2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(VII) 一、選擇題：本題共12個(gè)小題。每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1集合Axx（3x）0，集合Byy2，xR，則AB A2，3） B（2，3） C（2，） D（3，）2下列說法錯(cuò)誤的是 A若命題p：R，x10，則：R，x10 B命題“若3x20，則x1”的逆否命題為“若x1，則3x20” C若pq為假命題，則p，q均為假命題 D“x2”是“3x20”的充分不必要條件3復(fù)數(shù)z滿足（zi）（1i）1i，則z的共軛復(fù)數(shù)是Ai Bi C2i D2i4某四棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為 4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，若該四棱錐的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積是 A12 B24 C32 D485將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且已知隨機(jī)抽得的第一個(gè)號(hào)碼為003這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到312在第一區(qū)，從313到504在第二區(qū)，從505到600在第三區(qū)三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為A26，16，8 B26，17，7 C25，17，8 D25，16，96右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 Ai10？ Bi10 Ci20？ Di207設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知S42，S50，則S6 A0 B1 C2 D38拋物線4x的焦點(diǎn)為F，過F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，AF3，則BF A B C D29已知雙曲線（a0，b0）的一條漸近線的斜率為，則該雙曲線的離心率等于 A2 B C D10設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）（a3）x的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線yf（x）在原點(diǎn)處的切線方程為 Ay3x1 By3x Cy3x1 Dy3x311函數(shù)f（x）cos2x2sinx的最小值和最大值分別為A3，1 B2，2 C3， D2，12已知向量（m，n），（1，2）, （k，t），且 ，則mt的取值范圍是A（1，1） B1，1 C（0，1 D（，1二、填空題：本大題共4小題。每小題5分。13二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_（用數(shù)值作答）14設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則z2xy的最大值為_15在正三梭錐ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EFDE，BE1，則三梭錐ABCD的體積為_16已知向量，滿足2，1，其夾角為120°若對(duì)向量滿足（）·（）0，則的最大值是_三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，bcosC（2ac）cosB，ac4. （1）求角B的大小; （2）如果b2，求ABC的面積18（本小題滿分12分）如圖所示的多面體中, DB平面ABE，AEDB，且ABE是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AE1,BD2 （1）在線段DC上是否存在一點(diǎn)F,使得EF平面DBC，若存在，求線段DF的長(zhǎng)度，若不存在，說明理由; （2）求二面角DECB的平面角的余弦值19（本小題滿分12分） 為了解某高中學(xué)生視力情況，現(xiàn)從該高中隨機(jī)抽取20名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個(gè)學(xué) 生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如圖示； （1）若視力測(cè)試縮果不低于50，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這20人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“健康枧力”的概率； （2）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望20（本小題滿分12分） 已知橢圓C：（ab0）的長(zhǎng)軸與短軸之和為22，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x2y0相功。 （1）求橢圓C的方程； （2）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足t（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）kx，g（x） （1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）若不等式f（x）g（x）在區(qū)間（0，）上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22（本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講 如圖，ABC中，B60°，AD，CE是角平分線，求證：AECDAC23（本小題滿分10分） 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是4 cos以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系直線l的參數(shù)方程是：（t是參數(shù)） （1）求曲線C和直線l的普通方程； （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB，求實(shí)數(shù)m的值.24（本小題滿分10分） 選修45：不等式選講設(shè)關(guān)于x的不等式x1ax。（1）若a2，解上述不等式;（2）若上述的不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍！投稿可聯(lián)系QQ：1084591801