2022年高中數學 1-1-1命題同步練習 新人教B版選修1-1
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2022年高中數學 1-1-1命題同步練習 新人教B版選修1-1
2022年高中數學 1-1-1命題同步練習 新人教B版選修1-1一、選擇題1下列語句中是真命題的是()A矩形不是平行四邊形嗎?B垂直于同一條直線的兩條直線必平行C一個數不是合數就是質數D在一個三角形中,大角所對的邊大于小角所對的邊答案D解析A不是命題,B、C是假命題,D正確2下列語句中命題的個數為()平行四邊形不是梯形;是無理數;方程9x210的解是x±;請進;2008年8月8日是北京奧運會開幕的日子A2B3C4D5答案C解析是命題3下列語句:12>5;3是12的約數;0.5是整數;這是一棵大樹;x23<2.其中不是命題的有()A BC D答案D解析由命題定義知是命題4下列三個命題:方程x2x20的判別式小于零;矩形的對角線互相垂直且平分;2是質數其中是真命題的是()A BC D答案C解析矩形的對角線互相平分,但不一定垂直5下列說法正確的是()A命題“直角相等”的條件和結論分別是“直角”和“相等”B語句“當a>1時,方程x24xa0有實根”不是命題C命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D語句“當a>4時,方程x24xa0有實根”是假命題答案D解析由164a0,知a4,故D正確6下列語句是命題的是()A|xa| B0ZC集合與簡易邏輯 D真子集答案B7下列語句:奇函數圖像關于原點對稱;x>2;ABC的面積;高三全體學生其中不是命題的是()A BC D答案D8下列語句中,命題的個數是()0N;他長得高;地球上的四大洋;5的平方是20.A1B2C3D4答案B9下列命題:mx22x10是一元二次方程;拋物線yax22x1與x軸至少有一個交點;互相包含的兩個集合相等;空集是任何非空集合的真子集真命題的個數為()A1B2C3D4答案B10對于向量a、b、c和實數,下列命題中正確的是()A若a·b0,則a0或b0B若a0,則0或a0C若a2b2,則ab或abD若|a·b|a·c|,則bc答案B二、填空題11有下列四個命題:若x·y0,則x、y中至少有一個為0;全等三角形面積相等;若q1,則x22xq0有實數解;2是合數其中真命題是_(填上所有正確命題的序號)答案12關于平面向量a,b,c,有下列三個命題:若a·ba·c,則bc;若a(1,k),b(2,6),ab,則k3;非零向量a和b滿足|a|b|ab|,則a與ab的夾角為60°.其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)答案解析對于,向量在等式兩邊不能相消,也可舉反例:當ab且ac,a·ba·c0,但此時bc不一定成立;對于,在,得k3;對于,根據平行四邊形法則,畫圖可知a與ab的夾角為30°,而不是60°.13給出下列四個命題:梯形的對角線相等;對任意實數x,均有x2>x;不存在實數x,使x2x1<0;有些三角形不是等腰三角形其中所有真命題的序號為_答案14下列語句:是無限循環(huán)小數;x23x20;當x4時,2x>0;難道菱形的對角線不互相平分嗎?把門關上其中不是命題的是_答案三、解答題15判斷下列語句是否是命題,并說明理由(1)求證:是無理數;(2)x24x40;(3)你是高一的學生嗎?(4)并非所有的人都喜歡蘋果解析(1)祈使句,不是命題(2)x24x4(x2)20,它包括x24x4>0,或x24x40,對于xR.可以判斷真假,它是命題(3)是疑問句,不涉及真假,不是命題(4)是命題,人群中有的人喜歡蘋果,也存在著不喜歡蘋果的人16判斷下列命題的真假(1)形如ab的數是無理數(2)正項等差數列的公差大于零(3)能被2整除的數一定能被4整除解析(1)假命題,反例:若a為有理數,b0,則ab為有理數(2)假命題,反例:若此等差數列為遞減數列,如數列20,17,14,11,8,5,2,它的公差為3.(3)假命題,反例:數2,6能被2整除,但不能被4整除17把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假(1)當ac>bc時,a>b;(2)已知x、y為正整數,當yx1時,y3,x2;(3)當m>時,mx2x10無實根解析(1)若ac>bc,則a>b,假命題(2)已知x、y為正整數,若yx1,則y3,且x2,假命題(3)若m>,則mx2x10無實根,真命題