江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 應(yīng)用題 規(guī)范答題示例6 應(yīng)用題學(xué)案
-
資源ID:105405249
資源大小:99.50KB
全文頁數(shù):5頁
- 資源格式: DOC
下載積分:18積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 應(yīng)用題 規(guī)范答題示例6 應(yīng)用題學(xué)案
規(guī)范答題示例6應(yīng)用題典例6 (14分)某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑,其窗戶設(shè)計如圖所示圓O的圓心與矩形ABCD對角線的交點重合,且圓與矩形上下兩邊相切(E為上切點),與左右兩邊相交(F,G為其中兩個交點),圖中陰影部分為不透光區(qū)域,其余部分為透光區(qū)域已知圓的半徑為1 m,且.設(shè)EOF,透光區(qū)域的面積為S.(1)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域;(2)根據(jù)設(shè)計要求,透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好當(dāng)該比值最大時,求邊AB的長度審題路線圖(1)(2)規(guī) 范 解 答·分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板解(1)過點O作OHFG于點H,則OFHEOF,所以O(shè)HOFsin sin ,F(xiàn)HOFcos cos ,2分所以S4SOFH4S扇形OEF2sin cos 4×sin 22,4分因為,所以sin ,所以定義域為.6分(2)矩形窗面的面積S矩形AD·AB2×2sin 4sin .7分則透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值為.8分設(shè)f(),<.則f()sin ,10分因為<,所以sin 2,所以sin 2<0,故f()<0,所以函數(shù)f()在上單調(diào)遞減所以當(dāng)時,f()有最大值,此時AB2sin 1(m).13分答(1)S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為Ssin 22,定義域為;(2)當(dāng)透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值最大時,邊AB的長度為1 m14分第一步細(xì)審題,找關(guān)系:通過閱讀題目,抓住關(guān)鍵信息,找出題目中影響結(jié)論的變量及其相互關(guān)系;第二步設(shè)變量,建模型:用字母表示變量,建立函數(shù)或其他數(shù)學(xué)模型;第三步用數(shù)學(xué),解模型:利用函數(shù)或者其他數(shù)學(xué)知識方法解決數(shù)學(xué)模型;第四步要檢驗,來作答:檢驗問題的實際意義,最后進行作答.評分細(xì)則(1)求出OH,F(xiàn)H的長度給2分;(2)求出S的表達式給2分,無定義域扣2分;(3)求出總面積的表達式給1分;(4)求出f()的表達式給1分;(5)正確求導(dǎo)f(),給2分;(6)求出f()的最大值給3分,無最后結(jié)論扣1分跟蹤演練6(2018·啟東期末)如圖,在圓心角為90°,半徑為60 cm的扇形鐵皮上截取一塊矩形材料OABC,其中點O為圓心,點B在圓弧上,點A,C在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形鐵皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形鐵皮罐的側(cè)面(不計剪裁和拼接損耗),設(shè)矩形的邊長ABx cm,圓柱形鐵皮罐的容積為V cm3.(1)求圓柱形鐵皮罐的容積V關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;(2)當(dāng)x為何值時,才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積V最大?最大容積是多少? (圓柱體積公式:VSh,S為圓柱的底面枳,h為圓柱的高)解(1)連結(jié)OB,在RtOAB中,由ABx,利用勾股定理可得OA,設(shè)圓柱底面半徑為r,則2r,即42r23 600x2,所以V(x)r2x··x,即鐵皮罐的容積V(x)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為V(x),定義域為(0,60)(2)由V (x)0,x(0,60),得x20.當(dāng)x變化時,V(x),V(x)的變化情況如表所示:x(0,20)20(20,60)V(x)0V(x)極大值V(20)所以當(dāng)x20時,V(x)有極大值,也是最大值.答當(dāng)x為20 cm時,做出的圓柱形鐵皮罐的容積最大,最大容積是 cm3.5