2022年高中數學 1-1-1命題同步練習 新人教B版選修1-1一、選擇題1下列語句中是真命題的是()A矩形不是平行四邊形嗎？B垂直于同一條直線的兩條直線必平行C一個數不是合數就是質數D在一個三角形中，大角所對的邊大于小角所對的邊答案D解析A不是命題，B、C是假命題，D正確2下列語句中命題的個數為()平行四邊形不是梯形；是無理數；方程9x210的解是x±；請進；2008年8月8日是北京奧運會開幕的日子A2B3C4D5答案C解析是命題3下列語句：12>5；3是12的約數；0.5是整數；這是一棵大樹；x23<2.其中不是命題的有()A BC D答案D解析由命題定義知是命題4下列三個命題：方程x2x20的判別式小于零；矩形的對角線互相垂直且平分；2是質數其中是真命題的是()A BC D答案C解析矩形的對角線互相平分，但不一定垂直5下列說法正確的是()A命題“直角相等”的條件和結論分別是“直角”和“相等”B語句“當a>1時，方程x24xa0有實根”不是命題C命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D語句“當a>4時，方程x24xa0有實根”是假命題答案D解析由164a0，知a4，故D正確6下列語句是命題的是()A|xa| B0ZC集合與簡易邏輯 D真子集答案B7下列語句：奇函數圖像關于原點對稱；x>2；ABC的面積；高三全體學生其中不是命題的是()A BC D答案D8下列語句中，命題的個數是()0N；他長得高；地球上的四大洋；5的平方是20.A1B2C3D4答案B9下列命題：mx22x10是一元二次方程；拋物線yax22x1與x軸至少有一個交點；互相包含的兩個集合相等；空集是任何非空集合的真子集真命題的個數為()A1B2C3D4答案B10對于向量a、b、c和實數，下列命題中正確的是()A若a·b0，則a0或b0B若a0，則0或a0C若a2b2，則ab或abD若|a·b|a·c|，則bc答案B二、填空題11有下列四個命題：若x·y0，則x、y中至少有一個為0；全等三角形面積相等；若q1，則x22xq0有實數解；2是合數其中真命題是_(填上所有正確命題的序號)答案12關于平面向量a，b，c，有下列三個命題：若a·ba·c，則bc；若a(1，k)，b(2,6)，ab，則k3；非零向量a和b滿足|a|b|ab|，則a與ab的夾角為60°.其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)答案解析對于，向量在等式兩邊不能相消，也可舉反例：當ab且ac，a·ba·c0，但此時bc不一定成立；對于，在，得k3；對于，根據平行四邊形法則，畫圖可知a與ab的夾角為30°，而不是60°.13給出下列四個命題：梯形的對角線相等；對任意實數x，均有x2>x；不存在實數x，使x2x1<0；有些三角形不是等腰三角形其中所有真命題的序號為_答案14下列語句：是無限循環(huán)小數；x23x20；當x4時，2x>0；難道菱形的對角線不互相平分嗎？把門關上其中不是命題的是_答案三、解答題15判斷下列語句是否是命題，并說明理由(1)求證：是無理數；(2)x24x40；(3)你是高一的學生嗎？(4)并非所有的人都喜歡蘋果解析(1)祈使句，不是命題(2)x24x4(x2)20，它包括x24x4>0，或x24x40，對于xR.可以判斷真假，它是命題(3)是疑問句，不涉及真假，不是命題(4)是命題，人群中有的人喜歡蘋果，也存在著不喜歡蘋果的人16判斷下列命題的真假(1)形如ab的數是無理數(2)正項等差數列的公差大于零(3)能被2整除的數一定能被4整除解析(1)假命題，反例：若a為有理數，b0，則ab為有理數(2)假命題，反例：若此等差數列為遞減數列，如數列20,17,14,11,8,5,2，它的公差為3.(3)假命題，反例：數2,6能被2整除，但不能被4整除17把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)當ac>bc時，a>b；(2)已知x、y為正整數，當yx1時，y3，x2；(3)當m>時，mx2x10無實根解析(1)若ac>bc，則a>b，假命題(2)已知x、y為正整數，若yx1，則y3，且x2，假命題(3)若m>，則mx2x10無實根，真命題