中考數(shù)學復(fù)習講義 第5課時 從面積到乘法公式2七（下）第九章9.59.6班級姓名課標要求1、理解因式分解的意義并感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形2、能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）.3、會用因式分解法解決相關(guān)問題基礎(chǔ)練習1、因式分解： .2、分解因式：.3、分解因式：a24b2 .4、分解因式 .5、填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立：6、分解因式7、下列各式從左向右的變形，屬于因式分解的有（ ） A、(x+2)(x2)x24 B、x24+3x(x+2)(x2)+3xC、a24(a+2)(a2) D、全不對8、下列因式分解錯誤的是（） A、x2y2（xy）（xy）B、x26x9（x3）2 C、x2xyx（xy）D、x2y2（xy）29、下列各式中，不能運用平方差公式的是（ ）A、a2+b2 B、x2y2 C、49x2y2z2 D16m425n2p210、把下列各式分解因式：（1）4x425y2 （2）（3）81(ab)216(a+b)2 （4）16(bc)2a2要點梳理1、因式分解的概念：2、因式分解的方法：提公因式法：；公式法：3、因式分解與整式乘法的關(guān)系怎樣？4、因式分解法（一種重要的數(shù)學思想方法）在解題中的應(yīng)用.問題研討例1：（1）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（） A、a（xy）axayB、x24x4x（x4）4C、10x25x5x（2x1）D、x2163x（x4）（x4）3x（2）下列因式分解中，結(jié)果正確的是（） A、x24（x2）（x2）B、1（x2）2（x1）（x+3）C、2m2n8n32n(m24n2)D、x2xx2（1）（3）因式分解：m2n2_.（4）分解因式 分析：考察的是因式分解的概念，注意與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系.例2、把下列各式分解因式：（1） （2） （3）（4）例3、已知：,求ab的值.說明：此例運用及幾個非負數(shù)都為零.例4、（1）兩個邊長分別為a,b,c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形.試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？abccab（2）由四個邊長分別為a,b,c的直角三角形拼成一個新的圖形.試用兩種不同的方法計算這個圖形的面積，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么.aaabbbacccc規(guī)律總結(jié)因式分解的一般步驟：（1）多項式的各項有公因式時，先提公因式；（2）各項沒有公因式時，要看能不能用公式法來分解；（3）分解因式，必須進行到每一個多項式都不能再分解.強化訓練1、觀察：32128;523216;725224;927232.根據(jù)上述規(guī)律，填空：132112，192172.你能用含n的等式表示這一規(guī)律嗎？你能說明它的正確性嗎？2、（1）觀察下面各式規(guī)律：；寫出第n行的式子，并證明你的結(jié)論. (2)計算下列各式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2011×xxxx2；.3、已知P3xy8x+1，Qx2xy2，當x0時，3P2Q7恒成立，求y的值.