2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語課時作業(yè)1 理 新人教A版一、選擇題1(xx·浙江卷)設(shè)全集UxN|x2，集合AxN|x25，則UA()AB2C5D2,5解析：AxN|x25xN|x，故UAxN|2x<2，故選B.答案：B2(xx·新課標(biāo)卷)已知集合Ax|x22x30，Bx|2x<2，則AB()A2，1 B1,2)C1,1 D1,2)解析：Ax|x22x30x|x1或x3，Bx|2x<2，ABx|2x1答案：A3若集合AxR|ylg(2x)，ByR|y2x1，xA，則R(AB)()ARB(，02，)C2，)D(，0解析：AxR|2x>0xR|x<2ByR|0<y<2R(AB)(，02，)答案：B4若集合AxR|ax2ax10中只有一個元素，則a()A4B2C0D0或4解析：由ax2ax10只有一個實(shí)數(shù)解，可得當(dāng)a0時，方程無實(shí)數(shù)解；當(dāng)a0時，則a24a0，解得a4(a0不合題意舍去)答案：A5已知集合Ax|1x<5，Bx|a<xa3若BAB，則a的取值范圍為()A. B.C(，1 D.解析：因?yàn)锽AB，所以BA.(1)當(dāng)B時，滿足BA，此時aa3，即a；(2)當(dāng)B時，要使BA，則解得<a1.由(1)(2)可知，a的取值范圍為(，1答案：C6已知集合A1,2,3,4,5，B5,6,7，C(x，y)|xA，yA，xyB，則集合C中所含元素的個數(shù)為()A5B6C12D13解析：當(dāng)x5A，y1A，則xy516B，即點(diǎn)(5,1)C；同理，(5,2)C，(4,1)C，(4,2)C，(4,3)C，(3,2)C，(3,3)C，(3,4)C，(2,3)C，(2,4)C，(2,5)C，(1,4)C，(1,5)C.所以C中所含元素的個數(shù)為13.答案：D二、填空題7已知集合A2，a，B1,1,3，且AB，則實(shí)數(shù)a的值是_解析：由AB，知2B且aB，經(jīng)檢驗(yàn)只有a1符合題意，所以a1.答案：18若1，則實(shí)數(shù)a的值為_解析：若a31，則a4，此時1a2117，不符合集合中元素的互異性；若11，則a，符合條件；若a211，則a0，此時11，不符合集合中元素的互異性綜上可知a.答案：9已知UR，集合Ax|x2x20，Bx|mx10，B(UA)，則m_.解析：A1,2，B時，m0；B1時，m1；B2時，m.答案：0,1，三、解答題10已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分別求出適合下列條件的a的值(1)9(AB)；(2)9AB.解：(1)9(AB)，9A且9B，2a19或a29.a5或a3或a3.經(jīng)檢驗(yàn)a5或a3符合題意a5或a3.(2)9AB，9A且9B，由(1)知a5或a3.當(dāng)a3時，A4，7,9，B8,4,9，此時AB9；當(dāng)a5時，A4,9,25，B0，4,9，此時AB4,9，不合題意綜上知a3.11函數(shù)f(x)lg(x22x3)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)2xa(x2)的值域?yàn)榧螧.(1)求集合A，B；(2)若集合A，B滿足ABB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)Ax|x22x3>0 x|(x3)(x1)>0 x|x<1或x>3，By|y2xa，x2y|a<y4a(2)ABB，BA，4a<1或a3，a>5或a3，即a的取值范圍是(，3(5，)1已知集合Ax|1x1，Bx|1xa，且(AB)(AB)，則實(shí)數(shù)a()A1B2C3D4解析：A答案：由(AB)(AB)易得ABAB，則AB，a1.2對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算“”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，mnmn；當(dāng)m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，mnm×n.則在此定義下，集合M(a，b)|ab12，aN*，bN*中的元素個數(shù)是()A10個B15個C16個D18個解析：由題意可知12111210394857661×122×63×4，其中2×6舍去，66只取一個，其余的都有2個，所以滿足條件的(a，b)有：2×7115(個)答案：B3某校高三(1)班50個學(xué)生選擇選修模塊課程，他們在A，B，C三個模塊中進(jìn)行選擇，且至少需要選擇1個模塊，具體模塊選擇的情況如下表：模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)A28A與B11B26A與C12C26B與C13則三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是_解析：設(shè)三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)為x，則各部分的人數(shù)如圖所示，則有(1x)(5x)(2x)(12x)(13x)(11x)x50，解得x6.4設(shè)集合Ax|x22x3>0，Bx|x22ax10，a>0若AB中恰含有一個整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：Ax|x22x3>0x|x>1或x<3，函數(shù)yf(x)x22ax1的對稱軸為xa>0，f(3)6a8>0，根據(jù)對稱性可知，要使AB中恰含有一個整數(shù)，則這個整數(shù)解為2，所以有f(2)0且f(3)>0，即所以即a<.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.