2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案）(II)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知直線xmy60，(m2)x3y2m0，若，則實數(shù)的值是() A3 B C D2已知雙曲線的離心率為，一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D3. 過點作圓的切線，切線長為，則等于（ ）A1 B2 C3 D04.橢圓1的離心率為e，點(1，e)是圓x2y24x4y40的一條弦的中點，則此弦所在直線的方程是()A3x2y40 B4x6y70 C3x2y20 D4x6y105方程與的曲線在同一坐標系中的示意圖可能是() 6點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是() A. B. C2 D 7已知拋物線（）與橢圓（）有相同的焦點，點是兩曲線的一個公共點，且軸，則橢圓的離心率為()A B C D 8設(shè)拋物線y26x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PAl，垂足為A， 如果APF為正三角形，那么|PF|等于()A4 B6 C6 D129P是長軸在x軸上的橢圓1上的點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的兩個焦點，橢圓的半焦距為c，則|PF1|·|PF2|的最大值與最小值之差一定是()A1 Ba2 Cb2 Dc2 10.已知點是橢圓上的任意一點，若為線段中點,則點的軌跡方程是()A B C D 11已知雙曲線1 (a>0，b>0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是()A(1,2 B(1,2) C2，) D(2，)12已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點P，過P作圓的切線PA,PB,切點為A，B使得，則橢圓的離心率的取值范圍是()A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13在平面直角坐標系xOy中,若雙曲線的離心率為,則m的值為.14點P(x,y)在不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)，到原點的距離的最大值為，則的值為 15點P(8,1)平分雙曲線x24y24的一條弦，則這條弦所在直線的方程是_16設(shè)F1,F2為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是 三、 解答題：本大題共6小題、共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題10分）已知平面區(qū)域D由以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成（1）設(shè)點（x，y）在區(qū)域D內(nèi)變動，求目標函數(shù) z=2x+y的最小值；（2） 若在區(qū)域D內(nèi)有無窮多個點（x，y）可使目標函數(shù) 取得最小值，求m的值.18.（本小題12分）已知：圓C：x2y28y120，直線l：axy2a0. （1）當a為何值時，直線l與圓C相切； （2）當直線l與圓C相交于A，B兩點，且|AB|2時，求直線l的方程19.（本小題12分）已知拋物線E:，過M（1，4）作拋物線E的弦AB，使弦AB以M為中點，（1）求弦AB所在直線的方程（2）若直線l:y=x+b與拋物線E相切于點P,求以點P為圓心，且與拋物線E的準線相切的圓的方程20.（本小題12分）如圖所示，分別為橢圓：的左、右兩個焦點，、為兩個頂點，已知橢圓上的點到兩點的距離之和為4.（1）求橢圓的方程和焦點坐標；（2）過橢圓的焦點作的平行線交橢圓于兩點，求的面積.21（本小題12分）已知橢圓+=1（）的離心率為，且過點（，)（1）求橢圓方程；（2）設(shè)不過原點的直線：，與該橢圓交于、兩點，直線、的斜率依次為、，滿足，試問：當變化時，是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由22.（本小題12分）如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點為曲線所在圓錐曲線的焦點，點為曲線所在圓錐曲線的焦點，（1）若，求曲線的方程；（2）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點A、B，求證：弦AB的中點M必在曲線的另一條漸近線上；（3）對于（1）中的曲線，若直線過點交曲線于點C、D，求面積的最大值.