2022年高中數(shù)學(xué) 簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)單元測(cè)試題 新人教B版選修1-1一、選擇題(共6小題，每小題5分，滿分30分)1命題p：2n1是奇數(shù)，q：2n1是偶數(shù)(nZ)，則下列說(shuō)法中正確的是()Ap或q為真Bp且q為真C非p為真 D非q為假解析：由題設(shè)知：p真q假，故p或q為真命題答案：A2(xx·鄭州二模)已知命題p：xR，x>sinx，則p的否定形式為()A綈p：xR，x<sinx B綈p：xR，xsinxC綈p：xR，xsinx D綈p：xR，x<sinx解析：命題中“”與“”相對(duì)，則綈p：xR，xsinx.答案：C3已知命題：pq為真，則下列命題是真命題的是()A(綈p)(綈q) B(綈p)(綈q)Cp(綈q) D(綈p)q解析：pq為真，p與q都為真，綈p，綈q均為假，故p(綈q)為真命題答案：C4(xx·汕頭模擬)下列說(shuō)法中，正確的是()A命題“若am2<bm2，則a<b”的逆命題是真命題B命題“xR，x2x>0”的否定是“xR，x2x0”C命題“pq”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題D已知xR，則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件解析：“xR，x2x>0”為存在性命題，則它的否定應(yīng)為全稱命題，即“xR，x2x0”答案：B5(xx·大連質(zhì)檢)下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是()xR，x4>x2；若pq是假命題，則p，q都是假命題；命題“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x21>0”A0 B1C2 D3解析：x0時(shí)，x4>x2不成立，為假命題；若pq是假命題，則p，q至少有一個(gè)是假命題，不成立，為假命題；正確答案：B6已知命題p：xR，(m1)(x21)0，命題q：xR，x2mx1>0恒成立若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()Am2 Bm2或m>1Cm2或m2 D1m2解析：若pq為假命題，則p與q至少有一個(gè)為假命題若p假q真，則1<m<2；若q假p真，則m2；若q假p假，則m2.綜上可得：m2或m1.答案：B二、填空題(共3個(gè)小題，每小題5分，滿分15分)7已知命題p：“xR，x>”，命題p的否定為命題q，則q是“_”；q的真假為_(kāi)(填“真”或“假”)答案：xR，x假8已知定義在R上的函數(shù)f(x)，寫(xiě)出命題“若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x)f(x)，則f(x)為偶函數(shù)”的否定：_.解析：所給命題是全稱命題，其否定為存在性命題答案：若存在實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)f(x0)，則f(x)不是偶函數(shù)9已知p(x)：x22xm>0，如果p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：因?yàn)閜(1)是假命題，所以12m0，解得m3，又因?yàn)閜(2)是真命題，所以44m>0，解得m<8，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是3m<8.答案：3m<8三、解答題(共3個(gè)小題，滿分35分)10用符號(hào)“”與“”表示下面含有量詞的命題，并判斷真假(1)不等式x2x0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；(2)存在實(shí)數(shù)x0，使得.解：(1)xR，x2x0恒成立x2x(x)20，故該命題為真命題(2)x0R，使得.x22x3(x1)222，.故該命題是假命題11已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0R，x2ax02a0”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由“p且q”是真命題，則p為真命題，q也為真命題若p為真命題，ax2恒成立，x1,2，a1.若q為真命題，即x22ax2a0有實(shí)根，4a24(2a)0，即a1或a2，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a2或a1.12已知全集UR，非空集合Ax|<0，Bx|<0(1)當(dāng)a時(shí)，求UBA；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)當(dāng)a時(shí)，Ax|2<x<，Bx|<x<，(UB)Ax|x(2)若q是p的必要條件，即pq，可知AB.由a22>a，Bx|a<x<a22當(dāng)3a1>2，即a>時(shí)，Ax|2<x<3a1，解得a.當(dāng)3a12，即a時(shí)，A，符合題意；當(dāng)3a1<2，即a<時(shí)，Ax|3a1<x<2，解得a.綜上，a，