2022年高二數(shù)學下學期期末考試試題 文（實驗班）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知為虛數(shù)單位，0，2， 則（ ） A. B. C. D.2.若集合，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.3.已知直線l過點和點()，則直線l的傾斜角的大小是（ ） A. B. C. D.4.若直線axy10與直線y3x2平行，則實數(shù)（ ） A.3 B. C.3 D.5.已知，且， 則實數(shù)=（ ） A.1 B.0 C. D.16.函數(shù)的定義域為（ ） A. B. C. D.7.已知過點可以作兩條直線與圓C：相切，則實數(shù)的取值范 圍是（ ） A. B. C. D.8.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則此橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D.9.已知拋物線y22px(p>0)的準線與圓x2y26x70相切，則p的值為（ ） A.1 B. C.2 D.410.過點A（0，1）且與雙曲線僅有一個公共點的直線共有（ ）條 A.2 B.3 C.4 D.511.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線1(a0，b0)的兩個焦點，以線段F1F2為邊作正 三角形MF1F2，若線段MF1的中點在此雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ） A42 B1 C. D112.設(shè)a,bR，ab0，則直線y=ax+b和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是（ ）xyOA.xyOC.xyOB.xyOD. 第卷（非選擇題 共90分）二、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.定義集合ABx|xA且xB，若M1,2,3,4,5，N0,2,3,6,7，則集合 NM的真子集個數(shù)為 CBAxyOl（第15題）14.直線l過點（1，2）且與雙曲線斜率為正的漸近線垂直，則直線l的 一般式方程是 15.如圖所示，圓C的圓心C在x軸的正半軸上， 且過直線l：yx1與x軸的交點A，若直線l 被圓C截得的弦AB的長為2，則圓C的標準 方程為 16.函數(shù)y=sin2x+2cosx+1的值域是 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17.（本題滿分10分）已知集合，.（）當m=時，求和； （）若，求實數(shù)m的取值范圍. 18.（本題滿分10分）已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)，且（）求的值；（）求的值. 19.（本題滿分12分）已知雙曲線C:的離心率，且.（）求雙曲線C的方程；（）若P為雙曲線C上一點，雙曲線C的左右焦點分別為，且·， 求的面積.20.（本題滿分12分）已知函數(shù) .（）畫出函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）結(jié)合所畫圖形，討論直線與函數(shù)的圖像的交點個數(shù).21.（本題滿分12分） 如圖，為半圓，為半圓直徑，為半圓圓心，且，為線段的中點，有一曲線過點，有一動點在曲線上運動且保持的值不變.（）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求曲線的方程；（）求曲線與半圓的公共弦的長，并求此公共弦所在的直線方程.ABODQ22.（本題滿分14分）已知拋物線E：y22px(p0)上的一點A(1，m)到其焦點F的距離為.（）求p和m的值；（）設(shè)M是拋物線E上一動點，定點N為(,1)，求使|MF|MN|取得最小值t時，M的坐標，并求出t的值（）設(shè)過F的直線交拋物線E于P、Q兩點，且線段PQ的中點的縱坐標為1， 求直線的方程.