2022年高中數學 233平面向量的坐標運算教案 新人教A版必修4(1)教學目的：（1）理解平面向量的坐標的概念；（2）掌握平面向量的坐標運算；（3）會根據向量的坐標，判斷向量是否共線. 教學重點：平面向量的坐標運算教學難點：向量的坐標表示的理解及運算的準確性.教學過程：一、復習引入：1平面向量基本定理：如果，是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數1，2使=1+2(1)我們把不共線向量、叫做表示這一平面內所有向量的一組基底；(2)基底不惟一，關鍵是不共線；(3)由定理可將任一向量在給出基底、的條件下進行分解；(4)基底給定時，分解形式惟一. 1，2是被，唯一確定的數量二、講解新課：1平面向量的坐標運算思考1：已知：，你能得出、的坐標嗎？設基底為、，則即，同理可得（1） 若，則，兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差.（2）若和實數，則.實數與向量的積的坐標等于用這個實數乘原來向量的相應坐標.設基底為、，則，即 實數與向量的積的坐標等于用這個實數乘原來向量的相應坐標。思考2：已知，怎樣求的坐標？（3） 若，則=-=( x2， y2) - (x1，y1)= (x2- x1， y2- y1)一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點坐標減去始點的坐標.思考3：你能標出坐標為(x2- x1， y2- y1)的P點嗎？向量的坐標與以原點為始點、點P為終點的向量的坐標是相同的。三、講解范例：例1 已知=(2，1)， =(-3，4)，求+，-，3+4的坐標.例2 已知平面上三點的坐標分別為A(-2， 1)， B(-1， 3)， C(3， 4)，求點D的坐標使這四點構成平行四邊形四個頂點.解：當平行四邊形為ABCD時，由得D1=(2， 2)當平行四邊形為ACDB時，得D2=(4， 6)，當平行四邊形為DACB時，得D3=(-6， 0)例3已知三個力 (3， 4)， (2， -5)， (x， y)的合力+=，求的坐標.解：由題設+= 得：(3， 4)+ (2， -5)+(x， y)=(0， 0)即： (-5，1)四、課堂練習：1若M(3， -2) N(-5， -1) 且 ， 求P點的坐標2若A(0， 1)， B(1， 2)， C(3， 4) ， 則-2= .3已知：四點A(5， 1)， B(3， 4)， C(1， 3)， D(5， -3) ， 求證：四邊形ABCD是梯形.五、小結：平面向量的坐標運算；