(-5,0);當P在B右邊時,P(3,0).19.-24解析 COD的面積為20,菱形的面積為40.作CEx軸于點E,tanAOC=,設(shè)CE=4m,則OE=3m,OA=OC=5m,5m·4m=40,解得m=(m=-舍去),CE=4,OE=3,點C的坐標為(-3,4).反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,k=xy=-3×4=-24.