2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題 文(III)一.選擇題：本題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求,將正確答案填涂在答題卡上。1、設(shè)，那么“”是“"的（ ）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件2、若向量a(x1，2)，b(4，y)相互垂直，則9x3y的最小值為( ) A4 B6 C9 D123、在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）A20 B22 C24 D284、已知為等差數(shù)列，且則公差（ ）A2 B C D25、已知數(shù)列-1, ,-4成等差數(shù)列,-1,b1,b2,b3,-4成等比數(shù)列,則的值為（ ）A. B. - C.或- D.6、等比數(shù)列中，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于（ ）A B C D7、設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，0，則( ). A.10 B.5 C.9 D.88、已知雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A B C D9、已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓上,且軸,直線AB交y軸于點(diǎn)P,若,則橢圓的離心率是( )A. B. C. D.10、已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過點(diǎn)M(2，y0)若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|OM|（ ）A B C4 D11、若不等式的解集是，則以下結(jié)論中：；，正確是 （ ）A B C D 12、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，F(xiàn)是拋物線y22x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MF|MA|取得最小值的M點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(0，0) B C D(2，2)第卷 非選擇題（共90分）二填空題：本題4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡上相應(yīng)位置。13、實(shí)數(shù),則目標(biāo)函數(shù)的最小值是_14、數(shù)列是等比數(shù)列，若，則_15、已知點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)，則點(diǎn)的軌跡方程_；16、下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號(hào)_.（寫出所有真命題的序號(hào)）。 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線； 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足，且，則的最大值為8； 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率； 雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)三解答題：本題6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）解關(guān)于的不等式：（為常數(shù)）.18、已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍19、正項(xiàng)數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和20、已知為等比數(shù)列,其中,且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.21、設(shè),分別是橢圓E：+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。（1）求的周長（2）求的長（3）若直線的斜率為1，求b的值。22、已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上（）求橢圓E的方程；（）設(shè)Q（1，0），過Q點(diǎn)引直線與橢圓E交于兩點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程文科參考答案及解析選擇題：1、A 2、B 3、C 4、B 5、A 6、D 7、A 8、A 9、D 10、B 11、C 12、D填空題：13、-4 14、 15、 16、解答題：17、【解析】（1）由題知為關(guān)于的方程的兩根，即 .（2）不等式等價(jià)于，所以：當(dāng)時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)解集為.18、【解析】（1），不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知，（2）恒成立等價(jià)于恒成立,所以的最大值小于或等于0設(shè)，則由二次函數(shù)的圖象可知在區(qū)間為減函數(shù)，所以，所以19、【解析】（1）（2）20【解析】（）,由通項(xiàng)公式，得出；公比,且,數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （）,.,  21、【解析】（1）由橢圓定義知已知a=1的周長是4（2）由已知 ，成等差數(shù)列   ，又故3|AB |=4，解得 |AB|4/3（3）L的方程式為y=x+c,其中 設(shè),則A，B 兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組 ，化簡得則 因?yàn)橹本€AB的斜率為1，所以 即   .則 解得 22、【解析】（）橢圓E: （a,b>0）經(jīng)過M（-2，） ，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）, ，橢圓E的方程為；（）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)為A（），B（），相交所得弦的中點(diǎn)， ，-得，弦的斜率，四點(diǎn)共線，即，經(jīng)檢驗(yàn)（0，0），（1，0）符合條件，線段中點(diǎn)的軌跡方程是