《2022年高二上學期第二次月考數(shù)學文試題 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二上學期第二次月考數(shù)學文試題 含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二上學期第二次月考數(shù)學文試題 含答案 第Ⅰ卷（選擇題共60分） 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1.已知F1、F2是兩定點，，動點M滿足,則動點M的軌跡是（ ）。 A.橢圓 B直線 C圓 D線段 2. 有20位同學，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所 抽的編號為(?? )。 A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8? D.5，8，11，14 3. 在某個容量為300的樣本頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個小

2、長方 形的面積等于其他8個小長方形的面積和的，則中間一組的頻數(shù)為（ ）。 A.60 B.50 C.55 D.65 4. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的值為23，則輸 入的值為 （ ) 。 A. 0 B．1 C. 2 D．11 5. 如果命題“”為假命題，則（ ）。 A .均為假命題 B.均為真命題 C.中至少一個為真命題 D.中至多有一個為真命題

3、 6. 與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程 是（ ）。 A． B． C． D． 7.如果橢圓的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）。 A. B. C. D． 8.如圖所示，墻上掛有一邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白 部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓弧。某人向此板 投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都

4、 一樣，則他擊中陰影部分的概率是（ ）。 A. B. C. D.與a的取值有關 9. 在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應準線的距離為1，則該 橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D. 10. 已知命題恒成立；命題方程有兩個 實數(shù)根，則命題是命題成立的（ ）條件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 11. 已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y+1

5、=0垂直，則這雙曲線的離心率為 （ ） A. B. C. D. 12. 橢圓上有兩個動點P、Q,E(3，0),EPEQ,則的最小值為（ ）。 A.6 B. C.9 D. 第Ⅱ卷（非選擇題共90分） 二、 填空題（每小題5分，共20分） 13.在5瓶飲料中，有2瓶已過保質(zhì)期。從這5瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為 。（結果用最簡分數(shù)表示） 14.已知B、C是兩個定點，∣BC∣=6，且△ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程為 .

6、 15.若直線ｙ=kx＋1與曲線x=有兩個不同的交點，則k的取值范圍為 ． 16.給定下列四個命題： ①“若且，則”的否命題為真命題； ②命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件； ③若， 則的取值范圍為或； ④若實數(shù)，則滿足的概率為 其中為假命題的是 （填上所有正確命題的序號）. 三、解答題（共70分） 17.（10分）已知∈R，設命題P： ;命題Q：函數(shù) 有兩個不同的零點.求使“PQ”為假命題的實數(shù)的取值范圍. 18.（12分）隨機抽取某中學甲乙兩班各

7、10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖. （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高； （2）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于 173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率。 19.（12分）已知橢圓經(jīng)過點，. （Ⅰ）求橢圓的方程。 (Ⅱ)設為橢圓上的動點，求的最大值。 20．（12分）已知雙曲線的方程是， （1）求此雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程； （2）點在雙曲線上，滿足，求的大?。? 21.（12分）在一次商貿(mào)交易

8、會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎. （1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有2個紅球和4個白球的袋中無放回地取出2個球，當兩個球同色時則中獎，求中獎概率； （2）若甲計劃在9：00～9：40之間趕到，乙計劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達的概率. 22.（12分） 已知橢圓 經(jīng)過點其離心率為. （Ⅰ）求橢圓的方程； (Ⅱ)設直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標原點. 求到直線距離的最小值. 邢臺一中xx學年上學期第二次月考 高二年級文科

9、數(shù)學試題答案 一、 選擇題(每題5分，共60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C C A D A B D A A 二、填空題（每題5分，共20分） 13、 14、 15、 16、①④ 三、解答題（共70分） 17. ,則當m=0時，1>0恒成立。 當m≠0時，有 ，解得 所以命題P：。 函數(shù) 有兩個不同的零點， 則，解得 所以命題Q：。“PQ”為或 要使“PQ”為假命題，則 18.答案： 1

10、9. （1） （2） 因為P為橢圓上的動點，則。所以 當時，取最大值4. 20.（1）雙曲線的方程可化為，則。 所以焦點坐標為，離心率e=，漸近線方程為； （2） 因為點P在雙曲線上，所以，又，在 所以 21. （1）記“取到同色球”為事件A，則其概率為. (2)設甲乙到達的時刻分別為x,y，則，甲乙到達時刻（x,y)為圖中正方形區(qū)域，甲比乙先到則需滿足，為圖中陰影部分區(qū)域，設甲比乙先到為事件B，則 22 ：（Ⅰ）由已知，，所以， ① 又點在橢圓上，所以 ， ② 由①②解之，得. 故橢圓的方程為.

11、 (Ⅱ) 當直線有斜率時，設時， 則由 消去得，， ， ③ 設A、B、點的坐標分別為，則： ， 由于點在橢圓上，所以. 從而，化簡得，經(jīng)檢驗滿足③式. 又點到直線的距離為： 當且僅當時等號成立 當直線無斜率時，由對稱性知，點一定在軸上， 從而點為，直線為，所以點到直線的距離為1 所以點到直線的距離最小值為