2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 特色專題訓(xùn)練 電學(xué)計(jì)算題巧練1.如圖所示，xOy平面為一光滑水平面，在此區(qū)域內(nèi)有平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E100 V/m；同時(shí)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場一質(zhì)量m2×106 kg、電荷量q2×107 C的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以一定的初動能入射，在電場和磁場的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，到達(dá)P(4，3)點(diǎn)時(shí)，動能變?yōu)槌鮿幽艿?.5倍，速度方向垂直O(jiān)P向上此時(shí)撤去磁場，經(jīng)過一段時(shí)間該粒子經(jīng)過y軸上的M(0，6.25)點(diǎn)，動能變?yōu)槌鮿幽艿?.625倍，求：(1)OP連線上與M點(diǎn)等電勢的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)粒子由P點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)所需的時(shí)間2(xx·杭州模擬)從地面以v0斜向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球具有的動能與勢能之比是916，取地面為重力勢能參考面，不計(jì)空氣阻力現(xiàn)在此空間加上一個(gè)平行于小球平拋平面的水平電場，以相同的初速度拋出帶上正電荷量為q的原小球，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動能與拋出時(shí)動能相等求：(1)無電場時(shí)，小球升到最高點(diǎn)的時(shí)間；(2)后來加上的電場的場強(qiáng)大小3.如圖所示，在x軸上方有垂直于xOy平面向外的足夠大勻強(qiáng)磁場(圖中沒有畫出該磁場)，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子，在P點(diǎn)以速率v沿與x軸成某一角度射入磁場，然后粒子從Q點(diǎn)離開磁場，P點(diǎn)與Q點(diǎn)關(guān)于y軸對稱且相距為2a，其中a(B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，大小未知，不計(jì)粒子重力的影響)(1)求粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的時(shí)間；(2)若勻強(qiáng)磁場只在x軸上方某一區(qū)域內(nèi)存在，且磁場邊界為圓形，改變粒子的入射方向，使粒子進(jìn)入磁場位置的橫坐標(biāo)x，其中a(B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，大小未知，不計(jì)粒子重力的影響)，還能保證粒子經(jīng)過Q點(diǎn)，求粒子進(jìn)入磁場位置的縱坐標(biāo)及該圓形磁場區(qū)域的最小面積4. 如圖所示，在矩形區(qū)域CDNM內(nèi)有沿紙面向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小E1.5×105 N/C；在矩形區(qū)域MNGF內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.2 T已知CDMNFG0.6 m，CMMF0.20 m在CD邊中點(diǎn)O處有一放射源，沿紙面向電場中各方向均勻地發(fā)射速率均為v01.0×106 m/s的某種帶正電的粒子，粒子質(zhì)量m6.4×1027kg，電荷量q3.2×1019 C，粒子可以無阻礙地通過邊界MN進(jìn)入磁場，不計(jì)粒子的重力求：(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；(2)邊界FG上有粒子射出磁場的范圍的長度；(3)粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間5.如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道頂端連接有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg.整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)(1)求金屬棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)通過電阻R的電流大小；(2)求金屬棒從ab下滑到cd的過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量；(3)若金屬棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動，則在到達(dá)ab的過程中拉力做的功為多少？6如圖所示，在豎直面內(nèi)，左邊為兩同心圓，內(nèi)圓半徑為r，其中有均勻變化的勻強(qiáng)磁場，外圓是半徑為R、阻值為R1的線圈中間是間距為L的兩平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其上垂直導(dǎo)軌固定有長為L、電阻為R2、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好右邊是間距為d的平行板電容器，板間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q0)的粒子能在其間做勻速圓周運(yùn)動三個(gè)磁場方向均垂直紙面向里，上述三部分由電阻不計(jì)的導(dǎo)線連接已知重力加速度為g.(1)要使帶電粒子能在平行板內(nèi)做圓周運(yùn)動，左邊內(nèi)圓中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是均勻增大還是均勻減??？磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為多大？(2)如果撤去左邊圓形磁場，導(dǎo)體棒解除固定，同時(shí)讓導(dǎo)體棒以一平行導(dǎo)軌的速度v勻速運(yùn)動，為使帶電粒子能在平行板內(nèi)做圓周運(yùn)動，求速度v；(3)求(1)、(2)兩問中導(dǎo)體棒的功率大小的比值電學(xué)計(jì)算題巧練1解析：(1)設(shè)粒子在P點(diǎn)時(shí)的動能為Ek，則初動能為2Ek，在M點(diǎn)動能為1.25Ek，O點(diǎn)與P點(diǎn)和M點(diǎn)的電勢差分別為：UOP，UOM設(shè)OP連線上與M點(diǎn)電勢相等的點(diǎn)為D，由幾何關(guān)系得OP的長度為5 m，沿OP方向電勢下降則：得OD3.75 m，設(shè)OP與x軸的夾角為，則sin ，D點(diǎn)的坐標(biāo)為xDODcos 3 m，yDODsin 2.25 m即D點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2.25)(2)由于OD3.75 m，而OMcosMOP3.75 m，所以MD垂直于OP，由于MD為等勢線，因此OP為電場線，方向從O到P帶電粒子從P到M過程中做類平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t則DPt2，又DPOPOD1.25 m解得：t0.5 s.答案：(1)(3，2.25)(2)0.5 s2解析：(1)無電場時(shí)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球具有的動能與勢能之比是916將小球的運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向，則由v2gh，得mvmghmvmv916解得初始拋出時(shí)：vxvy34所以豎直方向的初速度為vyv0豎直方向上做勻減速運(yùn)動vygt得t.(2)設(shè)后來加上的電場場強(qiáng)大小為E，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動能與剛拋出時(shí)的動能相等，若電場力的方向與小球初速度的水平分量方向相同，則有 tv0v0解得：E1.若電場力的方向與小球初速度的水平分量方向相反，則有 tv0v0解得：E2.答案：(1)(2)或3解析：(1)粒子進(jìn)入磁場在洛倫茲力的作用下，做圓周運(yùn)動，經(jīng)過PQ兩點(diǎn)的圓弧既可以是優(yōu)弧也可以是劣弧，則由qvBm得：r2a圓周運(yùn)動的周期：T劣弧對應(yīng)的圓心角為：sin ，得優(yōu)弧對應(yīng)的圓心角為：2粒子運(yùn)動時(shí)間tT或tT.(2)由題意可知：粒子進(jìn)入磁場前先做一段直線運(yùn)動，進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力作用下，做一段圓弧運(yùn)動，而后離開磁場區(qū)域，再做一段直線運(yùn)動到達(dá)Q點(diǎn)，如圖所示設(shè)進(jìn)入磁場點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，粒子圓周運(yùn)動的半徑為r由Bqv得ra由幾何關(guān)系得：r2x2(rcos )2tan ，x解得：ya當(dāng)磁場邊界圓的直徑為進(jìn)出磁場點(diǎn)之間的線段時(shí)，磁場面積最小，對應(yīng)的半徑最小由對稱性可知磁場最小半徑為Smina2.答案：見解析4解析：(1)設(shè)帶電粒子射入磁場時(shí)的速度為v，由動能定理得qE·CMmv2mv，解得v2×106 m/s帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，有qvBmr0.2 m.(2)如圖所示，垂直電場方向射入電場中的粒子在該方向的位移最大，離開電場時(shí)，設(shè)其速度方向與電場方向的夾角為1粒子在電場中的加速度大小為a沿電場方向的位移y1at2CM垂直電場方向的位移x1v0tm離開電場時(shí)sin 1，130°因?yàn)閤1r(1cos 30°)<0.30 m上述粒子從S點(diǎn)射入磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界FG射出時(shí)的位置P即為射出范圍的左邊界，且PSMN；垂直MN射入磁場的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好與邊界FG相切，切點(diǎn)Q是射出范圍的右邊界，帶電粒子從邊界FG射出磁場時(shí)的范圍的長度為lx1rm0.43 m.(3)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期T6.28×107s帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，沿OQR運(yùn)動的軌跡最長，運(yùn)動的時(shí)間最長sin 2，230°即帶電粒子在磁場中運(yùn)動的最大圓心角為120°，對應(yīng)的最長時(shí)間為tT2.09×107s.答案：(1)0.2 m(2)0.43 m(3)2.09×107s5解析：(1)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)金屬棒的速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，感應(yīng)電流為I，則2mgmgmEBLvI，聯(lián)立解得速度v，I.(2)設(shè)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量守恒定律有Qmgrmv2得Qmgr設(shè)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為E，平均感應(yīng)電流為I，通過R的電荷量為q，則，qt，解得q.(3)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生正弦交變電流的有效值I，在四分之一周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量QI2R·，設(shè)拉力做的功為WF，由功能關(guān)系WFmgrQ，解得WFmgr.答案：(1)(2)mgr(3)mgr6解析：(1)要使帶電粒子能在平行板間做勻速圓周運(yùn)動，一定有Eqmg粒子受到的電場力方向豎直向上，故電場方向豎直向上，平行板下極板帶正電由楞次定律可知，內(nèi)圓中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在均勻增大其電動勢為E1又因?yàn)閁Ed由電路關(guān)系有U解得：.(2)由(1)分析可知，導(dǎo)體棒應(yīng)該是勻速向左運(yùn)動，產(chǎn)生的電動勢為E2BLv故有EdBLv解得：v.(3)P1IR2R2P2IR2R2解得：.答案：見解析