2022年高中數(shù)學(xué) 第三章空間向量的數(shù)量積教案2 新人教A版選修2-1一、教學(xué)目標(biāo)：向量的數(shù)量積運(yùn)算利用向量的數(shù)量積運(yùn)算判定垂直、求模、求角二、教學(xué)重點(diǎn)：向量的數(shù)量積運(yùn)算利用向量的數(shù)量積運(yùn)算判定垂直、求模、求角三、教學(xué)方法：練習(xí)法，糾錯(cuò)法，歸納法四、教學(xué)過程：考點(diǎn)一：向量的數(shù)量積運(yùn)算（一）、知識(shí)要點(diǎn)：1）定義： 設(shè)<>=,則 （的范圍為 ）設(shè)，則 。注：不能寫成，或 的結(jié)果為一個(gè)數(shù)值。2）投影：在方向上的投影為 。3）向量數(shù)量積運(yùn)算律： 注：沒有結(jié)合律二）例題講練1、下列命題：若，則，中至少一個(gè)為若且，則中正確有個(gè)數(shù)為 （ ）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)2、已知中，A，B，C所對的邊為a,b,c，且a=3,b=1,C=30°,則= 。3、若，滿足，且，則= 。4、已知，且與的夾角為，則在上的投影為 ?？键c(diǎn)二：向量數(shù)量積性質(zhì)應(yīng)用一）、知識(shí)要點(diǎn)： （用于判定垂直問題）（用于求模運(yùn)算問題）（用于求角運(yùn)算問題）二）例題講練1、已知，且與的夾角為，求當(dāng)m為何值時(shí)2、已知，則 。3、已知和是非零向量，且=，求與的夾角4、已知，且和不共線，求使與的夾角是銳角時(shí)的取值范圍鞏固練習(xí)1、已知和是兩個(gè)單位向量，夾角為，則（）等于（ ）A.-8 B. C. D.82、已知和是兩個(gè)單位向量，夾角為，則下面向量中與垂直的是（ ） A. B. C. D. 3、在中，設(shè)，若，則（ ） 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 無法判定4、已知和是非零向量，且與垂直，與垂直，求與的夾角。5、已知、是非零的單位向量，且+=，求證：為正三角形。