2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(II)一、選擇題，每題5分，合計(jì)50分15位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（ ）A10種 B20種 C25種 D32種2甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有A36種 B48種 C96種 D192種3.若的展開(kāi)式中，的系數(shù)是系數(shù)的7倍，則的值為（）A 5 B 6 C 7 D 84. 從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有(A)40種 (B)60種 (C) 100種 (D) 120種5.袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量，則所有可能取值的個(gè)數(shù)是（ ）A.5 B.7 C. 6 D.96.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列是，其中C為常數(shù)，則的值為（ ）A. B. C. D.7.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布如下表所示：012paA. B. C. D.8、在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為（ ） A B C D9.一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了次球，則（ ）A. B. C. D. 10.位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥⑶蚁蛏舷蛴业母怕识际?，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)（2,3）的概率是（ ）A. B. C. D.二、填空題，每題5分，合計(jì)20分。11.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 種。12若 的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是         . 13.已知隨機(jī)變量的分布列是：01234P0.10.20.40.1則x= , 14.有一射擊時(shí)擊中目標(biāo)的概率為0.7，記4次射擊擊中目標(biāo)的次數(shù)為隨機(jī)變量，則= 三、解答題，15-19題每題10分，合計(jì)50分。15（10分） 假設(shè)在100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少種？（必須計(jì)算出結(jié)果）（I）沒(méi)有次品；（II）恰有兩件是次品；（III）至少有兩件是次品；16（10分） 7個(gè)人按如下各種方式排隊(duì)照相，有多少種排法？（必須計(jì)算出結(jié)果）（I）甲必須站在正中間；（II）甲乙必須站在兩端；（III）甲乙不能站在兩端；（IV）甲乙兩人要站在一起；17（10分）已知，（I）求的值；（II）求的值；18.（10分）一名學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有6個(gè)交通崗，假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是.（必須計(jì)算出結(jié)果）(1)設(shè)為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列；(2)設(shè)為這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過(guò)的路口數(shù)，求的分布列；(3)求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率.19.（10分）甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為.（必須計(jì)算出結(jié)果）（1）記甲擊中目標(biāo)的此時(shí)為，求的分布列（2）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.考號(hào) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 密封線內(nèi)不要答題密封線座位號(hào)題號(hào)12345678910答案DCDDBBDDBB二、填空題 本題共4小題，每小題5分11、 120 12、 210 13、 0.2 0.9 14、 0.919 三解答題：本大題共6小題，解答請(qǐng)寫在答題卷上，解答題要寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟21、 15.（本小題滿分10分）1、2、3、16.（本小題滿分10分）1、 2、 3、 4、17.（本小題滿分10分）解：（I）令，則再令，則，所以=，（II）令， (1)令, (2)(1)+(2)得所以 18.（本小題滿分10分）略19.（本小題滿分10分）略