2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練（六）一次方程（組）練習(xí) （新版）蘇科版1. 方程2x-1=3x+2的解為() A. x=1 B. x=-1 C. x=3 D. x=-32. 若+|2a-b+1|=0,則(b-a)2019=() A. -1 B. 1 C. 52019 D. -520193. xx·河南 九章算術(shù)中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三. 問人數(shù)、羊價各幾何?”其大意是: 今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢. 問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人, 羊價為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為() A. B. C. D. 4. xx·棗莊 若二元一次方程組的解為則a-b=.  5. xx·遵義 現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金兩”.  6. xx·棗莊 已知是方程組的解,則a2-b2=.  7. xx·菏澤 一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則 輸入的最小正整數(shù)是.  圖K6-18. xx·攀枝花 解方程:-=1. 9. xx·常州 解方程組:10. xx·安徽 孫子算經(jīng)中有這樣一道題,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀?” 大意為:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少戶人家?請解答 上述問題. 11. xx·長沙 隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分 品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽 子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. (1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元? (2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?|拓展提升|12. xx·巴中 若方程組的解滿足x+y=0,則k的值為() A. -1 B. 1 C. 0 D. 不能確定13. xx·德州 對于實數(shù)a,b,定義運算“”:ab= 例如43,因為4>3,所以43=5. 若x,y滿足方程組則xy=.  14. xx·揚州 對于任意實數(shù)a,b,定義關(guān)于“”的一種運算如下:ab=2a+b. 例如34=2×3+4=10. (1)求2(-5)的值; (2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值. 15. xx·徐州 小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如下表,因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別,根據(jù)下表,解決下列問題: (1)小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支? (2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具,共花費15元,則有哪幾種不同的購買方案?商品名單價(元)數(shù)量(個)金額(元)簽字筆326自動鉛筆1. 5記號筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3. 51合計82816. xx·煙臺 為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”. 這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元. (1)今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動. 投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元. 試問本次試點投放的A型車和B型車各多少輛?(2)試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面展開. 按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價值不低于184萬元. 請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛?參考答案1. D2. A解析 由題意得解得(b-a)2019=-1,故選A. 3. A解析 本題已經(jīng)設(shè)出未知數(shù)x表示合伙人數(shù),y表示羊價的錢數(shù). 由“若每人出5錢,還差45錢”可以表示出羊價為y=5x+45;由“若每人出7錢,還差3錢”可以表示出羊價為y=7x+3,故選項A正確. 4. 解析 方法一:解方程組得即a=,b=,a-b=,故填. 方法二:二元一次方程組的解為兩個方程相加得4a-4b=7,a-b=,故填. 5. 二解析 由題可知,牛七羊七值金十四兩,故牛一羊一值金二兩. 6. 1解析 是方程組的解,把這個方程組的兩式分別相加、減,得:a+b=-5,a-b=-,a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×-=1,故答案為1. 7. 15解析 由題意得3x-2=127,解得x=43. 若43不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=43,解得x=15. 若15不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=15,解得x=. 不是正整數(shù),不符合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15. 8. 解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6. 去括號,得3x-9-4x-2=6. 移項,得3x-4x=6+2+9. 合并同類項,得-x=17. 系數(shù)化為1,得x=-17. 9. 解:+得:3x=6,x=2. 將x=2代入,得y=-1,10. 解:設(shè)城中有x戶人家,由題意得x+x=100,解得x=75. 答:城中有75戶人家. 11. 解:(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得解得答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元. (2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120(元),答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元. 12. B解析 兩式相加得3x+3y=3-3k,方程兩邊除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故選B. 13. 60解析 因為所以因為x<y,所以xy=xy=60. 14. 解:(1)2 (-5)=2×2-5=-1. (2)由題意得解得:x+y=. 15. 解:(1)從表格中容易求出軟皮筆記本的單價=9÷2=4. 5(元). 圓規(guī)的總價為3. 5×1=3. 5(元). 設(shè)買了自動鉛筆x支,記號筆y支. 根據(jù)題意得即解方程組得答:小麗買了自動鉛筆1支,記號筆2支. (2)設(shè)小麗后來買了m個軟皮筆記本和n支自動鉛筆,根據(jù)題意,得4. 5m+1. 5n=15,即3m+n=10,由題意容易知道m(xù),n為正整數(shù),滿足題意的解為或或答:有三種購買方案:軟皮筆記本1個,自動鉛筆7支;軟皮筆記本2個,自動鉛筆4支;軟皮筆記本3個,自動鉛筆1支. 16. 解:(1)設(shè)A型車x輛,則B型車(100-x)輛,由題意得:400x+320(100-x)=36800,x=60,100-x=40. 答:本次試點投放A型車60輛,B型車40輛. (2)投放A型車和B型車的數(shù)量比為6040=32,設(shè)投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛,由題意得:400×3m+320×2m1840000,m1000. A型車:3m3000輛,B型車:2m2000輛,10萬人口平均每100人至少享有A型車3000÷(100000÷100)=3(輛),B型車2000÷(100000÷100)=2(輛). 答:城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛,B型車2輛.