2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第7章 靜電場(chǎng)配套教案一、電荷及其守恒定律庫(kù)侖定律1元電荷、點(diǎn)電荷(1)元電荷：e1.60×1019 C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍(2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小和形狀的理想化模型2電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變(2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子(4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的導(dǎo)體，接觸后再分開(kāi)，二者帶相同電荷；若兩導(dǎo)體原來(lái)帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分3感應(yīng)起電(1)起電原因：電荷間的相互作用，或者說(shuō)是電場(chǎng)對(duì)電荷的作用(2)當(dāng)有外加電場(chǎng)時(shí)，電荷向?qū)w兩端移動(dòng)，出現(xiàn)感應(yīng)電荷，當(dāng)無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體兩端的電荷發(fā)生中和4庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上(2)表達(dá)式：Fk，式中k9.0×109 N·m2/C2，叫做靜電力常量(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式；當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷(4)庫(kù)侖力的方向：由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，且同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引二、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度1電場(chǎng)(1)定義：存在于電荷周?chē)?，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用2電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值(2)定義式：E.單位：N/C或V/m.(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向三、電場(chǎng)線1電場(chǎng)線的特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處(2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交(3)電場(chǎng)線不是電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡2電場(chǎng)線的應(yīng)用(1)在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大(2)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向(3)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低(4)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直自我診斷1判斷正誤(1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍()(2)根據(jù)Fk，當(dāng)r0時(shí)，F(xiàn).(×)(3)電場(chǎng)強(qiáng)度反映了電場(chǎng)力的性質(zhì)，所以電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比(×)(4)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向即為正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力的方向()(5)在真空中，電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式E中的Q就是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷()(6)在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，以點(diǎn)電荷為球心的同一球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同(×)(7)電場(chǎng)線的方向即為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向(×)2兩個(gè)分別帶有電荷量Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們之間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定，距離變?yōu)?r，則兩球間庫(kù)侖力的大小為()A.FBFC.F DF解析：選C.兩球接觸前F，接觸后所帶電量均為2Q，庫(kù)侖力大小為Fk F，C正確3(多選)以下關(guān)于電場(chǎng)和電場(chǎng)線的說(shuō)法中正確的是()A電場(chǎng)、電場(chǎng)線都是客觀存在的物質(zhì)，因此電場(chǎng)線不僅能在空間相交，也能相切B在電場(chǎng)中，凡是電場(chǎng)線通過(guò)的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)不為零，沒(méi)有電場(chǎng)線的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零C同一試探電荷在電場(chǎng)線密集的地方所受電場(chǎng)力大D電場(chǎng)線是人們假想的，用以形象表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，客觀上并不存在解析：選CD.電場(chǎng)線是假想的，不是物質(zhì)，在空間不相交、不相切，沒(méi)有電場(chǎng)線的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)不一定為零，A、B錯(cuò)誤，C、D正確4. 如圖所示，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且PR2RQ.則()Aq12q2 Bq14q2Cq12q2 Dq14q2解析：選B.由于R處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，故兩點(diǎn)電荷的電性相同，結(jié)合點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式Ek可知kk0，又r12r2，故q14q2，本題選B.考點(diǎn)一電荷守恒定律和庫(kù)侖定律1庫(kù)侖定律適用條件的三點(diǎn)理解(1)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離(2)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布(3)不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)r0時(shí)，F(xiàn).其實(shí)，在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了2應(yīng)用庫(kù)侖定律的三條提醒(1)在用庫(kù)侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電量的絕對(duì)值計(jì)算庫(kù)侖力的大小(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫(kù)侖力滿(mǎn)足牛頓第三定律，大小相等、方向相反(3)庫(kù)侖力存在極大值，由公式Fk可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和一定的條件下，當(dāng)q1q2時(shí)，F(xiàn)最大1. 如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍若使它們帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引、庫(kù)侖力F庫(kù)分別為()AF引G，F(xiàn)庫(kù)kBF引G，F(xiàn)庫(kù)kCF引G，F(xiàn)庫(kù)k DF引G，F(xiàn)庫(kù)k解析：選D.萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)因此，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律對(duì)于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，表面的電荷分布并不均勻，不能把兩球殼看成相距l(xiāng)的點(diǎn)電荷，故D正確2三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變由此可知()An3 Bn4Cn5 Dn6解析：選D.由于各球之間距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球帶電時(shí)可視為點(diǎn)電荷由庫(kù)侖定律Fk知兩點(diǎn)電荷間距離不變時(shí)，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比又由于三小球相同，則接觸時(shí)平分總電荷量，故有Fq·nq·，解得n6，D正確3已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過(guò)球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為Vr3，則A點(diǎn)處檢驗(yàn)電荷q受到的電場(chǎng)力的大小為()A. B.C. D.解析：選B.實(shí)心大球?qū)的庫(kù)侖力F1，實(shí)心小球的電荷QQ×，實(shí)心小球?qū)的庫(kù)侖力F2，檢驗(yàn)電荷q所受的電場(chǎng)力FF1F2，選項(xiàng)B正確考點(diǎn)二庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題考向1：“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問(wèn)題(1)平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零的位置(2) 1. 如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電Q，B帶電9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A正電荷，在B的右邊0.4 m處B正電荷，在B的左邊0.2 m處C負(fù)電荷，在A的左邊0.2 m處D負(fù)電荷，在A的右邊0.2 m處解析：選C.要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿(mǎn)足“兩同夾異”、“兩大夾小”的原則，所以C正確2(xx·福建寧德質(zhì)檢)如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)，A和C圍繞B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B恰能保持靜止，其中A、C和B的距離分別是L1和L2.不計(jì)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力，則A和C的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)應(yīng)是()A.2B2C.3 D.3解析： 選C.根據(jù)B恰能保持靜止可得k k； A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， kk mA2L1，C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，kkmC2L2，聯(lián)立解得A和C的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)之比應(yīng)是3，選項(xiàng)C正確考向2：共點(diǎn)力作用下的平衡問(wèn)題解決庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的方法步驟庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了電場(chǎng)力具體步驟如下： 3(多選) 如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷小球A靜止在斜面上，則()A小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為B當(dāng) 時(shí)，細(xì)線上的拉力為0C當(dāng) 時(shí)，細(xì)線上的拉力為0D當(dāng) 時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0解析：選AC.根據(jù)庫(kù)侖定律可得兩小球之間的庫(kù)侖力大小為F，選項(xiàng)A正確；當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時(shí)，小球A受到庫(kù)侖力、斜面支持力、重力，由平衡條件得mgtan ，解得 ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；由受力分析可知，斜面對(duì)小球的支持力不可能為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤4(xx·廣東第二次大聯(lián)考)(多選) 如圖所示，A、B兩球所帶電荷量均為2×105C，質(zhì)量均為0.72 kg，其中A球帶正電荷，B球帶負(fù)電荷，且均可視為點(diǎn)電荷A球通過(guò)絕緣細(xì)線吊在天花板上，B球固定在絕緣棒一端，現(xiàn)將B球放在某一位置，能使絕緣細(xì)線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30°，則A、B球之間的距離可能為()A0.5 mB0.8 mC1.2 m D2.5 m解析：選AB.對(duì)A受力分析，受重力mg、細(xì)線的拉力FT、B對(duì)A的吸引力F，由分析知，A平衡時(shí)，F(xiàn)的最小值為Fmgsin 30°，解得r1 m，所以?xún)汕虻木嚯xd1 m，A、B正確考向3：庫(kù)侖力作用下的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解決與電場(chǎng)力有關(guān)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路：(1)選擇研究對(duì)象(多為一個(gè)帶電體，也可以是幾個(gè)帶電體組成的系統(tǒng))；(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，包括電場(chǎng)力、重力(電子、質(zhì)子、正負(fù)離子等基本粒子在沒(méi)有明確指出或暗示時(shí)一般不計(jì)重力，帶電油滴、帶電小球、帶電塵埃等帶電體一般計(jì)重力)；(3)分析研究對(duì)象所處的狀態(tài)是平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))還是非平衡狀態(tài)(變速運(yùn)動(dòng)等)；(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解5如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R，在中心處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無(wú)作用力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的作用力是多大？解析：設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律mgm設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v2，管壁對(duì)小球的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律有Fmgm小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則mvmg·2Rmv由式得F6mg由牛頓第三定律得小球?qū)鼙诘淖饔昧6mg.答案：6mg6. 如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置一帶正電的長(zhǎng)直細(xì)棒，其周?chē)a(chǎn)生垂直于帶電細(xì)棒的輻射狀電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E與距細(xì)棒的垂直距離r成反比，即E.在帶電長(zhǎng)直細(xì)棒右側(cè)，有一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線連接了兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，小球A、B所帶電荷量分別為q和4q，A球距直棒的距離也為l，兩個(gè)球在外力F2mg的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)不計(jì)兩小球之間的靜電力作用(1)求k的值；(2)若撤去外力F，求在撤去外力瞬時(shí)A、B小球的加速度和A、B小球間絕緣細(xì)線的拉力解析： (1)對(duì)小球A、B及細(xì)線構(gòu)成的整體，受力平衡，有q4q2mg解得k.(2)若撤去外力瞬時(shí)， A、B間細(xì)線拉力突然變?yōu)榱?，則對(duì)A球：q·maA得aA，方向向右對(duì)B球：4q·maB得aB，方向向右因?yàn)閍A<aB，所以在撤去外力瞬時(shí)A、B將以相同的加速度a一起向右運(yùn)動(dòng)，A、B間絕緣細(xì)線張緊，有拉力T.因此，對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律，有q·4q·2ma解得ag對(duì)A：q·Tma解得Tmg故撤去外力瞬時(shí)，A、B的加速度ag；A、B小球間絕緣細(xì)線的拉力Tmg.答案：(1)(2)aAaBgmg考點(diǎn)三電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算1三個(gè)場(chǎng)強(qiáng)公式的比較表達(dá)式比較EEkE公式意義電場(chǎng)強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U的關(guān)系式適用條件一切電場(chǎng)真空；點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)決定因素由電場(chǎng)本身決定，與檢驗(yàn)電荷q無(wú)關(guān)由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場(chǎng)本身決定，d為兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離2.電場(chǎng)的疊加(1)疊加原理：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則1. A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，ABBC12，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷當(dāng)在A處放一電荷量為q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為()ABCF DF解析：選B.設(shè)A處電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則FqE；由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E可知，C處的電場(chǎng)強(qiáng)度為，在C處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為F2q·，選項(xiàng)B正確2直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零靜電力常量用k表示若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()A.，沿y軸正向 B.，沿y軸負(fù)向C.，沿y軸正向 D.，沿y軸負(fù)向解析：選B.處于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1k，方向沿y軸負(fù)向；又因?yàn)镚點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，所以M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)共同產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2E1k，方向沿y軸正向；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)共同產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E3E2k，方向沿y軸負(fù)向；將該正點(diǎn)電荷移到G處，該正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E4k，方向沿y軸正向，所以H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EE3E4，方向沿y軸負(fù)向3對(duì)于真空中電荷量為q的靜止點(diǎn)電荷而言，當(dāng)選取離點(diǎn)電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零時(shí)，離點(diǎn)電荷距離為r位置的電勢(shì)為(k為靜電力常量)，如圖所示，兩電荷量大小均為Q的異號(hào)點(diǎn)電荷相距為d，現(xiàn)將一質(zhì)子(電荷量為e)從兩電荷連線上的A點(diǎn)沿以負(fù)電荷為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn)，在質(zhì)子從A到C的過(guò)程中，系統(tǒng)電勢(shì)能的變化情況為()A減少B增加C減少 D增加解析：選A.A、C兩點(diǎn)關(guān)于Q對(duì)稱(chēng)，故Q對(duì)質(zhì)子不做功，質(zhì)子由A到C只有Q做正功，電勢(shì)能減小，Ep，A正確求電場(chǎng)強(qiáng)度的兩種特殊方法(1)對(duì)稱(chēng)法：巧妙而合理地假設(shè)放置額外電荷，或?qū)㈦姾汕擅畹胤指钍箚?wèn)題簡(jiǎn)化而求得未知電場(chǎng)強(qiáng)度，這都可采用對(duì)稱(chēng)法求解(2)微元法：微元法就是將研究對(duì)象分割成若干微小的單元，或從研究對(duì)象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量考點(diǎn)四電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用考向1：幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布特點(diǎn) (1)孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(如圖甲、乙所示)正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ(chēng)分布指向外(內(nèi))部；離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密(場(chǎng)強(qiáng)越大)；以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同(2)兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線先變小后變大，中點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最小中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)為零，向外先變大后變小1. 如圖所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中所產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)圖中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，MN為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點(diǎn)，電場(chǎng)線的分布關(guān)于MN左右對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法中正確的是()A這兩點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷B這兩點(diǎn)電荷一定是等量同種電荷CD、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等DC點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小解析：選A.由電場(chǎng)線分布的特征可知，產(chǎn)生電場(chǎng)的兩點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷，A正確，B錯(cuò)誤；C點(diǎn)電場(chǎng)線的密度比D點(diǎn)大，所以C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，C、D錯(cuò)誤2. 如圖所示，Q1和Q2是兩個(gè)電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，MN是兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，O是垂足下列說(shuō)法正確的是()A若兩電荷是異種電荷，則OM的中點(diǎn)與ON的中點(diǎn)電勢(shì)一定相等B若兩電荷是異種電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，而與HG上各點(diǎn)相比是最大的C若兩電荷是同種電荷，則OM中點(diǎn)與ON中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相同D若兩電荷是同種電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，與HG上各點(diǎn)相比是最大的解析：選B.若兩電荷是異種電荷，則OM的中點(diǎn)與ON的中點(diǎn)電勢(shì)一定不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤若兩電荷是異種電荷，根據(jù)兩異種電荷電場(chǎng)特點(diǎn)可知，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，而與HG上各點(diǎn)相比是最大的，選項(xiàng)B正確若兩電荷是同種電荷，則OM中點(diǎn)與ON中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定相同，方向一定相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤若兩電荷是同種電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，與HG上各點(diǎn)相比也是最小的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤考向2：電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系一般情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，只有同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合(1)電場(chǎng)線為直線；(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行；(3)帶電粒子僅受電場(chǎng)力或所受其他力的合力方向與電場(chǎng)線平行3. (xx·山東濟(jì)寧質(zhì)檢)(多選) 某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()Ac點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ba點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C若將一試探電荷q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)D若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷Q，將一試探電荷q由a移至b的過(guò)程中，電勢(shì)能減小解析：選BD.電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，Ec<Eb，A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低，a>b，B正確；將試探電荷q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線的切線方向運(yùn)動(dòng)而不是沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；在原電場(chǎng)中，將一試探電荷q由a移至b的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷Q，將一試探電荷q由a移到b的過(guò)程中，在Q形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)力對(duì)試探電荷也做正功，所以在合電場(chǎng)中，將一試探電荷q由a移至b的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能將減小，D正確4. (多選)如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示則() Aa一定帶正電，b一定帶負(fù)電Ba的速度將減小，b的速度將增大Ca的加速度將減小，b的加速度將增大D兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都減少解析：選CD.因?yàn)殡妶?chǎng)線方向未知，不能確定a、b的電性，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)力對(duì)a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，電勢(shì)能都減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、D正確；粒子的加速度大小取決于電場(chǎng)力的大小，a向電場(chǎng)線稀疏的方向運(yùn)動(dòng)，b向電場(chǎng)線密集的方向運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)C正確電場(chǎng)線與軌跡問(wèn)題判斷方法(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”畫(huà)出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場(chǎng)線的切線方向)，從兩者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況(2)“三不知時(shí)要假設(shè)”電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向或等勢(shì)面電勢(shì)的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向若已知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固題組1靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國(guó)早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記載，春秋緯·考異郵中有“玳瑁吸衣若”之說(shuō)，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是()A梳過(guò)頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑B帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引C小線圈接近通電線圈過(guò)程中，小線圈中產(chǎn)生電流D從干燥的地毯上走過(guò)，手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺(jué)解析：選C.用塑料梳子梳頭發(fā)時(shí)相互摩擦，塑料梳子會(huì)帶上電荷吸引紙屑，選項(xiàng)A屬于靜電現(xiàn)象；帶電小球移至不帶電金屬球附近，由于靜電感應(yīng)，金屬小球在靠近帶電小球一端會(huì)感應(yīng)出與帶電小球異號(hào)的電荷，兩者相互吸引，選項(xiàng)B屬于靜電現(xiàn)象；小線圈接近通電線圈過(guò)程中，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，小線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)C不屬于靜電現(xiàn)象；從干燥的地毯上走過(guò)，由于摩擦生電，當(dāng)手碰到金屬把手時(shí)瞬時(shí)產(chǎn)生較大電流，人有被電擊的感覺(jué)，選項(xiàng)D屬于靜電現(xiàn)象2關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，下列說(shuō)法正確的是()A由E可知，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比，與F成正比B正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)C電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)D電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于零解析：選C.電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小由電場(chǎng)本身決定，與有無(wú)試探電荷、試探電荷的受力情況及所帶電荷性質(zhì)無(wú)關(guān)，A、B、D錯(cuò)誤，C正確3.如圖所示，電量為q和q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有 ()A體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B體中心和各邊中點(diǎn)C各面中心和各邊中點(diǎn)D體中心和各面中心解析：選D.根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E及正方體的對(duì)稱(chēng)性可知正方體的體中心點(diǎn)及各面的中心點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，故答案為D.4. 兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q24Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()AQ3為負(fù)電荷，且放于A左方BQ3為負(fù)電荷，且放于B右方CQ3為正電荷，且放于A、B之間DQ3為正電荷，且放于B右方解析：選A.因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對(duì)Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間根據(jù)庫(kù)侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負(fù)電，故應(yīng)選A.5有一負(fù)電荷自電場(chǎng)中的A點(diǎn)自由釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示，則A、B所在電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)線分布可能是選項(xiàng)中的()解析：選B.由v­t圖象可知，負(fù)電荷的a和v均增加，故EB>EA，B點(diǎn)的電場(chǎng)線比A點(diǎn)的密，且電場(chǎng)力與v同向，E與v反向，故選項(xiàng)B正確6. 如圖所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30°角關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小Ea、Eb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是()AEaBEaEb CEaEb DEa3Eb解析：選D.由題圖可知，rbra，再由E可得，故D正確7. 如圖所示，一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()Ak BkCk Dk解析：選B.由于在a點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷q后，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說(shuō)明點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與圓盤(pán)上Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，即EQEqk，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知Q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小EQEQk，則EdEQEqkkk，B正確綜合應(yīng)用題組8(多選)如圖所示，兩個(gè)帶等量負(fù)電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑的絕緣水平面上，P、N是小球A、B連線的水平中垂線上的兩點(diǎn)，且POON.現(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶正電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于小球C的說(shuō)法可能正確的是()A速度先增大，再減小B速度一直增大C加速度先增大再減小，過(guò)O點(diǎn)后，加速度先減小再增大D加速度先減小，再增大解析：選AD.在AB的中垂線上，從無(wú)窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱?，故正電荷所受?kù)侖力沿連線的中垂線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電荷的加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱?，速度達(dá)到最大；由O點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對(duì)稱(chēng)性如果P、N相距很近，加速度則先減小，再增大9(多選) 如圖所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10 m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12 m已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×104 kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g取10 m/s2，靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，則()A兩球所帶電荷量相等BA球所受的靜電力為1.0×102 NCB球所帶的電荷量為4×108 CDA、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0解析：選ACD.由接觸起電的電荷量分配特點(diǎn)可知，兩相同金屬小球接觸后帶上等量同種電荷，選項(xiàng)A正確；對(duì)A受力分析如圖所示，有，而F庫(kù)k，得F庫(kù)6×103 N，q4×108 C，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；等量同種電荷連線的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，選項(xiàng)D正確10如圖所示，xOy平面是無(wú)窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿(mǎn)z<0的空間，z>0的空間為真空將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上zh處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷空間任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則在z軸上z處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)()AkBkCk Dk解析：選D. 設(shè)點(diǎn)電荷為正電荷(不影響結(jié)果)，則導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷為負(fù)電荷如圖所示，設(shè)所求點(diǎn)為A點(diǎn)，取其關(guān)于xOy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，點(diǎn)電荷q在A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E1、E2，感應(yīng)電荷在A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EA、EB.由題意可知，B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，EBE2，由對(duì)稱(chēng)性可知，EAEB，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為EEAE1，D正確11. 如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()A. B.C. D.解析：選B.以小球c為研究對(duì)象，其受力如圖甲所示，其中F庫(kù)，由平衡條件得：2F庫(kù)cos 30°Eqc.即：Eqc，E，此時(shí)a的受力如圖乙所示，222，解得qc2q，即當(dāng)qc2q時(shí)a可處于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡，故選項(xiàng)B正確12. (多選)如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q3.0×106 C的正電荷兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則()A支架對(duì)地面的壓力大小為2.0 NB兩線上的拉力大小F1F21.9 NC將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F11.225 N，F(xiàn)21.0 ND將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1F20.866 N解析： 選BC.當(dāng)B在A的正下方時(shí)，A、B受到彼此的庫(kù)侖引力，大小為F庫(kù)1k0.9 N，則支架對(duì)地面的壓力大小為NBmBgF庫(kù)11.1 N，A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；A球所受的重力與庫(kù)侖引力的合力為FAmAgF庫(kù)11.9 N，由平行四邊形定則可得F1F21.9 N，B選項(xiàng)是正確的；當(dāng)M、A、B在同一直線上時(shí)，庫(kù)侖引力大小為F庫(kù)2k0.225 N，再對(duì)A受力分析，進(jìn)行正交分解，可得F11.225 N，F(xiàn)21.0 N，C選項(xiàng)是正確的；當(dāng)B移至無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，A、B之間的庫(kù)侖力為零，兩線上的拉力大小F1F21.0 N，D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的13如圖所示，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L2.0 m若將電荷量均為q2.0×106 C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k9.0×109N·m2/C2，求：(1)兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大?。?2)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向解析：(1)根據(jù)庫(kù)侖定律，A、B兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為Fk代入數(shù)據(jù)得F9.0×103 N(2)A、B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E1kA、B兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E2E1cos 30°由式并代入數(shù)據(jù)得E7.8×103 N/C場(chǎng)強(qiáng)E的方向沿y軸正方向答案：(1)9.0×103 N (2)7.8×103 N/C方向沿y軸正方向第2節(jié)電場(chǎng)能的性質(zhì)一、電勢(shì)等勢(shì)面和電勢(shì)能1電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能與它的電荷量的比值(2)定義式：.(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零勢(shì)點(diǎn)高(低)(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零勢(shì)點(diǎn)的不同而不同，通常取無(wú)限遠(yuǎn)或地球的電勢(shì)為零2等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)同一等勢(shì)面上的任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直(3)電場(chǎng)線總是從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面(4)等差等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，反之越小3電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的勢(shì)能，等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)點(diǎn)位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功(2)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WABEpAEpBEp.二、電勢(shì)差勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系1電勢(shì)差(1)定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力F做的功與移動(dòng)的電荷的電荷量的比值(2)定義式：UAB.(3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UABAB，UABUBA.(4)影響因素：電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)2勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式：UABEd，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)；注意：電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降落最快的方向自我診斷1判斷正誤(1)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān)()(2)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零(×)(3)電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)一定也處處相同. (×)(4)沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電勢(shì)逐漸降低(×)(5)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功(×)(6)電場(chǎng)線越密集的地方，等差等勢(shì)線也越密集()2(多選)關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式，下列說(shuō)法正確的是()A電勢(shì)差的公式UAB說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB>0C電勢(shì)差的公式UAB中，UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無(wú)關(guān)D電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功解析：選BC.電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是一個(gè)定值，不會(huì)隨電場(chǎng)力做的功WAB和移動(dòng)電荷的電荷量q的變化而變化，故A錯(cuò)誤，C正確；又由UAB知，電場(chǎng)力做正功，且q為正電荷，則電勢(shì)差為正，B正確；電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把單位正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功，D錯(cuò)誤3. (多選)某導(dǎo)體置于電場(chǎng)后周?chē)碾妶?chǎng)分布情況如圖所示，圖中虛線表示電場(chǎng)線，實(shí)線表示等勢(shì)面，A、B、C為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)下列說(shuō)法正確的是()AA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度BA點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)C將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D將正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零解析：選ABD.電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，A處電場(chǎng)線比B處稀疏，A正確；在同一等勢(shì)面上電勢(shì)相等且沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，所以A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，B正確；將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；A點(diǎn)、C點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，將正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，D正確4. (多選)光滑絕緣水平面上有兩個(gè)帶等量異種電荷的小球A、B，小球A通過(guò)絕緣輕彈簧與豎直墻相連，如圖所示今小球B在外力F作用下緩慢向右移動(dòng)，移動(dòng)中兩小球帶電荷量不變，則對(duì)兩小球和彈簧組成的系統(tǒng)的分析正確的是() A外力F對(duì)系統(tǒng)做正功，彈性勢(shì)能增大B外力F對(duì)系統(tǒng)做正功，彈性勢(shì)能減小C靜電力做正功，電勢(shì)能減小D靜電力做負(fù)功，兩球間電勢(shì)差增大解析：選BD.外力對(duì)小球做正功，當(dāng)小球B向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩球距離增大，庫(kù)侖力減小，因此彈簧的伸長(zhǎng)量減小，彈性勢(shì)能減小，A錯(cuò)誤，B正確；由于兩球距離增大，庫(kù)侖力做負(fù)功，系統(tǒng)電勢(shì)能增大，兩球間電勢(shì)差增大，C錯(cuò)誤，D正確考點(diǎn)一電勢(shì)等勢(shì)面和電勢(shì)能考向1：電勢(shì)與電勢(shì)能的判斷1電勢(shì)高低的判斷判斷角度判斷方法依據(jù)電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低依據(jù)電場(chǎng)力做功根據(jù)UAB，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低依據(jù)電勢(shì)能的高低正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大2.電勢(shì)能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Epq，正Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加1(多選)如圖所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷Q、Q，虛線是以Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)下列判斷正確的是()Ab、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低Cb、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D將一試探電荷q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，q的電勢(shì)能減小解析：選ABD.由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面特點(diǎn)知，A、B正確，C錯(cuò)誤四點(diǎn)中a點(diǎn)電勢(shì)最高、c點(diǎn)電勢(shì)最低，正電荷在電勢(shì)越低處電勢(shì)能越小，故D正確2. (多選)如圖所示，有一對(duì)等量異種電荷分別位于空間中的a點(diǎn)和f點(diǎn)，以a點(diǎn)和f點(diǎn)為頂點(diǎn)作一正立方體現(xiàn)在各頂點(diǎn)間移動(dòng)一試探電荷，關(guān)于試探電荷受電場(chǎng)力和具有的電勢(shì)能，以下判斷正確的是()A在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不同B在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等，方向相同C在b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)能相等D在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢(shì)能相等解析：選ABC.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和等量異種電荷周?chē)妶?chǎng)線的分布特點(diǎn)可知，試探電荷在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不同，在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等，方向相同，所以選項(xiàng)A、B正確；因?yàn)?b點(diǎn)和d點(diǎn)到兩個(gè)場(chǎng)源電荷的距離都一樣，所以試探電荷在 b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)能相等，選項(xiàng)C正確；c點(diǎn)離場(chǎng)源正電荷較h點(diǎn)遠(yuǎn)，所以試探電荷在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢(shì)能不相等，或者根據(jù)等量異種電荷周?chē)葎?shì)面的分布特點(diǎn)可知，中垂面是等勢(shì)面，而c點(diǎn)和h點(diǎn)分居中垂面的兩側(cè)，它們的電勢(shì)肯定不等，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類(lèi)問(wèn)題的解題技巧(1)判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向(2)判斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向(3)判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加考向2：幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)等勢(shì)面的對(duì)比分析電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線的中垂面上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高關(guān)于中點(diǎn)左右對(duì)稱(chēng)或上下對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)電勢(shì)相等3(xx·高考全國(guó)丙卷) 關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是()A兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功解析：選B.靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線不可能相交，等勢(shì)面也不可能相交，否則的話(huà)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)有兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度和兩個(gè)電勢(shì)值的矛盾，A錯(cuò)誤；由WABqUAB可知，當(dāng)電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，電荷的電勢(shì)能不變，如果電場(chǎng)線不與等勢(shì)面垂直，那么電荷將受到電場(chǎng)力，在電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)必然會(huì)做功并引起電勢(shì)能變化，這就矛盾了，B正確；同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等，C錯(cuò)誤；對(duì)于負(fù)電荷，q<0，從電勢(shì)高的A點(diǎn)移到電勢(shì)低的B點(diǎn)，UAB>0，由電場(chǎng)力做功的公式WABqUAB可知WAB<0，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)誤4(xx·山東青島模擬)(多選)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是() A帶正電B速度先變大后變小C電勢(shì)能先變大后變小D經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相等解析：選CD.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，根據(jù)帶電粒子受力方向可以判斷，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)低的位置電勢(shì)能大，粒子的電勢(shì)能先變大后變小，粒子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，所以粒子的動(dòng)能先變小后變大，速度先變小后變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同，粒子經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能相等，動(dòng)能相等，速度大小也相等，選項(xiàng)D正確考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系考向1：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式UEd得出“一式二結(jié)論”(1)“一式”：E，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離(2)“二結(jié)論”結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)C，如圖1所示結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段ABCD，且ABCD，則UABUCD(或ABCD)，如圖2所示1. (多選)如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行下列說(shuō)法正確的是()A通過(guò)CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線B勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10 V/mC勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向AD將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.6×1019 J解析：選ACD.由AC的中點(diǎn)電勢(shì)為2 V，所以BE為等勢(shì)線，CD、AF同為等勢(shì)線，故A正確；CA為電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E V/m V/m，故B錯(cuò)誤，C正確；由UEDUBC1 V，WEDeUED1.6×1019 J.2(多選)如圖所示 ，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是() 解析：選BC.勻強(qiáng)電場(chǎng)中將任一線段等分，則電勢(shì)差等分把AB等分為三段，AB間電壓為3 V，則每等分電壓為1 V，H點(diǎn)電勢(shì)為4 V，F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)為3 V，將FC相連，則FC為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于FC，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，C正確；把AC相連，分為兩份，AC電壓為2 V，則G點(diǎn)電勢(shì)為4 V，GH為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于GH，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，B正確考向2：E在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的妙用(1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系，當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E越大，則沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d越小，即場(chǎng)強(qiáng)越大，等差等勢(shì)面越密集(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大；E越小，U越小(3)利用 ­x圖象的斜率判斷沿x方向場(chǎng)強(qiáng)Ex隨位置的變化規(guī)律在 ­x圖象中斜率kEx，斜率的大小表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)的方向3(xx·福建福州質(zhì)檢)電場(chǎng)中某三條等勢(shì)線如圖甲中實(shí)線a、b、c所示一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q，已知電勢(shì)a>b>c，這一過(guò)程電子運(yùn)動(dòng)的v ­t圖象可能是圖乙中的()­解析：選A.結(jié)合a>b>c，由題圖等勢(shì)線的特點(diǎn)可確定此電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且Q點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度小于P點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度，電子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q，將做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，A正確4. 如圖所示的同心圓是電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由AC運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小B電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大C電勢(shì)差UABUBCD電勢(shì)A<B<C解析：選B.該電場(chǎng)為負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由AC運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大，選項(xiàng)B正確；由于電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電勢(shì)差UAB<UBC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電勢(shì)A>B>C，選項(xiàng)D錯(cuò)誤考點(diǎn)三電場(chǎng)中的功能關(guān)系1求電場(chǎng)力做功的四種方法(1)定義式：WABFlcos qEdcos (適用于勻強(qiáng)電場(chǎng))(2)電勢(shì)的變化：WqUABq(AB)(3)動(dòng)能定理：W電W其Ek.(4)電勢(shì)能的變化：WABEpBAEpAEpB.2電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變(3)除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量(4)所有外力對(duì)物體所做的總功，等于物體動(dòng)能的變化典例1 如圖所示， 虛線PQ、MN間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)， 一帶電粒子質(zhì)量為m 2.0 × 1011kg、電荷量為q1.0×105 C，從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U100 V的電場(chǎng)加速后，垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從虛線MN上的某點(diǎn)b(圖中未畫(huà)出)離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度與電場(chǎng)方向成30°角已知PQ、MN間距離為20 cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)求：(1)帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度v1；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(3)ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差解析(1)由動(dòng)能定理得：qUmv代入數(shù)據(jù)得v1104 m/s(2)因帶電粒子重力不計(jì)，則進(jìn)入PQ、MN間電場(chǎng)中后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，粒子沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：dv1t.粒子沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：vyat.由題意得：tan 30°由牛頓第二定律得qEma聯(lián)立以上相關(guān)各式并代入數(shù)據(jù)得：E×103 N/C1.73×103 N/C(3)由動(dòng)能定理得：qUabmv2m(vv)聯(lián)立以上相關(guān)各式代入數(shù)據(jù)得：Uab400 V答案(1)104 m/s(2)1.73×103 N/C(3)400 V(1)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功將引起電勢(shì)能與其他形式的能相互發(fā)生轉(zhuǎn)化，電荷的機(jī)械能不再守恒(2)要搞清幾個(gè)功能關(guān)系：重力做功等于重力勢(shì)能的變化，電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的變化，彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的變化，合外力做功等于動(dòng)能的變化(3)無(wú)論能量如何變化，總是滿(mǎn)足能量守恒定律1. 如圖所示，直線MN是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(方向未畫(huà)出)虛線是一帶電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下，由a到b的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡為一拋物線下列判斷正確的是()A電場(chǎng)線MN的方向一定是由N指向MB帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中動(dòng)能一定逐漸減小C帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D帶電粒子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度解析：選C.由于帶電粒子的電性不確定，所以電場(chǎng)線的方向不確定，A錯(cuò)誤；帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，只受電場(chǎng)力的作用，由軌跡的彎曲方向知電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，故B錯(cuò)誤、C正確；由于僅給出一條電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系不確定，D錯(cuò)誤2. (多選)如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止現(xiàn)撤去F，小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為W1和W2，小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過(guò)程中()A小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B小球的重力勢(shì)能增加