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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(V) 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 在中，若 則 （ ） A. B. C. D. 2. 設(shè)，，成等比數(shù)列，則為（ ） A．4或－4 B．4或－6 C．－4或6 D．4或6 3. 等比數(shù)列中，首項，公比，那么它的前5項的和的值是（ ） A． B． C． D． 4. 等差數(shù)列中，

2、已知， ，，則( ) A．47 B．48 C．49 D．50 5. 在△ABC中，若( ) A． B． C． D． 6.已知的內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為，若，則的形狀是( ) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．鈍角三角形 7、已知等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列，則( ) A． B． C． D． 8、等差數(shù)列中，，則當(dāng)取最大值時n的值是( ) A．6

3、 B．7 C．6或7 D．不存在 9. 已知等差數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，則它的前10項的和S10＝(　　) A．95 B．23 C．138　　　 D．135 10. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,則a∶b∶c等于 A．1∶1∶ B． 1∶1∶2 C． 1∶2∶1 D 2∶∶1 11. 設(shè)等比數(shù)列前項的和為, 若 則 （ ） A. B.

4、 C. D. 12.已知函數(shù)且，則等于（ ） A．0 B．100 C．-100 D．10200 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。 13.已知數(shù)列的前n項和為，則數(shù)列的通項公式為= _____ 14、在中，，則 15. 在中，角所對的邊分別為, 若 則 ___________. 16. 已知的一個內(nèi)角為，并且三邊構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，那么 的面積為

5、_________. 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、(本小題滿分10分） 在中，已知 （1）求角和角； （2）求的面積S。 18、（12分）已知等差數(shù)列｛an｝中，=30,=50。 （1）求通項公式； （2）若=242，求項數(shù)n。 19、（本小題滿分12分）在三角形中，已知，，， 求及c． 20、（本小題滿分12分） 已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的

6、等差中項． (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)若bn＝log2an＋1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值． 21、（本小題滿分12分） 在△ABC中，，，AB=c,a=，b=3，sinC=2sinA (1) 求AB的值：(2) 求sin(2A-)的值 22、（本小題滿分12分） 設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，. （1）求，的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.

7、 參考答案： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D D A D C C A A B B 13. 14, 1 15. 16. 18、解（1）a10=a1+9d=30 =a1+19d=50 解得 a1=12 d=2 ∴an=2n+10 (2)∵=na1+n(n-1)d ∴242=12n+n（n-1）·2,∴ 19．（本小題滿分12分） 解：由正弦定理得： ， ∵，即， ∴或， 當(dāng) ∴，

8、∴ 當(dāng) 20．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意有2(a3＋2)＝a2＋a4，① 又a2＋a3＋a4＝28，將①代入得a3＝8.所以a2＋a4＝20 于是有解得或又{an}是遞增的， 故a1＝2，q＝2. ∴an＝2n. （Ⅱ）bn＝log22n＋1＝n＋1，Sn＝. 故由題意可得>42＋4n，得n>12或n<－7. 又n∈N*，所以滿足條件的n最小值為13. 21．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）在△ABC中，根據(jù)正弦定理， 于是AB= （Ⅱ）在△ABC中，根據(jù)余弦定理， 得cosA= 于是 sinA= 從而sin2A=2sinAcosA= cos2A=cos2A-sin2A= ∴sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin= 22. (本小題滿分14分) 解: （1）設(shè)的公差為，的公比為，依題意有 解得 因此，為所求。 （2）記數(shù)列的前項和為，則有 ，① 兩邊同時乘以，得 ，② ①－②，得 整理，有 因此為所求。