2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題整合突破一 力與運(yùn)動 第4講 萬有引力與航天素能特訓(xùn)一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分，其中15為單選題，68為多選題)1xx·淄博模擬太陽系中的行星受到太陽的引力繞太陽公轉(zhuǎn)，但它們公轉(zhuǎn)的周期卻各不相同。若把地球和水星繞太陽的運(yùn)動軌跡都近似看作圓周，根據(jù)觀測得知，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期大于水星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，則由此可以判定()A地球的線速度大于水星的線速度B地球的質(zhì)量小于水星的質(zhì)量C地球的向心加速度小于水星的向心加速度D地球到太陽的距離小于水星到太陽的距離答案C解析由mr得T，因?yàn)榈厍虻墓D(zhuǎn)周期大于水星的公轉(zhuǎn)周期，則地球的公轉(zhuǎn)半徑大于水星的公轉(zhuǎn)半徑，故D錯誤。由m得v，所以地球的線速度小于水星的線速度，故A錯誤。無法計(jì)算地球和水星質(zhì)量，故B錯誤。由ma得a，則地球的向心加速度小于水星的向心加速度，故C正確。2xx·煙臺診斷一顆月球衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓形軌道運(yùn)行，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度大小為g月，引力常量為G，由此可知()A月球的質(zhì)量為B月球表面附近的環(huán)繞速度大小為C月球衛(wèi)星在軌道運(yùn)行時的向心加速度大小為g月D月球衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的周期為2答案A解析由mg月知月球質(zhì)量M，故A選項(xiàng)正確。由mg月m得v，故B錯誤。月球衛(wèi)星在軌運(yùn)行時有ma，所以a，把GMg月R2代入得a，故C選項(xiàng)錯誤。由m(Rh)得T，把GMg月R2代入，得T2，故D選項(xiàng)錯誤。3xx·商丘一模2014年10月24日，“嫦娥五號”探路兵發(fā)射升空，為計(jì)劃于xx年左右發(fā)射的“嫦娥五號”探路，并在8天后以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面。“跳躍式返回技術(shù)”指航天器在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后進(jìn)入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進(jìn)入大氣層。如圖所示，虛線為大氣層的邊界。已知地球半徑R，地心到d點(diǎn)距離r，地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是()A“嫦娥五號”在b點(diǎn)處于完全失重狀態(tài)B“嫦娥五號”在d點(diǎn)的加速度小于C“嫦娥五號”在a點(diǎn)速率大于在c點(diǎn)的速率D“嫦娥五號”在c點(diǎn)速率大于在e點(diǎn)的速率答案C解析b點(diǎn)在大氣層內(nèi)，受大氣的作用力，不是完全失重狀態(tài)，故A選項(xiàng)錯誤。d點(diǎn)的加速度a，由于GMgR2，所以a，故B選項(xiàng)錯誤。由a點(diǎn)到c點(diǎn)萬有引力做功為零，只有大氣做功，故a點(diǎn)速率大于c點(diǎn)，所以C選項(xiàng)正確。由于cde過程沒有大氣阻力，能量守恒，所以c點(diǎn)速率等于e點(diǎn)速率，所以D選項(xiàng)錯誤。4xx·重慶高考宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A0 B.C. D.答案B解析對飛船進(jìn)行受力分析，可得Gmg，得g，B項(xiàng)正確。5xx·鄭州質(zhì)量預(yù)測據(jù)報道，目前我國正在研制“螢火二號”火星探測器。探測器升空后，先在近地軌道上以線速度v環(huán)繞地球飛行，再調(diào)整速度進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道，最后再一次調(diào)整速度以線速度v在火星表面附近環(huán)繞飛行。若認(rèn)為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體，已知火星與地球的半徑之比為12，密度之比為57，設(shè)火星與地球表面重力加速度分別為g和g，下列結(jié)論正確的是()Agg41 Bgg107Cvv Dvv答案C解析由于球體質(zhì)量MR3，所以火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比×，由于v，v，所以，故C正確、D錯誤。由于mg，則×，故A、B均錯誤。6xx·江西聯(lián)考“軌道康復(fù)者”是“垃圾”衛(wèi)星的救星，被稱為“太空110”，它可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長衛(wèi)星的使用壽命，假設(shè)“軌道康復(fù)者”的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，其運(yùn)動方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，軌道平面與地球赤道平面重合，下列說法正確的是()A“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍B“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍C站在赤道上的人觀察到“軌道康復(fù)者”向西運(yùn)動D“軌道康復(fù)者”可在高軌道上加速，以實(shí)現(xiàn)對低軌道上衛(wèi)星的拯救答案AB解析根據(jù)ma得：a，因?yàn)椤败壍揽祻?fù)者”繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，則“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍，故A正確。根據(jù)m得：v，因?yàn)椤败壍揽祻?fù)者”繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，則“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍，故B正確。因?yàn)椤败壍揽祻?fù)者”繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期小于同步衛(wèi)星的周期，則小于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以“軌道康復(fù)者”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復(fù)者”向東運(yùn)動，故C錯誤?！败壍揽祻?fù)者”要在原軌道上減速，做近心運(yùn)動，才能“拯救”更低軌道上的衛(wèi)星，故D錯誤。7xx·濟(jì)寧模擬“嫦娥三號”任務(wù)是我國探月工程“繞、落、回”三步走中的第二步，“嫦娥三號”分三步實(shí)現(xiàn)了在月球表面平穩(wěn)著陸：(一)從100公里×100公里的繞月圓軌道上，通過變軌進(jìn)入100公里×15公里的繞月橢圓軌道；(二)著陸器在15公里高度開啟發(fā)動機(jī)反推減速，進(jìn)入緩慢的下降狀態(tài)，到100米左右著陸器懸停，著陸器自動判斷合適的著陸點(diǎn)；(三)緩慢下降到距離月面4米高度時無初速自由下落著陸。上圖是“嫦娥三號”飛行軌道示意圖。(懸停階段示意圖未畫出)下列說法正確的是()A“嫦娥三號”在橢圓軌道上的周期小于圓軌道上的周期B“嫦娥三號”在圓軌道和橢圓軌道經(jīng)過相切點(diǎn)時的加速度不相等C著陸器在100米左右懸停時處于失重狀態(tài)D著陸瞬間的速度一定小于9 m/s答案AD解析開普勒第三定律為k，由于橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，所以橢圓軌道上的周期小于圓軌道上的周期，故A選項(xiàng)正確。相切點(diǎn)的加速度a，由于同一位置r相同，則a相同，故B選項(xiàng)錯誤。著陸器在100米左右懸停時處于平衡狀態(tài)，a0，故C選項(xiàng)錯誤。著陸瞬間速度v，即使在地球表面g地取9.8 m/s2時，v都小于9 m/s，況且月球表面gg地，故D選項(xiàng)正確。8xx·保定一模已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，在赤道處用彈簧秤懸掛某物體(質(zhì)量為m)，靜止時示數(shù)為F，萬有引力常量為G。下列說法正確的是()A在北極進(jìn)行同樣的操作，彈簧秤示數(shù)依然是FB在赤道處重力的大小等于F，且FGmRC假如地球自轉(zhuǎn)周期減小，那么赤道上物體的重力也減小D地球的第一宇宙速度v1答案BC解析考慮地球的自轉(zhuǎn)，由于北極和赤道處自轉(zhuǎn)半徑不同，故A選項(xiàng)錯誤。赤道處萬有引力一個分力為重力，另一個分力為隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，即FmR，故B選項(xiàng)正確。假設(shè)T減小，則F減小，即重力減小，故C選項(xiàng)正確。求地球的第一宇宙速度若選用v，T應(yīng)該為近地衛(wèi)星的環(huán)繞周期，而不應(yīng)該為地球自轉(zhuǎn)周期，故D選項(xiàng)錯誤。二、計(jì)算題(本題共2小題，共36分，需寫出規(guī)范的解題步驟)9xx·安徽高考由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運(yùn)動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)。若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求： (1)A星體所受合力大小FA；(2)B星體所受合力大小FB；(3)C星體的軌道半徑RC；(4)三星體做圓周運(yùn)動的周期T。答案(1)FA2G(2)FBG·(3)RCa(4)T 解析(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBAGGFCA，方向如圖則合力大小為FA2G(2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為FABGGFCBGG，方向如圖由FBxFABcos60°FCB2GFByFABsin60°G可得FBG(或：B星體受A星體的引力FABG，F(xiàn)CBG，方向如圖，由三角形法則結(jié)合余弦定理，得：FB)(3)通過分析可知，圓心O在中垂線AD的中點(diǎn)，RC (或：由對稱性可知OBOCRC，cosOBD)可得RCa(4)三星體運(yùn)動周期相同，對C星體，由FCFBGm()2RC可得T 10xx·昆明質(zhì)檢宇航員到達(dá)某星球后，試圖通過相關(guān)測量估測該星球的半徑。他在該星球上取得一礦石，測得其質(zhì)量為m0，體積為V0，重力為W，若所取礦石密度等于該星球的平均密度，引力常量為G，該星球視為球形，請用以上物理量推導(dǎo)該星球半徑的表達(dá)式。(球體體積公式為VR3，式中R為球體半徑)答案R解析設(shè)礦石的密度為0，由題意易知0該星球表面的重力加速度為g在該星球表面，萬有引力等于重力Gm0g該星球的平均密度為據(jù)題意：0，VR3聯(lián)立以上各式解得：R