2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(V)一、選擇題（每小題只有1個(gè)正確選項(xiàng)，每小題5分，共50分）1設(shè)集合，若Z是的子集，把Z中的所有數(shù)的和稱為Z的“容量”（規(guī)定空集的容量為0）若Z的容量為奇（偶）數(shù)，則稱Z為的奇（偶）子集命題：的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等；命題：當(dāng)時(shí)，的所有奇子集的容量之和與所有偶子集的容量之和相等則下列說法正確的是（ ）A命題和命題都成立 B命題和命題都不成立C命題成立，命題不成立 D命題不成立，命題成立2已知集合U=1,2,3,4,5,6，A=2,3,5，B=1,3,4,6，則集合ACUB=（ ）A、3 B、2,5 C、1,4,6 D、2,3,53若，且；關(guān)于的一元二次方程：的一個(gè)根大于零，另一個(gè)根小于零，則是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分條件也不必要條件4下列說法正確的是（ ）A命題“若x21，則x1”的否命題為：“若x21，則x1”B已知是R上的可導(dǎo)函數(shù)，則“”是“是函數(shù)的極值點(diǎn)”的必要不充分條件C命題“存在xR，使得x2x10”的否定是:“對(duì)任意xR,均有x2x10”D命題“角的終邊在第一象限角，則是銳角”的逆否命題為真命題5若函數(shù)f（x）=2x21的圖象上一點(diǎn)（1，1）及鄰近一點(diǎn)（1+x，1+y），則等于（ ）A.4 B.4x C.4+2x D.4+2x26若，則（ ）A B C D7將函數(shù)向右平移個(gè)單位，再將所得的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)縱 坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)的圖象，則函數(shù)與，軸圍成的圖形面積為（ ）A B C D8已知，且，則的值是（ ）A B C D9已知函數(shù)，分別為的內(nèi)角所對(duì)的邊，且，則下列不等式一定成立的是A BC D10已知是單位向量，且的夾角為，若向量滿足，則的最大值為（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)恒成立，若，則的大小關(guān)系為_ ；12設(shè)集合且，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（即1到26按由小到大順序排列的自然數(shù)與按照字母表順序排列的26個(gè)英文小寫字母之間的一一對(duì)應(yīng)）：123452526又知函數(shù)，若，所表示的字母依次排列恰好組成的英文單詞為“”，則_.13已知函數(shù)的圖象與y軸交于P，與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)記為A，B，若PAB的面積等于，則_14為銳角三角形，內(nèi)角的對(duì)邊長分別為，已知 ，且，則的取值范圍是_15. 下列四個(gè)命題： ； ； 其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題16（12分）如圖所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負(fù)荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比，同時(shí)與它的長度的平方成反比（1）在ad0的條件下，將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋?，枕木的安全?fù)荷會(huì)發(fā)生變化嗎？變大還是變?。浚?）現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R=）的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度l，問橫截面如何截取，可使安全負(fù)荷最大？17（本小題12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間18（12分）如圖，在中，邊上的中線長為3，且，（1）求的值； （2）求邊的長19（12分）已知定義在R上的函數(shù)，（1）解不等式；（2）若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20、（12分）設(shè)函數(shù)，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率記為（1）若方程的表達(dá)式； （2）若的最小值。21（15分）已知函數(shù)，（）判斷函數(shù)的奇偶性；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案1A 2B 3A 4B 5C 6B 7B 8C 9C 10A11 1231 13 14 15. (1)(2)(4)16（1）變大；（2）當(dāng)寬，高時(shí)，安全負(fù)荷最大17（）f （x）2sin（2x）;（）（kZ）18（1）（2）419（1）;（2）;20.（1）f（x）=x22x8（2）a2+b2最小值1321.（）為偶函數(shù) （）的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間是和 （）實(shí)數(shù)的取值范圍是1，）