2022年高中數(shù)學(xué)測評 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生學(xué)案 新人教A版必修31.將區(qū)間0,1內(nèi)的均勻隨機數(shù)x1轉(zhuǎn)化為區(qū)間-2,2內(nèi)的均勻隨機數(shù)x,需要實施的變換為( )A. x=x1*2 B. x=x1*4 C. x=x1*2+2 D. x=x1*4-22.在區(qū)間1,3上任取一數(shù),則這個數(shù)大于1.5的概率為( )A. 0.25 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.753.如圖所示,轉(zhuǎn)盤上有8個面積相等的扇形,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,則轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針落在陰影部分的概率為( )A. B. C. D. 4.如圖,邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為,則陰影區(qū)域的面積為.5.已知函數(shù)f(x)=x2-x-2,x-5,5,那么任取一點x0使f(x0)0的概率為.6.一個游戲轉(zhuǎn)盤上有三種顏色，紅色占30%，藍(lán)色占50%，黃色占20%，則指針分別停在紅色和藍(lán)色區(qū)域的概率比為.7. (xx·山東)在區(qū)間-1,1上隨機取一個數(shù)x,cosx的值介于0到之間的概率為( )A. B. C. D. 8. (xx·威海模擬)已知如圖所示的矩形，其長為12,寬為5,在矩形內(nèi)隨機地撒1 000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆為150顆，則可以估計出陰影部分的面積約為.9.如圖所示，現(xiàn)在向圖中正方形內(nèi)隨機地投擲飛鏢，利用隨機模擬的方法近似計算“飛鏢落在陰影部分”的概率.10.如圖所示，利用隨機模擬的方法近似計算邊長為2的正方形的內(nèi)切圓面積，并估計的近似值.11.設(shè)有一個正方形網(wǎng)格，其中每個最小正方形的邊長都等于6 cm.現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上.求“硬幣落下后與格線有公共點”的概率.12. (xx·龍巖高一檢測)小明的爸爸下班駕車經(jīng)過小明的學(xué)校門口，時間是下午6:00到6:30，小明放學(xué)后到學(xué)校門口候車點候車，能乘上公交車的時間為5:50到6:10,求小明能乘到他爸爸的車的概率.答案1. D 2.D 3. D4. 5. 0.3 6. 35 7. A 8. 99. 記事件A=飛鏢落在陰影部分.(1)用計算機或計算器產(chǎn)生兩組0，1上的均勻隨機數(shù)，x1=RAND，y1=RAND；(2)經(jīng)過平移、伸縮變換，x=(x1-0.5)*2,y=(y1-0.5)*2，得到兩組-1,1上的均勻隨機數(shù)；（3）統(tǒng)計試驗總次數(shù)N及落在陰影部分的點數(shù)N1（滿足6x-3y-4>0的點（x,y)數(shù)）；（4）計算頻率fn(A)= ，即為“飛鏢落在陰影部分”的概率的近似值.10. （1） 利用計算機產(chǎn)生兩組0,1上的均勻隨機數(shù)，a1=RAND，b1=RAND；（2） 經(jīng)過平移和伸縮變換，a=(a1-0.5)*2,b=(b1-0.5)*2，得到兩組-1，1上的均勻隨機數(shù)；(3) 統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和點落在圓內(nèi)的次數(shù)N1（滿足a2+b21的點（a，b）數(shù)）；（4） 計算頻率，即為點落在圓內(nèi)的概率；（5） 設(shè)面積為S，由幾何概率公式得P=,故，即S為圓面積的近似值.又S=r2=，故=S即為圓周率的近似值.11. 記事件A=硬幣與格線有公共點，設(shè)硬幣中心為B（x，y）.(1) 利用計算機或計算器產(chǎn)生兩組0，1上的均勻隨機數(shù)，x1=RAND，y1=RAND；（2） 經(jīng)過平移、伸縮變換，x=(x1-0.5)*6,y=(y1-0.5)*6,得到兩組-3，3上的均勻隨機數(shù)；（3） 統(tǒng)計試驗總次數(shù)N及硬幣與格線有公共點的次數(shù)N1（滿足條件x2或y2的點（x，y）數(shù)）；（4） 計算，即為所求概率的近似值.12. 利用幾何概型公式，如圖，y=x是小明和他爸爸同時到達(dá)候車點，陰影部分是小明能乘上他爸爸車的部分.P=.