2022年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題4 三角函數(shù)與三角形（含解析）理一基礎(chǔ)題組1. 【xx全國新課標(biāo)，理5】已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos2()A B C D【答案】B2. 【xx全國1，理8】為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位【答案】A.3. 【xx全國，理5】函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）（A） （B）（C）（D）【答案】C4. 【xx課標(biāo)全國，理15】設(shè)當(dāng)x時，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則cos _.【答案】：5. 【xx課標(biāo)全國，理17】如圖，在ABC中，ABC90°，AB，BC1，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BPC90°.(1)若PB，求PA；(2)若APB150°，求tanPBA. 6. 【xx全國，理17】已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosCasinCbc0(1)求A；(2)若a2，ABC的面積為，求b，c7. 【xx全國，理17】ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知AC90°，求C. 8. 【xx全國卷，理17】在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c ，已知a2c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b.9. 【xx全國1，理17】（本小題滿分10分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且（）求的值；（）求的最大值 10. 【xx高考新課標(biāo)1，理2】 =( ) （A） （B） （C） （D）【答案】D【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)求值.二能力題組1. 【xx課標(biāo)，理6】如圖，圖O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)，則的圖像大致為（ ）【答案】C2. 【xx課標(biāo)，理8】設(shè)且則（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C3. 【xx全國，理9】已知0，函數(shù)f(x)sin(x)在(，)上單調(diào)遞減，則的取值范圍是()A B C(0， D(0,2【答案】A 4. 【xx新課標(biāo)，理9】若cos，是第三象限的角，則()A B. C2 D2【答案】：A 5. 【xx全國卷，理8】如果函數(shù)y=3cos(2x+)的圖像關(guān)于點(diǎn)（,0)中心對稱，那么|的最小值為 （ ）A. B. C. D.【答案】：A6. 【xx全國，理6】的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為若成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B7. 【xx全國1，理6】當(dāng)時，函數(shù)的最小值為（ ）A2B C4D【答案】C8. 【xx新課標(biāo)，理16】在ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BDDC，ADB120°，AD2.若ADC的面積為3，則BAC_.【答案】：60° 9. 【xx全國，理17】（本小題滿分12分）的三個內(nèi)角為A、B、C，求當(dāng)A為何值時取得最大值，并求出這個最大值。 10. 【xx高考新課標(biāo)1，理8】函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為( )(A) (B)(C) (D) 【答案】D【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)圖像與性質(zhì)三拔高題組1. 【xx全國新課標(biāo)，理11】設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0，|)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則()Af(x)在(0，)單調(diào)遞減 Bf(x)在(，)單調(diào)遞減Cf(x)在(0，)單調(diào)遞增 Df(x)在(，)單調(diào)遞增【答案】A2. 【xx全國，理5】設(shè)函數(shù)f(x)cosx(0)，將yf(x)的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于()A. B3 C6 D9【答案】：C 3. 【xx全國，理11】用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的5根細(xì)木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大的面積為（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B4. 【xx全國1，理10】在中，已知，給出以下四個論斷： 其中正確的是（ ）A B C D【答案】B5. 【xx課標(biāo)，理16】已知分別為三個內(nèi)角的對邊，且，則面積的最大值為_【答案】 6. 【xx全國新課標(biāo)，理16】在ABC中，B60°，AC，則AB2BC的最大值為_【答案】7. 【xx全國卷，理16】若,則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為_.【答案】:-8 8. 【xx全國，理16】設(shè)函數(shù).若是奇函數(shù)，則= ?！敬鸢浮?. 【xx全國1，理17】設(shè)函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）證明直線與函數(shù)的圖象不相切. 10. 【xx高考新課標(biāo)1，理16】在平面四邊形ABCD中，A=B=C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是 . 【答案】（，） 【考點(diǎn)定位】正余弦定理；數(shù)形結(jié)合思想