2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(VII)一選擇題（60分）1不等式表示的平面區(qū)域在直線的（）A左上方B左下方C右上方D右下方2已知集合,則=（）AB CD3等差數(shù)列中，那么（ ）A. B. C. D. 4公比為2的等比數(shù)列 的各項都是正數(shù)，且 =16，則=（ ）A. 1 B.2 C. 4 D.85如果、，則下列命題中正確的是（）A若，則B若，則 C若，則D若，則6已知等差數(shù)列中，那么( )A390B195C180D1207在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，前三項和為21，則（ ）A.33 B.72 C.84 D.1898設(shè)M2a(a2)7，N(a2)(a3)，則有()AMN BMNCMN DMN9等差數(shù)列的公差不為零，首項1，是和的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是 A. 100 B. 120 C. 145 D. 19010等差數(shù)列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為( )A. B. C. D. 11已知x、y滿足以下約束條件，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（）A、13， B、13，1C、13，2 D、，12古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如： 他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A.289 B.1024 C.1225 D.1378二填空題（20分）13已知x>,則函數(shù)y=4x-2+的最小值為 14已知數(shù)列成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列，則的值為 15已知集合，則為 16兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，若，則 三解答題（70分）17設(shè)為數(shù)列的前項和，其中是常數(shù)求及 18已知x，y都是正數(shù)(1)若3x2y12，求xy的最大值；(2)若x2y3，求的最小值19某蔬菜收購點租用車輛，將100噸新鮮黃瓜運往某市銷售，可供租用的大卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車載重8噸，運費960元，每輛農(nóng)用車載重2.5噸，運費360元，問兩種車各租多少輛時，可全部運完黃瓜，且動費最低并求出最低運費20(1)已知關(guān)于的不等式的解集為，求的取值范圍.(2)已知關(guān)于的不等式的解集為，求的取值范圍.21已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.（）求 及；（）令（）,求數(shù)列的前n項和.22設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和答案一選擇題1C 2D 3B 4A 5B 6B 7C 8A 9A 10C 11A 12C二填空題 13 5 14 15或 16 6三解答題17S1=k+1an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1 a1=2k-k+1=k+1=S1所以an=2kn-k+1 18(1)xy·3x·2y26.當且僅當即時取“”號所以當x2，y3時，xy取得最大值6.(2)(x2y)1.當且僅當即時，取“”號所以，當x33，y3時，取得最小值1.19設(shè)租用大卡車x輛，農(nóng)用車y輛，最低運費為z元z=960x360y線性約束條件是：作出可行域作直線960x360y=0即8x3y=0，向上平移至過點B(10，8)時，z=960x360y取到最小值 z最小=960×10360×8=12480答：大卡車租10輛，農(nóng)用車租8輛時運費最低，最低運費為12480元2021解:（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因為a3=7，a5+a7=26，所以有，解得，所以，；（）由（）知，所以bn=，所以，即數(shù)列bn的前n項和。22解：（）設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則依題意有q0且，解得d=2，q=2，所以，。（）， ， -得。