2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（無答案）(III)考試時長： 120分鐘 滿分：150分一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1復數(shù)是虛數(shù)單位的實部是( )A B C D2命題“使得”的否定是 ( )A均有B均有C使得D均有3已知x,y的取值如下表所示，若y與x線性相關(guān)，且，則( )x013422434867A B C D4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值是 ( )A B C D5袋中裝有完全相同的5個小球，其中有紅色小球3個，黃色小球2個，如果不放回地依次摸出2個小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是( )A B C D6由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個面( )A各正三角形內(nèi)一點 B各正三角形的某高線上的點C各正三角形的中心 D各正三角形外的某點7等差數(shù)列滿足，則其前項之和為( )A9 B15 C15 D±158.不等式的解集為（ ）A. B. C. D.9“”是“關(guān)于、的不等式組表示的平面區(qū)域為三角形”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐、號位上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，這樣交替進行下去，那么第次互換座位后，小兔坐在第 幾號座位上A. B. C. D.11.雙曲線的左、右焦點分別為，若為其上一點，且，則雙曲線的離心率為( )A B C D12已知函數(shù)，在區(qū)間上任取三個數(shù)均存在以，為邊長的三角形，則的取值范圍是（ ）A B C D第II卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（本大題共4個小題，每題5分，共20分）13.若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則= .14. 已知，則的最小值為 .15.已知拋物線方程，直線的方程為，拋物線上有一動點到軸的距離為，到直線的距離為，則的最小值為 .16已知, 若至少存在一個實數(shù)使得成立，則的取值范圍為 .三、 解答題（共70分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答。答題時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟）17 （本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且（1）求角的大小；（2）若，求的面積18 （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列滿足：，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求該數(shù)列的前項和19.（本小題滿分12分）某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān)，隨機抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡不喜歡合計大于40歲2052520歲至40歲102030合計302555（1）判斷是否有99.5的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)？（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）20. （本小題滿分12分）已知橢圓：的右焦點為，短軸的一個端點到的距離等于焦距.（1） 求橢圓的方程；（2） 過點的直線與橢圓交于不同的兩點，是否存在直線，使得與的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由21. （本小題滿分12分）已知，其中.（1） 當時，求的單調(diào)區(qū)間；（2） 當時，證明：存在實數(shù)，使得對任意的，都有成立 請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）已知,求證23（本小題滿分10分）已知求證24.（本小題滿分10分）已知正數(shù)、滿足，求證：