2022年高考數(shù)學總復習 階段檢測卷6 理一、選擇題：本大題共8小題，每小題6分，共48分，有且只有一個正確答案，請將答案選項填入題后的括號中1為了解1200名學生對學校食堂飯菜的意見，打算從中抽取一個樣本容量為40的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為()A10 B20 C30 D402如圖J6­1所示的是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的概率為()圖J6­1A0.2 B0.4 C0.5 D0.63滿足a，b1,0,1,2，且關于x的方程ax22xb0有實數(shù)解的有序數(shù)對(a，b)的個數(shù)為()A14個 B13個 C12個 D10個4為了解一片大約1萬株樹木的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長(單位：cm)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖J6­2，那么在這片樹木中，底部周長小于110 cm的株數(shù)大約是()圖J6­2A3000 B6000 C7000 D80005某高中在校學生2000人為了響應“陽光體育運動”號召，學校舉行了跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總人數(shù)的.為了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學生中應抽取()A36人 B60人 C24人 D30人6用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1160編號按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是()A7 B5 C4 D37某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持兩種態(tài)度)的關系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K27.069，則所得到的統(tǒng)計學結論是：有()的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”()A0.1% B1% C99% D99.9%8將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成125個同樣大小的小正方體經(jīng)過攪拌后，從中隨機取出1個小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則X的均值E(X)()A. B. C. D.二、填空題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，把答案填在題中橫線上9若二項式n的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中x6的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)10某大學為了解在校本科生對參加假日植樹活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為200的樣本進行調(diào)查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556，則應從三年級本科生中抽取_名學生11設不等式組表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是_三、解答題：本大題共2小題，共34分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟12(14分)一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高現(xiàn)對10名成年人的腳掌長x與身高y進行測量，得到數(shù)據(jù)(單位：cm)作為一個樣本如下表.腳掌長x/cm20212223242526272829身高y/cm141146154160169176181188197203(1)在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程bxa；(2)若某人的腳掌長為26.5 cm，試估計此人的身高；(3)在樣本中，從身高為180 cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190 cm以上的概率13(20分)一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得200分)設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立(1)設每盤游戲獲得的分數(shù)為X，求X的分布列；(2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了請運用概率統(tǒng)計的相關知識分析分數(shù)減少的原因階段檢測卷(六)1C解析：分段間隔k30.2B3B解析：分為以下兩種情況：當a0時， b可取1,0,1,2，共4種情況；當a0時， 方程ax22xb0有實數(shù)解，則44ab0，即ab1.則當a1時， b可取1,0,1,2，共4種情況；當a1時， b可取1,0,1，共3種情況；當a2時， b可取1,0，共2種情況故有4329(種)情況綜上所述，則共有4913(種)情況4C解析：底部周長小于110 cm的頻率為0.7，1萬株中底部周長小于110 cm的株數(shù)為0.7×10 0007000.5A解析：全校參與跑步的有2000×1200(人)高二年級參與跑步的學生為1200××36(人)6B解析：設第一組確定的號碼為a1，則a1(161)×8125，則a15.7C解析：7.069>6.635，P(K26.635)0.01，10.010.99，故選C.8B解析：隨機變量X可能取值分別為0,1,2,3，則P(X0)，P(X1)， P(X2)，P(X3)，列表如下：X0123PE(X)0×1×2×3×.99解析：根據(jù)已知條件，得CCn369. 所以n的展開式的通項為Tr1Cx9rrrCx9，令96r2，所以所求系數(shù)為2C9.1050解析：分層抽樣實質(zhì)為按比例抽樣，所以應從三年級本科生中抽取×20050名學生圖D12811.解析：題目中表示的區(qū)域如圖D128所示的正方形，而動點D可以存在的位置為正方形面積減去四分之一圓的陰影部分，因此p.12解：(1)記樣本中10人的“腳掌長”為xi(i1,2，10)，“身高”為yi(i1,2，10)，則7.24.5，171.5，0 .x7x.(2)由(1)知，7x.當x26.5時，7×26.5185.5(cm)故此人的身高為185.5 cm.(3)從身高為180 cm以上4人中隨機抽取2人，共有C6種，記“所抽的2人中至少有1個身高在190 cm以上”為事件A，則表示“所抽的2人身高均在190 cm以下”，只有1種所以P(A)1P()1.13解：(1)X可能的取值為10,20,100，200.根據(jù)題意，有P(X10)C×1×2，P(X20)C×2×1，P(X100)C×3×0，P(X200)C×0×3.所以X的分布列為：X1020100200P(2)設“第i盤游戲沒有出現(xiàn)音樂”為事件Ai(i1,2,3)，則P(A1)P(A2)P(A3)P(X200).所以“三盤游戲中至少有一盤出現(xiàn)音樂”的概率為1P(A1A2A3)131.因此，玩三盤游戲至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是.(3)由(1)知，X的數(shù)學期望為E(X)10×20×100×200×.這表明，獲得分數(shù)X的均值為負因此，多次游戲之后分數(shù)減少的可能性更大