2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，若，則（ ）A. B. C.或 D.或2.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，則是的（ ）條件A充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要3.下列命題中，正確的是（ ） A 若，則 B. 若，則 C.若，則 D. 若，則4.等差數(shù)列中，則的值為（ ） A14 B. 18 C. 21 D. 275.函數(shù)的部分圖像可能是（ ） A B C D 6設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ） A.9 B.4 C.3 D.27. 若且，那么的最小值為（ ）A. 2 B. C. D. 8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，在正項(xiàng)等比數(shù)列中，），則（ ）A. B. C. D. 9已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，設(shè),則的大小關(guān)系是 ( )A B. C. D. 10定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則 （ ）A B.C. D. 11.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )AB C D12定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，且，則的值為( )A2 B2 C1 D1第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分13.不等式的解集為 14. 若曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線,則點(diǎn)坐標(biāo)是 15.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且則的最小值為 16.設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，則 三、解答題: 共70分， 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小值；(2)已知，命題關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立；函數(shù)是增函數(shù)若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍18(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，a1，a3是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿(mǎn)足，且，求n的最小值19. (本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足: 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,公比為,且2(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:<20. (本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)前n項(xiàng)和為，且（1）求的通項(xiàng)；（2）求的前n項(xiàng).21(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，當(dāng) 時(shí)，若對(duì)任意的，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22 . (本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)（1）若函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若存在兩個(gè)實(shí)數(shù)且,滿(mǎn)足,求證.參考答案第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)123456789101112答案CACABCBDBABD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13、 或 14、5 15、 16、 8052 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17解(1) 17解析：(1)作出函數(shù)f(x)的圖象，可知函數(shù)f(x)在(，2)上單調(diào)遞減，在(2，)上單調(diào)遞增，故f(x)的最小值為f(x)minf(2)1.(2)對(duì)于命題p，m22m21，故3m1；對(duì)于命題q，m211，故m或m.由于“p或q”為真，“p且q”為假，則若p真q假，則解得m1.若p假q真，則，解得m3或m.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，3)，1(，).18.解：(1) a1，a3是函數(shù)f(x)x10的兩個(gè)零點(diǎn)，a1，a3是方程x210x90的兩根，又公比大于1，故a11，a39，則q3，等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n1.(2)由(1)知bnlog3ann22n1，數(shù)列bn是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列,b1b2bnn22n80，解得n8或n10(舍)，故n的最小值是8.19. (1),(2)20 20.解：（1）由 得 分即可得分因?yàn)椋?解得， 分因而 分（2）因?yàn)槭鞘醉?xiàng)、公比的等比數(shù)列，故 8分則數(shù)列的前n項(xiàng)和 前兩式相減，得 即 12分 22. (1) (2)略 21