中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第4課時(shí) 從面積到乘法公式1七（下）第三章、七（下）第八章冪的運(yùn)算班級(jí)姓名課標(biāo)要求1、會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算2、能推導(dǎo)乘法公式：（ab）（ab）a2b2，（a±b）2a2±2abb2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算.基礎(chǔ)練習(xí)1、ab2c·（0.5ab2）·（2bc2）2、3a2（ab2b1）3、二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值是 4、如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm2要點(diǎn)梳理整式乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法公式反過來用因式分解1、單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的，再把所得的 3、多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的，再把所得的積相加注意：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)4、 寫出完全平方公式寫出平方差公式 .問題研討例 1、計(jì)算： (2xy)(2xy)y(y6x)÷2x .例2、（1）已知ab3，ab2，求a2b2 和 (ab)2的值.（2）已知A2x+y，B2xy，計(jì)算A2B2.（3）已知，求代數(shù)式的值例3、由m（a+b+c）ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2ab+b2）a3a2b+ab2+a2bab2+b3a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）a3+b3 我們把等式叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式.下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是（）A、（x+4y）（x24xy+16y2）x3+64y3B、（2x+y）（4x22xy+y2）8x3+y3C、（a+1）（a2a+1）a3+1D、x3+27（x+3）（x23x+9）規(guī)律總結(jié)1、掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則；2、二次代數(shù)式的幾何意義都與面積有關(guān)；3、掌握好平方差公式與完全平方公式的特征.平方差公式：（ab）（ab）a2b2完全平方公式：（a±b）2a2±2abb2強(qiáng)化訓(xùn)練1、利用因式分解簡便計(jì)算：57×9944×9999正確的是（）A、99×（5744）99×1019999B、99×（57441）99×1009900C、99×（57441）99×10210098D、99×（574499）99×21982、如果多項(xiàng)式能分解為一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式，那么m的值為：（） A、4 B、8 C、8 D、±8 3、一套住房的平面圖如圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積和等于（） A、4xyB、3xy C、2xy D、xy4、如圖是一個(gè)長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的長小方形，然后按圖那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A、2mnB、（mn）2C、（mn）2D、m2n2abababab甲乙5、將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 6、如圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)圖中的陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是7、化簡：（a2）（a2）a（a1）8、先化簡，再求值：，其中.9、有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖. 如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙）.請(qǐng)畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義.132233 這個(gè)長方形的代數(shù)意義是 .