2022年高考南通學科基地數(shù)學秘卷 模擬試卷10 Word版一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 1. 已知，則 .Read If 2. “”是“”的 條件（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 3. 若，且為純虛數(shù)，則實數(shù) . 4如右圖，給出一個算法的偽代碼，則 . 5 已知等差數(shù)列的公差不為，且成等比數(shù)列，則 .6 等腰中，斜邊，一個橢圓以C為其中一個焦點，另一個焦點在線段AB上，且橢圓經(jīng)過A,B兩點，則該橢圓的離心率為 .7 高三（1）班共有56人，學號依次為1，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本，已知學號為6，34，48的同學在樣本中，那么還有一個同學的學號應為 .8 設是球表面上的四個點，兩兩垂直，則球的體積為 .9 已知函數(shù)是奇函數(shù)且，則的取值范圍是 .10知，則 . 11中，設是的內(nèi)心，若，則 的值為 .12若對任意，總存在，使得則的取值范圍是 .13是兩個不相等的正數(shù)，且滿足，則的最大值為 .（其中表示不超過的最大整數(shù)） 14已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列由表下給出：定義數(shù)列：，并規(guī)定數(shù)列1234515312162的“并和”為若，則的最小值為 .二、解答題：本大題共6小題，共90分.15.（本小題滿分14分）在銳角三角形中,（1）求的值;（2）若, 求的值16.（本小題滿分14分）如圖，在正三棱柱中，點在棱上，a) 求證：平面； b) 設點是的中點，求證：平面c) 設點在棱上，試確定點的位置，使得平面平面17.（本小題滿分14分）第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在英國倫敦召開，某百貨公司預計從xx年1月起前個月市場對某種奧運商品的需求總量且該商品的進價與月份的近似關系為（1）求xx年第個月的需求量；（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則該百貨公司xx年僅銷售該商品可獲月利潤預計最大是多少？18. （本小題滿分16分） 已知數(shù)列滿足，且（1）設，求數(shù)列的通項公式；（2）設為非零常數(shù)，若數(shù)列是等差數(shù)列，記，求.19.（本小題滿分16分）已知圓，點（1）若，且直線被圓截得的弦長為4，求的值；（2）若為正整數(shù)，且圓上任意一點到點的距離與到點的距離之比為定值，求的值20.（本小題滿分16分）設(1) 若對一切恒成立，求的最大值(2) 設,且是曲線上任意兩點 若對任意的，直線的斜率恒大于常數(shù)，求的取值范圍；(3) 是否存在正整數(shù)，使得對一切正整數(shù)均成立?若存在，求的最小值；若不存在，請說明理由第卷（附加題，共40分）21選做題本題包括A、B、C、D四小題，每小題10分；請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答 A（選修：幾何證明選講）如圖所示，已知與相切，為切點，為割線，弦，、相交于點，為上一點，且（1）求證：；（2）求證：·=·B（選修：矩陣與變換）設 M =，N =, 試求曲線在矩陣MN變換下的曲線方程C（選修：坐標系與參數(shù)方程）已知圓的極坐標方程為：將極坐標方程化為普通方程；若點P(x，y)在該圓上，求xy的最大值和最小值D（選修：不等式選講）已知關于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個值為2（1）求整數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，解不等式：【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分.22如圖所示，已知ABCD是正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2 （1）求異面直線PC與BD所成的角； （2）在線段PB上是否存在一點E，使PC平面ADE？若存在，確定E點的位置；若不存在，說明理由23甲、乙兩人玩一種游戲：甲從放有個紅球、個白球、個()黃球的箱子中任取一球,乙從放有5個紅球、3個白球、2個黃球的箱子中任取一球 規(guī)定:當兩球同色時為甲勝，當兩球異色時為乙勝（1）用表示甲勝的概率；（2）假設甲勝時甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分，甲負時得0分，求甲得分數(shù)的概率分布，并求最小時的的值