2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理 新人教版（1），則； （2）若，則；（3）若在內(nèi)的射影互相垂直，則；（4）若，則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A .0 B. 1 C. 2 D. 35已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，若 成立，則成立，下列命題成立的是 （ ）A.若成立，則對于任意，均有成立；B.若成立，則對于任意的，均有成立；C.若成立，則對于任意的，均有成立；D.若成立，則對于任意的，均有成立。6. 已知分別為內(nèi)角的對邊，且成等比數(shù)列，且，則=（ ）A. B. C. D.7設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為（ ）A B C D 8已知實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是（ ）A B C D 9. 已知函數(shù)的最小正周期為，且，若，則等于（ ）A. B. C. D. 10.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D.11給定下列命題： （1） 在中，是的充要條件； （2） ，為實(shí)數(shù)，若，則與共線；（3）若向量，滿足=，則=或=-；（4）函數(shù)的最小正周期是；（5）若命題為：，則（6）由，求出猜想出數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式的推理是歸納推理.其中正確的命題的個(gè)數(shù)為：（ ）A 1 B 2 C 3 D412.已知函數(shù)，方程. 有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為 ( ) 二、填空題（每題5分共20分）13.已知數(shù)列滿足，若，則 .14.已知四棱錐的底面是邊長為的正方形，面底面，且，則四棱錐外接球的表面積為 15.在中，已知，則_16.在ABC中，為上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，且滿足，則取最小值時(shí)，向量的模為 三、解答題 17. 已知函數(shù)，其最小正周期為（I）求的表達(dá)式；（II）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍18. 已知三棱柱ABCA1B1C1的直觀圖和三視圖如圖所示，其主視圖BB1A1A和側(cè)視圖A1ACC1均為矩形，其中AA1=4。俯視圖A1B1C1中，B1C1=4，A1C1=3，A1B1=5，D是AB的中點(diǎn)。（1）求證：AC1平面CDB1；（2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值。19. 已知過點(diǎn)的直線與曲線（是參數(shù)）交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).若的中點(diǎn)為，（1）求的值；（2）求的最大值. 20.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，在棱上.（）當(dāng)平面時(shí)，求的值；（）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.21. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：（正常數(shù)）.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；（3）在滿足條件（2）的情形下，數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求證：22.已知函數(shù)，（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)，若為曲線上的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線平行，求證：.