2022年高中數(shù)學(xué) 第二章數(shù)列§2.4等比數(shù)列第三課時教案 新人教A版必修5授課類型：新授課（第課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項公式；深刻理解等比中項概念；熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法過程與方法：通過自主探究、合作交流獲得對等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識。情感態(tài)度與價值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型，體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點等比中項的理解與應(yīng)用教學(xué)難點靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題教學(xué)過程.課題導(dǎo)入首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）2.等比數(shù)列的通項公式: ， 3成等比數(shù)列=q（,q0） “0”是數(shù)列成等比數(shù)列的必要非充分條件4既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列.講授新課1等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，那么稱這個數(shù)G為a與b的等比中項. 即G=±（a,b同號）如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，則，反之，若G=ab,則，即a,G,b成等比數(shù)列。a,G,b成等比數(shù)列G=ab（a·b0）范例講解課本P58例4 證明：設(shè)數(shù)列的首項是，公比為;的首項為，公比為，那么數(shù)列的第n項與第n+1項分別為：它是一個與n無關(guān)的常數(shù)，所以是一個以q1q2為公比的等比數(shù)列拓展探究：對于例4中的等比數(shù)列與，數(shù)列也一定是等比數(shù)列嗎？探究：設(shè)數(shù)列與的公比分別為，令，則，所以，數(shù)列也一定是等比數(shù)列。課本P59的練習(xí)4已知數(shù)列是等比數(shù)列，（1）是否成立？成立嗎？為什么？（2）是否成立？你據(jù)此能得到什么結(jié)論？是否成立？你又能得到什么結(jié)論？結(jié)論：2等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+k，則在等比數(shù)列中，m+n=p+q，有什么關(guān)系呢？由定義得： ，則.課堂練習(xí)課本P59-60的練習(xí)3、5.課時小結(jié)1、若m+n=p+q，2、若是項數(shù)相同的等比數(shù)列，則、也是等比數(shù)列.課后作業(yè)課本P60習(xí)題2.4A組的3、5題板書設(shè)計授后記