2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第2練 命題及充要條件練習(xí) 文訓(xùn)練目標(biāo)(1)命題的概念；(2)充要條件及應(yīng)用訓(xùn)練題型(1)命題的真假判斷；(2)四種命題的關(guān)系；(3)充要條件的判斷；(4)根據(jù)命題的真假和充要條件求參數(shù)范圍解題策略(1)可以利用互為逆否命題的等價(jià)性判斷命題真假；(2)涉及參數(shù)范圍的充要條件問(wèn)題，常利用集合的包含、相等關(guān)系解決.命題“若m0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆命題為真命題；“x4”是“x23x40”的充分條件；命題“若m2n20，則m0且n0”的否命題是“若m2n20，則m0或n0”3(xx·鎮(zhèn)江一模)“a1”是“直線axy2a0與直線(2a1)xaya0互相垂直”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)4(xx·南京、鹽城一模)若函數(shù)f(x)cos(2x)，則“f(x)為奇函數(shù)”是“”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)5(xx·益陽(yáng)模擬)命題p：“若ab，則ab2 015且ab”的逆否命題是_6(xx·南京三模)已知m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面給出下列四個(gè)命題：若，m，則m；若m，m，則；若m，mn，則n；若m，m，則.其中為真命題的是_(填序號(hào))7設(shè)集合Ax|x1，Bx|x|1，則xA且xB成立的充要條件是_8(xx·揚(yáng)州中學(xué)月考)函數(shù)f(x)a(x0)，則“f(1)1”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)9(xx·金陵中學(xué)期末)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|ax，其中a為常數(shù)，則函數(shù)f(x)存在最小值的充要條件是a_.10(xx·大慶期中)給出下列命題：若等比數(shù)列an的公比為q，則“q1”是“an1an(nN*)”的既不充分也不必要條件；“x1”是“x21”的必要不充分條件；若函數(shù)ylg(x2ax1)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2a2；“a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的充要條件其中真命題的個(gè)數(shù)是_11給出以下四個(gè)命題：“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1，則x2xq0有實(shí)根”的逆否命題；若ab是正整數(shù)，則a，b都是正整數(shù)其中真命題是_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))12(xx·陽(yáng)東廣雅中學(xué)期中)設(shè)p：f(x)x32x2mx1在(，)上單調(diào)遞增；q：m，則p是q的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)13若方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是_14已知“命題p：(xm)23(xm)”是“命題q：x23x40成立”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)答案精析1若x2ab，則xa2b22.3充分不必要4.必要不充分5若ab2 015或ab，則ab6.71x1解析由題意可知，xAx1，xB1x1，所以“xA且xB成立”的充要條件是1x1.8充要解析f(x)a(x0)為奇函數(shù)，則f(x)f(x)0，即aa0，所以a，此時(shí)f(1)1，反之也成立，因此填“充要”91,1解析當(dāng)xa時(shí)，f(x)(1a)xa；當(dāng)xa時(shí)，f(x)a(1a)x.要使f(x)有最小值，需同時(shí)滿足1a0，(1a)0，即1a1.102解析若首項(xiàng)為負(fù)，則公比q1時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列，an1an(nN*)，當(dāng)an1an(nN*)時(shí)，包含首項(xiàng)為正，公比q1和首項(xiàng)為負(fù)，公比0q1兩種情況，故正確；“x1”時(shí)，“x21”在x1時(shí)不成立，“x21”時(shí)，“x1”一定成立，故正確；函數(shù)ylg(x2ax1)的值域?yàn)镽，則x2ax10的a240，解得a2或a2，故錯(cuò)誤；“a1”時(shí)，“函數(shù)ycos2xsin2xcos 2x的最小正周期為”，但“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”時(shí)，“a±1”，故“a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的充分不必要條件，故錯(cuò)誤11解析命題“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，顯然為真命題；不全等的三角形的面積也可能相等，故為假命題；原命題正確，所以它的逆否命題也正確，故為真命題；若ab是正整數(shù)，則a，b不一定都是正整數(shù)，例如a1，b3，故為假命題12必要不充分解析f(x)x32x2mx1在(，)上單調(diào)遞增，f(x)3x24xm，即3x24xm0在R上恒成立，1612m0，即m.p：f(x)x32x2mx1在(，)上單調(diào)遞增，q：m，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：p是q的必要不充分條件13m9解析方程x2mx2m0對(duì)應(yīng)二次函數(shù)f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3，則f(3)0，解得m9，即方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是m9.14m|m1或m7解析由命題p中的不等式(xm)23(xm)變形，得(xm)(xm3)0，解得xm3或xm；由命題q中的不等式x23x40變形，得(x1)(x4)0，解得4x1，因?yàn)槊}p是命題q的必要不充分條件，所以m34或m1，解得m7或m1.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m1或m7