2022年高中數(shù)學(xué) 第三章《空間向量的數(shù)量積》教案2 新人教A版選修2-1
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2022年高中數(shù)學(xué) 第三章《空間向量的數(shù)量積》教案2 新人教A版選修2-1
2022年高中數(shù)學(xué) 第三章空間向量的數(shù)量積教案2 新人教A版選修2-1一、教學(xué)目標(biāo):向量的數(shù)量積運(yùn)算利用向量的數(shù)量積運(yùn)算判定垂直、求模、求角二、教學(xué)重點(diǎn):向量的數(shù)量積運(yùn)算利用向量的數(shù)量積運(yùn)算判定垂直、求模、求角三、教學(xué)方法:練習(xí)法,糾錯(cuò)法,歸納法四、教學(xué)過程:考點(diǎn)一:向量的數(shù)量積運(yùn)算(一)、知識(shí)要點(diǎn):1)定義: 設(shè)<>=,則 (的范圍為 )設(shè),則 。注:不能寫成,或 的結(jié)果為一個(gè)數(shù)值。2)投影:在方向上的投影為 。3)向量數(shù)量積運(yùn)算律: 注:沒有結(jié)合律二)例題講練1、下列命題:若,則,中至少一個(gè)為若且,則中正確有個(gè)數(shù)為 ( )A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)2、已知中,A,B,C所對的邊為a,b,c,且a=3,b=1,C=30°,則= 。3、若,滿足,且,則= 。4、已知,且與的夾角為,則在上的投影為 ??键c(diǎn)二:向量數(shù)量積性質(zhì)應(yīng)用一)、知識(shí)要點(diǎn): (用于判定垂直問題)(用于求模運(yùn)算問題)(用于求角運(yùn)算問題)二)例題講練1、已知,且與的夾角為,求當(dāng)m為何值時(shí)2、已知,則 。3、已知和是非零向量,且=,求與的夾角4、已知,且和不共線,求使與的夾角是銳角時(shí)的取值范圍鞏固練習(xí)1、已知和是兩個(gè)單位向量,夾角為,則()等于( )A.-8 B. C. D.82、已知和是兩個(gè)單位向量,夾角為,則下面向量中與垂直的是( ) A. B. C. D. 3、在中,設(shè),若,則( ) 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 無法判定4、已知和是非零向量,且與垂直,與垂直,求與的夾角。5、已知、是非零的單位向量,且+=,求證:為正三角形。