2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題 文(II)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的虛部為 （ ） A. B. -1 C. D. 2下列命題的否定為假命題的是()A.x0R，x2x020 B.任意一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓C.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) D.xR，sin2xcos2x13. 集合,則 ( )A.(-,1),(,1) B. C.z|-1z D.z|0z4. 若函數(shù)f(x)的定義域是 0，4，則函數(shù)g(x)的定義域是() A. B.(0，2) C.0，2) D.(0，25下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A.yx1與y B.y與yC.y4lg x與y2lg x2 D.ylg x2與ylg6.設(shè)條件p：|x2|<3，條件q：0<x<a，其中a為正常數(shù)若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是()A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，并且當(dāng)時，有，則等于（ ） A. 0.5 B. -0.5 1 C. 1 D. -18.已知函數(shù)，且，則的值為（ ）A-4 B. 2 C. 0 D. -29. 給出下列三個命題： 是增函數(shù)，無極值；在上沒有最大值；函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是其中正確命題的個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.010. 函數(shù)，為f (x) 的導(dǎo)函數(shù)，令a，blog32， 則下列關(guān)系正確的是()Af (a)>f (b) Bf (a)<f (b)Cf (a)f (b) Df (|a|)< f (b)11設(shè)的三邊長分別為的面積為，內(nèi)切圓半徑為，則.類比這個結(jié)論可知：四面體的四個面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，四面體的體積為，則（ ）A. B. C. D.12. 若函數(shù)對任意的都有恒成立，則（ ）A. B. C. D.與的大小不確定二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)當(dāng)0x1時，f(x)x(1x)，則當(dāng)1x0時，f(x)_14某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)(單位：百萬元).x24568y304060t70根據(jù)上表求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 6.5x17.5，則表中t的值為_ 15. 已知,若至少存在一個實(shí)數(shù)x使得成立，a的范圍為 . 16.下列命題中正確命題的序號為 .函數(shù)與直線x=l的交點(diǎn)個數(shù)為0或l；，+）時，函數(shù)的值域?yàn)镽；R上奇函數(shù)滿足， <時， ，則; 與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對稱的函數(shù)為.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）集合A=，B= (1)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)時，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18.（本小題滿分12分）已知命題p: 函數(shù)的定義域?yàn)?，命題q:函數(shù)為增函數(shù).若“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.（本小題滿分12分） 隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)個人，以研究這一社區(qū)居民在20:0022:00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：休閑方式性別看電視看書合計男女合計（1）從這80人中按照性別進(jìn)行分層抽樣，抽出4人，則男女應(yīng)各抽取多少人；（2）從第（1）問抽取的4位居民中隨機(jī)抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；（3）由以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為在20:0022:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系.，其中參考數(shù)據(jù)：20.（本小題滿分12分）已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.(1)求在區(qū)間1，1上的解析式(2)當(dāng)m取何值時，方程在區(qū)間(0，1)上有解？21.（本小題滿分12分） 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對任意的x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且當(dāng)x>0時，f(x)>0.(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；22.（本小題滿分12分） 已知函數(shù).(I)若在處取得極值， 求、的值；存在，使得不等式成立，求的最小值；(II)當(dāng)時，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)）保定一中xx第二學(xué)期第一次階段考試高二文科數(shù)學(xué)答案BDCDD ABCDA CC 13. 14.50 15. 16.17. （本小題滿分10分）集合A=，B= (1)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)時，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1) A=當(dāng)m1>2m1，即m<2時，B滿足BA.當(dāng)m12m1，即m2時，要使BA成立，需可得2m3.綜上，m的取值范圍是m3.(2)因?yàn)閤R，且Ax|2x5，Bx|m1x2m1，又AB，則若B，即m1>2m1，得m<2，滿足條件若B，則要滿足的條件是或解得m>4.綜上，m的取值范圍是m<2或m>4.18.已知命題p: 函數(shù)的定義域?yàn)?，命題q:函數(shù)為增函數(shù).若“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：若命題為真命題：由函數(shù)的定義域?yàn)椋?則在上恒成立 當(dāng)時，由顯然不合題意 當(dāng)時，為使在上恒成立 需有 ，得 若命題為真命題： 由函數(shù)為增函數(shù)，則需有，得 由題意“p或q”為真命題，“p且q”為假命題可知 當(dāng)時，由 ，得 ，當(dāng)時，由 ，得 綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是19. 隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)個人，以研究這一社區(qū)居民在20:0022:00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：休閑方式性別看電視看書合計男女合計（1）從這80人中按照性別進(jìn)行分層抽樣，抽出4人，則男女應(yīng)各抽取多少人；（2）從第（1）問抽取的4位居民中隨機(jī)抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為在20:0022:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系.，其中參考數(shù)據(jù)：(1)3;1(2)(3)k=6.635,能有99%的把握認(rèn)為在20:0022:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系.20.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.(1)求在區(qū)間1，1上的解析式(2)當(dāng)m取何值時，方程在區(qū)間(0，1)上有解？解：(1)當(dāng)x(1，0)時，x(0，1)，由f(x)為R上的奇函數(shù)，得f(x)f(x)，又f(x)滿足f(x1)f(x1)，所以f(1)f(1)f(1)，所以f(1)f(1)0.故f(x)(2)當(dāng)x(0，1)時，m1.設(shè)f(x)1，則2x(1，2)，2x1(2，3)，所以(，1)，1(0，)，故m(0，).21.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對任意的x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且當(dāng)x>0時，f(x)>0.(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；(3)解不等式：flog2(x6)f(3)0.解：(1)令xy0，則f(0)0，令yx，則f(x)f(x)f(0)0.f(x)為奇函數(shù)(2)f(x)為R上的單調(diào)增函數(shù)，設(shè)x1<x2，則x2x1>0，f(x2x1)>0，f(x2)fx1(x2x1)f(x1)f(x2x1)>f(x1)，f(x)為R上的單調(diào)增函數(shù)(3)f(0)0且f(x)在R上單調(diào)遞增，原不等式等價于flog2(x6)(3)f(0)log2(x6)30<x68或原不等式的解集為x|x1或32<x<3222.（本小題12分）已知函數(shù).(I)若在處取得極值， 求、的值；存在，使得不等式成立，求的最小值；(II)當(dāng)時，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)）（），定義域?yàn)?1分 在處取得極值， 即，所求值均為3分在存在，使得不等式成立，則只需 4分由 當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù) 單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減， 在處有極小值6分而又，因, ，故 。7分（）當(dāng) a = b 時，當(dāng)時，則在上單調(diào)遞增；.8分當(dāng)時， ，則在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，設(shè)，只需，從而得，此時在上單調(diào)遞減；. 11分綜上可得，12分