2022年高三數(shù)學上學期期末考試試題 文（無答案）一、選擇題（5分×12=60分）在每小題給出的四個選項中只有一項正確1. 設集合，（ ） 2. 的共軛復數(shù)（ ） 4. 已知ABC中，則（ ） 5. 某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的值是（ ） 5 11 23 476. 在研究打酣與患心臟病之間的關系中，通過收集數(shù)據、整理分析數(shù)據得出有99%以上的把握認為“打酣與患心臟病有關”這個結論是成立的下列說法中正確的是（ ）100個心臟病患者中至少有99人打酣1個人患心臟病，則這個人有99%的概率打酣100個心臟病患者中一定有打酣的人100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有7. 設變量滿足約束條件：，則的最小值（ ） 8. 函數(shù)在點處的切線方程為（ ） 9. 已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項的和（ ） 138 135 95 2310. 已知正四棱柱中，為中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（ ） 11. 已知雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于（為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為（ ） 12.設直線x=t 與函數(shù) 的圖像分別交于點M,N,則當達到最小時t的值為（ ）1 朱玉平 第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（5分×4=20分）將最后結果直接填在橫線上.13.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 .14. 設向量，若向量與向量垂直，則 15. 已知正四棱錐的所有頂點都在球上,且側棱長為,則球的體積為_.16. 在ABC中，角所對邊分別為，則的最大值為_.三、解答題（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）17. （本小題共12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為。（）求及；() 令，證明：對于任意的，數(shù)列的前n項和.如圖，在三棱柱中，側面?zhèn)让?且側面是菱形，側面是矩形，是的中點.求證：；求三棱錐的體積.19. 本題滿分12分）某學校為挑選參加地區(qū)漢字聽寫大賽的學生代表，從全校報名的1200人中篩選出300人參加聽寫比賽，然后按聽寫比賽成績擇優(yōu)選取75人再參加誦讀比賽.從參加聽寫比賽的學生中隨機抽取了24名學生的比賽成績整理成下表：分數(shù)段60,65）65,70）70，75,）75,80）80,85）85,90）90,951269411請你根據該樣本數(shù)據估計進入誦讀比賽的分數(shù)線大約是多少？若學校決定，從誦讀比賽的女生的前4名和男生的前兩名中挑選兩名學生作為代表隊隊長，請你求出隊長恰好為一男一女的概率.20. 本題滿分12分）已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合.求拋物線的方程；過焦點作互相垂直的兩條直線分別交拋物線于和，求四邊形的面積的最小值及最小值時對應的兩條直線方程.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（）若，回答下面兩個問題：（）若函數(shù)的圖象在公共點處有相同的切線，求實數(shù)的值；（）若且函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，過線段的中點作軸的垂線分別與的圖象交于兩點，以為切點作的切線，以為切點作的切線，是否存在實數(shù)，使得 ，若存在，求出值，若不存在，請說明理由 請從下面所給的22、23二題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分。22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以為極點軸正半軸為極軸建立坐標系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線的方程為，若線段的中點始終在上。（）求動點的軌跡的極坐標方程；（）直線與曲線交于兩點，若求實數(shù)的取值范圍。23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知正實數(shù)及函數(shù).（）當時，解不等式；（）若且不等式對任意實數(shù)都成立，求證：