2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第11章 電磁感應(yīng)教案 新人教版教學(xué)目標(biāo)理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象，知道磁通量，會(huì)運(yùn)用楞次定律 重點(diǎn)：感應(yīng)電流方向的判斷難點(diǎn)：楞次定律知識(shí)梳理一、磁通量1. 它是判斷是否產(chǎn)生電磁感應(yīng)、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算、感應(yīng)電流通過導(dǎo)體截面的電量的計(jì)算等等的基礎(chǔ)，所以必須清楚磁通量的概念及其變化。2. 由它的物理意義“表示穿過某一面積的磁感線條數(shù)”來理解它是標(biāo)量。3. 其定義式最好記為：F =BS或 F = BS能強(qiáng)化理解B與S的“垂直關(guān)系”，即S應(yīng)為“垂直面積”“有效面積”。4.引起磁通量變化的主要原因：（1） B的變化；（2）S的變化（切割情形。這是引起電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題、動(dòng)量問題、能量問題的主要原因）5. 磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別磁通量磁通量的變化量磁通量的變化率物理意義某時(shí)刻穿過某個(gè)面的磁感線的條數(shù)某段時(shí)間內(nèi)穿過某個(gè)面的磁通量變化穿過某個(gè)面的磁通量變化的快慢大小BSn，其中Sn是與B垂直的面的面積21B·SS·BB或S注意若穿過某個(gè)面有方向相反的磁場(chǎng)，則不能直接用BS求解，應(yīng)考慮相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量開始時(shí)和轉(zhuǎn)過180°時(shí)平面都與磁場(chǎng)垂直，穿過平面的磁通量是一正一負(fù)，2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少實(shí)際上，它就是單匝線圈上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，即E附注對(duì)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞處于線圈平面內(nèi)且垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈：線圈平面與磁感線平行時(shí)，0，但最大線圈平面與磁感線垂直時(shí)，最大，但0大或大，都不能保證就大；反過來，大時(shí)，和也不一定大這類似于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的v、v及三者之間的關(guān)系二、感應(yīng)電流方向的判斷感應(yīng)電流方向的判斷，既可用右手定則，也可用楞次定律。1. 右手定則：適合于判斷導(dǎo)線切割磁感線的情形。用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向不要僅僅停留在應(yīng)用上，還要對(duì)電流的形成理解其實(shí)質(zhì)，即導(dǎo)線中的自由電子隨導(dǎo)線一起做定向運(yùn)動(dòng)，于是在洛侖茲力的作用下就會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)形成電流。即，在利用右手定則的同時(shí)，也要和左手定則進(jìn)行聯(lián)系。2. 楞次定律（1）定律中所說的“引起感應(yīng)電流的磁通量的變化”，就是指的原磁場(chǎng)的磁通量的變化。（2） 定律中所說的“阻礙”并非“阻止”。 原磁場(chǎng)的磁通量變與不變、以及如何變，不受感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的限制。當(dāng)原磁場(chǎng)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)不會(huì)阻止（也阻止不了）原磁場(chǎng)的磁通量的變化（變化趨勢(shì)不會(huì)改變?cè)黾拥倪€是繼續(xù)增加，減少的還是繼續(xù)減少），只能是阻礙原磁場(chǎng)的磁通量的變化使原磁場(chǎng)的磁通量的變化“慢一點(diǎn)”，即對(duì)原磁場(chǎng)的磁通量的變化僅起“緩沖”作用。要弄清楚“誰阻礙”、“阻礙誰”、“怎樣阻礙”（感應(yīng)電流的磁場(chǎng)起“打暴不平”的作用如果原磁場(chǎng)增強(qiáng)或原磁通量增加，則感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向就與原磁場(chǎng)方向相反；如果原磁場(chǎng)增強(qiáng)或原磁通量減少，則感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向就與原磁場(chǎng)方向相同，即“增反減同”）。（3）熟知定律有三種具體表述形式（各有用處）：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙原磁場(chǎng)或原磁通量的變化（用處：確定感應(yīng)電流的方向）； 感應(yīng)電流所受原磁場(chǎng)的安培力總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)（用處：很快確定安培力的方向）；感應(yīng)電流總是阻礙原電流的變化（用處：分析自感現(xiàn)象）（4）運(yùn)用楞次定律的步驟：確定原磁場(chǎng)的方向確定原磁場(chǎng)或原磁通量的變化情況（增加？減少？不變？）由楞次定律和安培定則確定感應(yīng)電流的方向題型講解1. 磁通量如圖2所示，邊長(zhǎng)為的正方形閉合線圈置于磁場(chǎng)中，線圈的、兩邊中點(diǎn)連線的左右兩側(cè)分別存在著方向相同、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小各為、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開始時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，若從上往下看，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)和角時(shí)，穿過線圈的磁通量分別改變了多少？ 【解析】在開始位置，線圈與磁場(chǎng)垂直，則 線圈繞轉(zhuǎn)動(dòng)角后 磁通量的變化量為 線圈繞轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，若規(guī)定穿過圓線圈平面的磁通量為正，轉(zhuǎn)過后，穿過線圈的磁通量則為負(fù)值，即 磁通量的變化量為 點(diǎn)評(píng)：磁通量是有方向的，所以在求其變化量時(shí)，事先要設(shè)正方向，并將“+”、“-”號(hào)代入。否則，象上面的題目中，轉(zhuǎn)過角時(shí)的磁通量的變化量就變成了零！2. 感應(yīng)電流的產(chǎn)生及方向的判斷(1)如圖3所示，閉合的矩形金屬線框僅有一半置于范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始時(shí)線框平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)從圖示位置繞軸按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生嗎？試加以分析?！窘馕觥坑捎陂_始時(shí)線框僅有一半處于磁場(chǎng)中，所以在邊進(jìn)入磁場(chǎng)之前，穿過線框的磁通量是發(fā)生不變化的，所以這一階段線框中無感應(yīng)電流產(chǎn)生。只有當(dāng)線框轉(zhuǎn)過角，即從邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始，穿過線圈的磁通量才發(fā)生變化，如圖4所示（俯視圖）。但隨著線框在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)，一旦線框的邊轉(zhuǎn)出磁場(chǎng)，穿過線框的磁通量又不發(fā)生變化了，電磁感應(yīng)現(xiàn)象又消失了，以后將重復(fù)上述過程。綜上所述，只有線框全部轉(zhuǎn)入磁場(chǎng)中時(shí)，才會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，否則沒有。(2)如圖5所示，導(dǎo)線框與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線中通有恒定電流，在線框由左向右勻速通過直導(dǎo)線的過程中，線框中感應(yīng)電流的方向是.先，再，后.先，再.始終.先，再，后【解析】（一）：由左手定則判斷線框向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有和兩個(gè)邊切割磁感線。根據(jù)通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的分布情況可知，開始時(shí)，即在邊越過通電導(dǎo)線之前（如圖6甲圖所示），和邊以相同的速度切割磁感線，由左手定則可以判斷，它們?cè)陂]合線框中形成的感應(yīng)電流方向相反，即分別是逆時(shí)針和順時(shí)針的。但由于邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大，所以此時(shí)感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針方向的，即。一旦邊開始越過通電導(dǎo)線（如圖6乙所示），根據(jù)和邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和強(qiáng)弱，由左手定可可以判斷得出此時(shí)線框中的感應(yīng)電流的方向是逆時(shí)針方向的，即。隨著線框繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，邊越過通電導(dǎo)線后（如圖6丙所示），同理可以判斷出此時(shí)線框中的感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針方向的，即。綜合以上分析，答案應(yīng)選。（二）：由楞次定律判斷通電導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，在的左側(cè)方向是垂直紙面向外的，而在的右側(cè)方向是垂直紙面向里的，并且離導(dǎo)線越近磁場(chǎng)越強(qiáng)，如圖6所示。線框開始向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由圖甲可以看出，穿過線框的向外的磁通量是逐漸增加的，根據(jù)楞次定律可以判斷出此時(shí)線框中的感應(yīng)電流方向是。一旦線框的邊越過通電導(dǎo)線，如圖乙所示，穿過線框的磁通量既有向外的，也有向里的，并且向外的磁通量減小，而向里的磁通量增加，由楞次定律可以判斷出這一過程中線框中的感應(yīng)電流方向是。隨著線框繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的邊越過通電導(dǎo)線后，穿過線框的磁通量就只有垂直紙面向里的了，并且在逐漸減小，由楞次定律判斷出線框中感應(yīng)電流的方向是。綜合以上分析，答案應(yīng)選。【答案】D第28講 法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流教學(xué)目標(biāo)知道自感和渦流，理解法拉第電磁感應(yīng)定律，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.重點(diǎn)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算難點(diǎn)：自感現(xiàn)象的理解、運(yùn)用知識(shí)梳理一、法拉第電磁感應(yīng)定律電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。 1. 對(duì)E=F/t的理解：（1）E與F/t 代表的含義不同。 E代表電動(dòng)勢(shì)（電路領(lǐng)域）， F/t代表磁通量的變化率（磁場(chǎng)領(lǐng)域），它們只是在數(shù)值上相等。（2）F只能以絕對(duì)值代入E=F/t式中。（3）由E=F/t求出的只能是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2. E的常見表達(dá)式有三種：（1）通式：E = nF/t = nB/t S = nBS/t（2）平動(dòng)切割式：E = BLV （ V只能是相對(duì)于磁場(chǎng)的垂直切割速度，即垂直切割相對(duì)速度，不一定是對(duì)地的速度）（3）轉(zhuǎn)動(dòng)切割式：E = BwL2二、自感現(xiàn)象1. 自感由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。 產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫自感電動(dòng)勢(shì)。電流I變化時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化（當(dāng)I增加，自感電動(dòng)勢(shì)反抗I的增加，當(dāng)I減小，自感電動(dòng)勢(shì)補(bǔ)充I的減?。?. 原因?qū)w本身的電流變化，引起磁通量的變化3. 自感電動(dòng)勢(shì)和自感系數(shù)（1）反映電流變化的快慢（2）自感系數(shù)L決定于線圈的自身（長(zhǎng)度、截面積、匝數(shù)、鐵芯）（3）自感電動(dòng)勢(shì)由L和I的變化率共同決定（4）單位：亨利 1H103 mH 1mH10 3H 自感現(xiàn)象只有在通過電路電流發(fā)生變化才會(huì)產(chǎn)生在判斷電路性質(zhì)時(shí)，一般分析方法是：當(dāng)流過線圈L的電流突然增大瞬間，我們可以把L看成一個(gè)阻值很大的電阻；當(dāng)流經(jīng)L的電流突然減小的瞬間，我們可以把L看作一個(gè)電源，它提供一個(gè)跟原電流同向的電流三、渦流1. 渦流定義 塊狀金屬放在變化的磁場(chǎng)中，或讓它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，金屬塊內(nèi)有感應(yīng)電場(chǎng)產(chǎn)生，從而形成閉合回路，這時(shí)感生電場(chǎng)力可以在整塊金屬內(nèi)部引起閉合渦旋狀的感應(yīng)電流，所以叫做渦電流?！皽u電流”簡(jiǎn)稱渦流。2. 渦流的熱效應(yīng) 當(dāng)變壓器的線圈中通過交變電流時(shí)，在鐵芯內(nèi)部有變化的磁場(chǎng)，因而產(chǎn)生感生電場(chǎng)，引起渦流。渦流在通過電阻時(shí)也要放出焦耳熱。（1）應(yīng)用：利用的熱效應(yīng)進(jìn)行加熱的方法稱為感應(yīng)加熱。而渦流的大小和磁通量變化率成正比，磁場(chǎng)變化的頻率越高，導(dǎo)體里的渦流也越大。實(shí)際上,一般使用高頻交流電激發(fā)渦流。如：A高頻焊接.B高頻感應(yīng)爐 （2）控制：導(dǎo)體在非均勻磁場(chǎng)中移動(dòng)或處在隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中時(shí)，因渦流而導(dǎo)致能量損耗稱為渦流損耗。渦流損耗的大小與磁場(chǎng)的變化方式、導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)、導(dǎo)體的幾何形狀、導(dǎo)體的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率等因素有關(guān)。變壓器、電機(jī)鐵芯中的渦流熱效應(yīng)不僅損耗能量，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)使設(shè)備燒毀為減少渦流，變壓器、電機(jī)中的鐵芯都是用很薄的硅鋼片疊壓而成。因?yàn)樵趯?dǎo)體中渦流的大小和電阻有關(guān)，電阻越大渦流越小。為了減小渦流造成的熱損耗，電機(jī)和變壓器的鐵芯常采用多層彼此絕緣的硅鋼片迭加而成(材料采用硅鋼以增加電阻)。這些薄片表面涂有薄層絕緣漆或絕緣的氧化物。磁通穿過薄片的狹窄截面時(shí)，渦流被限制在沿各片中的一些狹小回路流過，這些回路中的凈電動(dòng)勢(shì)較小，回路的長(zhǎng)度較大，再由于這種薄片材料的電阻率大，這樣就可以顯著地減小渦流損耗。所以，交流電機(jī)、電器中廣泛采用疊片鐵心。3. 渦流的磁效應(yīng) （1）電磁阻尼現(xiàn)象：把銅板做成的擺放到電磁鐵的磁場(chǎng)中，當(dāng)電磁鐵未通電時(shí)，擺要往復(fù)多次，擺才能停止下來如果電磁鐵通電，磁場(chǎng)在擺動(dòng)的銅板中產(chǎn)生渦流。渦流受磁場(chǎng)作用力的方向與擺動(dòng)方向相反，因而增大了擺的阻尼，擺很快就能停止下來。這種現(xiàn)象稱為電磁阻尼。（2）應(yīng)用：電磁儀表中的電磁阻尼器就是根據(jù)渦流磁效應(yīng)制作的，在磁電式測(cè)量?jī)x表中，常把使指針偏轉(zhuǎn)的線圈繞在閉合鋁框上，當(dāng)測(cè)量電流流過線圈時(shí)，鋁框隨線圈指針一起在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)鋁框內(nèi)產(chǎn)生的渦流將受到磁場(chǎng)作用力，抑止指針的擺動(dòng)，使指針較快地穩(wěn)定在指示位置上。此外，電氣機(jī)車的電磁制動(dòng)器也是根據(jù)這一效應(yīng)制作的。題型講解1. 對(duì)感應(yīng)電流或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生條件的理解：如下圖所示，正方形線圈在通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)；A向右平動(dòng)，B向下平動(dòng)，C繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)（ad邊向外），D從紙面向紙外作平動(dòng)，E向上平動(dòng)（E線圈有個(gè)缺口），判斷線圈中有沒有感應(yīng)電流?！窘馕觥吭谥睂?dǎo)線電流磁場(chǎng)中的五個(gè)線圈，原來磁通量都是垂直紙面向里的，對(duì)直線電流來說，離電流越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)就越弱。A. 向右平動(dòng)，穿過線圈的磁通量沒有變化，故A線圈中沒有感應(yīng)電流。B. 向下平動(dòng)，穿過線圈的磁通量減少，必產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。C. 繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量變化，必產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。D. 離開紙面向外，線圈中磁通量減少，故情況同B、C。E. 向上平移，穿過線圈的磁通量增加，故產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但由于線圈沒有閉合回路，因此無感應(yīng)電流。2. 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算如圖甲所示，水平放置的U形金屬框架中接有電源，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r現(xiàn)在框架上放置一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿，它可以在框架上無摩擦地滑動(dòng)，框架兩邊相距L，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上ab桿受到水平向右的恒力F后由靜止開始向右滑動(dòng)，求：圖甲(1)ab桿由靜止啟動(dòng)時(shí)的加速度(2)ab桿可以達(dá)到的最大速度vm(3)當(dāng)ab桿達(dá)到最大速度vm時(shí)，電路中每秒放出的熱量Q【解析】(1)ab滑動(dòng)前通過的電流：I受到的安培力F安，方向水平向左所以ab剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)加速度為：a1(2)ab運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生的感應(yīng)電流與原電路電流相同，到達(dá)最大速度時(shí)，感應(yīng)電路如圖乙所示此時(shí)電流Im圖乙由平衡條件得：FBImL故可得：vm(3)方法一由以上可知，Im由焦耳定律得：QIm2(Rr)方法二由能量守恒定律知，電路每秒釋放的熱量等于電源的總功率加上恒力F所做的功率，即：QE·ImF·vm【答案】(1)(2)(3)點(diǎn)評(píng)：本例全面考查了感應(yīng)電路的特點(diǎn)，特別是對(duì)于電功率的解析，通過對(duì)兩種求解方法的對(duì)比能很好地加深對(duì)功能關(guān)系的理解ab棒運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖丙所圖丙3. 對(duì)于公式的理解和運(yùn)用： 如下圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)為B、一根長(zhǎng)度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑動(dòng)到右端，電路的固定電阻為R，其余電阻忽略不計(jì)，試求：（1）MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過程中電阻R上的電流強(qiáng)度的平均值及通過的電荷量。（2）MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中，電阻R上的電流強(qiáng)度的最大值?！窘馕觥浚?）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：                                                             由式知通過的電荷量為： （2）當(dāng)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的圓心處時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就最大，電阻R上的電流強(qiáng)度也最大，此時(shí)             所以          由以上兩式，得4. 自感現(xiàn)象的運(yùn)用日光燈（1）啟動(dòng)器：利用氖管的輝光放電，起自動(dòng)把電路接通和斷開的作用（2）鎮(zhèn)流器：在日光燈點(diǎn)燃時(shí)，利用自感現(xiàn)象，產(chǎn)生瞬時(shí)高壓，在日光燈正常發(fā)光時(shí)，利用自感現(xiàn)象，起降壓限流作用。（3）日光燈的工作原理圖如下：圖中A鎮(zhèn)流器，其作用是在燈開始點(diǎn)燃時(shí)起產(chǎn)生瞬時(shí)高壓的作用；在日光燈正常發(fā)光時(shí)起起降壓限流作用B是日光燈管，它的內(nèi)壁涂有一層熒光粉，使其發(fā)出的光為柔和的白光；C是啟動(dòng)器，它是一個(gè)充有氖氣的小玻璃泡，里面裝上兩個(gè)電極，一個(gè)固定不動(dòng)的靜觸片和一個(gè)用雙金屬片制成的U形觸片組成如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的白熾燈泡，L時(shí)是直流電阻不計(jì)的電感線圈，如果斷開開關(guān)S1，而閉合開關(guān)S2，A、B兩燈都能同樣發(fā)光。最初開關(guān)S1是閉合的，而S2是斷開的，則可能出現(xiàn)的情況是A剛閉合S2時(shí)，A燈立即發(fā)光，而B燈則延遲一段時(shí)間才發(fā)光B剛閉合S2時(shí)，電感線圈L中的電流為零C閉合S2以后，A燈立即發(fā)光并最終達(dá)到穩(wěn)定，B燈則由亮變暗直到熄滅D閉合S2一段時(shí)間后，再斷開S2時(shí)，A燈立即熄滅，而B燈是亮一下再熄滅【答案】BCD第29講 電磁感應(yīng)的綜合問題教學(xué)目標(biāo)能夠分析計(jì)算電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路的綜合應(yīng)用問題，理解、掌握電磁感應(yīng)中的圖像問題.重點(diǎn)：電磁感應(yīng)的綜合問題的求解難點(diǎn)：電磁感應(yīng)的綜合問題的求解知識(shí)梳理一、電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用歸納電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用問題不僅涉及法拉第電磁感應(yīng)定律，還涉及力學(xué)、熱學(xué)、靜電場(chǎng)、直流電路、磁場(chǎng)等許多知識(shí)電磁感應(yīng)的綜合題有兩種基本類型：一是電磁感應(yīng)與電路、電場(chǎng)的綜合；二是發(fā)生電磁感應(yīng)的導(dǎo)體的受力和運(yùn)動(dòng)以及功能問題的綜合也有這兩種基本類型的復(fù)合題，題中電磁現(xiàn)象與力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響、相互制約，其基本形式如下：注意：(1)求解一段時(shí)間內(nèi)流過電路某一截面的電荷量要用電流的平均值；(2)求解一段時(shí)間內(nèi)的熱量要用電流的有效值；(3)求解瞬時(shí)功率要用瞬時(shí)值，求解平均功率要用有效值1電磁感應(yīng)中的電路問題在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源因此，電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法如下：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；(2)畫等效電路圖，注意區(qū)別內(nèi)外電路，區(qū)別路端電壓、電動(dòng)勢(shì)；(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路性質(zhì)以及電功率等公式聯(lián)立求解2電磁感應(yīng)中的圖象問題電磁感應(yīng)中的圖象大致可分為以下兩類(1)由給定的電磁感應(yīng)過程確定相關(guān)物理量的函數(shù)圖象一類常見的情形是在某導(dǎo)體受恒力作用做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)中，該導(dǎo)體由于安培力的作用往往做加速度越來越小的變加速運(yùn)動(dòng)，圖象趨向于一漸近線(2)由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過程，確定相關(guān)的物理量無論何種類型問題，都需要綜合運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則、安培定則等規(guī)律來分析相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，確定其大小和方向及在坐標(biāo)系中的范圍，同時(shí)應(yīng)注意斜率的物理意義3電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、功能問題電磁感應(yīng)中，通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等問題聯(lián)系在一起電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的解題思路如下：二、單棒問題1. 阻尼式單棒：(1)電路特點(diǎn): 導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。(2)安培力的特點(diǎn):安培力為阻力，并隨速度減小而減小。(3)加速度特點(diǎn):加速度隨速度減小而減小(4)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn): a減小的減速運(yùn)動(dòng)(5)最終狀態(tài): 靜止(6)三個(gè)規(guī)律:能量關(guān)系： 動(dòng)量關(guān)系： 瞬時(shí)加速度：2. 電動(dòng)式單棒（1）電路特點(diǎn)：導(dǎo)體為電動(dòng)邊，運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)（等效于電機(jī)）。（2）安培力的特點(diǎn)：安培力為運(yùn)動(dòng)動(dòng)力，并隨速度減小而減小。（3）加速度特點(diǎn)：加速度隨速度增大而減?。?）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a減小的加速運(yùn)動(dòng)（5）最終特征：勻速運(yùn)動(dòng)（6）兩個(gè)極值：最大加速度：v=0時(shí),E反=0,電流、加速度最大最大速度：穩(wěn)定時(shí)，速度最大，電流最小（7）穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律：（8）起動(dòng)過程中的三個(gè)規(guī)律：動(dòng)量關(guān)系：能量關(guān)系：瞬時(shí)加速度：3. 發(fā)電式單棒（1）電路特點(diǎn): 導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時(shí)，電動(dòng)勢(shì)EBlv（2）安培力的特點(diǎn):安培力為阻力，并隨速度增大而增大（3）加速度特點(diǎn):加速度隨速度增大而減?。?）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn): a減小的加速運(yùn)動(dòng)（5）最終特征: 勻速運(yùn)動(dòng)（6）兩個(gè)極值:v=0時(shí),有最大加速度： a=0時(shí),有最大速度：瞬時(shí)加速度：4. 電容放電式單棒（1）電路特點(diǎn)：電容器放電，電容器相當(dāng)于電源；導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動(dòng)。（2）電流特點(diǎn)：電容器放電時(shí)，導(dǎo)體棒在安培力作用下開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)產(chǎn)生阻礙放電的反電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)致電流減小，直至電流為零，此時(shí)UC=Blv（3）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a漸小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)。（4）最終特征：勻速運(yùn)動(dòng)但此時(shí)電容器帶電量不為零（5）最大速度vm 的計(jì)算：電容器充電量：放電結(jié)束時(shí)電量：電容器放電電量：對(duì)桿應(yīng)用動(dòng)量定理：所以（6）達(dá)最大速度過程中的兩個(gè)關(guān)系：安培力對(duì)導(dǎo)體棒的沖量：安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的功：易錯(cuò)點(diǎn)：認(rèn)為電容器最終帶電量為零5. 電容無外力充電式單棒（1）電路特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;電容器被充電.（2）電流特點(diǎn)：F安為阻力，棒減速, E減小,I感漸小有I感電容器被充電。UC漸大，阻礙電流,當(dāng)Blv =UC時(shí)，I=0，F(xiàn)安=0，棒勻速運(yùn)動(dòng)。（3）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn): a漸小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)。（4）最終特征: 勻速運(yùn)動(dòng)但此時(shí)電容器帶電量不為零（5）最終速度的計(jì)算:電容器充電量：最終導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電容兩端電壓：對(duì)桿應(yīng)用動(dòng)量定理： 所以6. 電容有外力充電式單棒（1）電路特點(diǎn)： 導(dǎo)體為發(fā)電機(jī)；電容器被充電。（2）三個(gè)基本關(guān)系：導(dǎo)體棒受到的安培力為：導(dǎo)體棒加速度可表示為：回路中的電流可表示為：（3）四個(gè)重要結(jié)論： 導(dǎo)體棒做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)：回路中的電流恒定： 導(dǎo)體棒受安培力恒定：導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電容器儲(chǔ)存的電能：三、雙棒問題1. 無外力等距雙棒（1）電路特點(diǎn)：棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動(dòng),運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì).（2）電流特點(diǎn)：隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對(duì)速度v2-v1變小，回路中電流也變小。v1=0時(shí)：電流最大 v2 =v1時(shí)：電流I 0（3）兩棒運(yùn)動(dòng)情況：安培力大小：兩棒的相對(duì)速度變小,感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng) ，棒2做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)。最終兩棒具有共同速度。（4）兩個(gè)規(guī)律：動(dòng)量規(guī)律：兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒.能量轉(zhuǎn)化規(guī)律：系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：2. 無外力不等距雙棒（1）電路特點(diǎn)：棒1相當(dāng)于電源;棒2受安培力而起動(dòng),運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì).（2）電流特點(diǎn)：隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小。最終當(dāng)Bl1v1 = Bl2v2時(shí),電流為零,兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng)（3）兩棒運(yùn)動(dòng)情況：棒1加速度變小的減速,最終勻速;棒2加速度變小的加速,最終勻速.（4）最終特征： 回路中電流為零（5）動(dòng)量規(guī)律：安培力不是內(nèi)力，兩棒合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（6）兩棒最終速度：任一時(shí)刻兩棒中電流相同，兩棒受到的安培力大小之比為：整個(gè)過程中兩棒所受安培力沖量大小之比：對(duì)棒1：對(duì)棒2：結(jié)合：可得：（7）能量轉(zhuǎn)化情況：系統(tǒng)動(dòng)能電能內(nèi)能（8）流過某一截面的電量3. 有外力等距雙棒（1）電路特點(diǎn)：棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而起動(dòng).（2）運(yùn)動(dòng)分析：某時(shí)刻回路中電流：安培力大小：棒1： 棒2：最初階段，a2 >a1, 只要a2 >a1, (v2-v1) I FB a1 a2當(dāng)a2a1時(shí) ，v2-v1恒定，I恒定 ，F(xiàn)B恒定 ，兩棒勻加速（3）穩(wěn)定時(shí)的速度差4. 有外力不等距雙棒運(yùn)動(dòng)分析：某時(shí)刻兩棒速度分別為v1、 v2，加速度分別為a1、a2經(jīng)極短時(shí)間t后其速度分別為：此時(shí)回路中電流為：當(dāng) 時(shí)，I恒定 FB恒定 兩棒勻加速由得:此時(shí)回路中電流為： I與兩棒電阻無關(guān)題型講解1. 電磁感應(yīng)中的電路問題如圖（a）所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L0.3 m導(dǎo)軌左端連接R0.6 的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B0.6 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗0.2 m細(xì)金屬棒A1和A2用長(zhǎng)為2D0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為t0.3 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，使金屬棒以恒定速度v1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)，計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(chǎng)（t0）到A2離開磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖（b）中畫出 圖（d）圖（c）【解析】A1從進(jìn)入磁場(chǎng)到離開磁場(chǎng)的時(shí)間在0t1時(shí)間內(nèi)，A1上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=0.18V由等效電路圖（c）知：電路的總電阻總電流通過R的電流A1離開磁場(chǎng)t1=0.2s至A2未進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，回路中無電流，從A2進(jìn)入磁場(chǎng)t2=0.4s至離開磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，A2上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=0.18V由圖（d）知，電路總電阻總電流通過R的電流綜合上述計(jì)算結(jié)果，繪制通過R的電流與時(shí)間的關(guān)系圖線，如右圖所示2. 電磁感應(yīng)與力和運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問題如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與距離為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R112R，R24R在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)已知導(dǎo)體棒下落時(shí)的速度大小為v1，下落到MN處時(shí)的速度大小為v2求導(dǎo)體棒ab從A處下落時(shí)的加速度大小；若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后棒中電流大小始終不變，求磁場(chǎng)I和II這間的距離h和R2上的電功率P2；若將磁場(chǎng)II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)的速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，求所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式【解析】以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，棒在磁場(chǎng)I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)體棒ab從A下落，導(dǎo)體棒在重力與安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)。據(jù)此：E1Brv1R總14RI1mgBI1L1ma由上述各式可得：ag當(dāng)導(dǎo)體棒ab通過磁場(chǎng)II時(shí)，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即：E22BrvR總23RI2mgBI2L2由上述各式得：v導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v2v222gh得：h此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率為根據(jù)能量守恒定律，此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即故設(shè)導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后經(jīng)過時(shí)間t的速度大小為vt，此時(shí)安培力大小為由于導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有根據(jù)牛頓第二定律，有聯(lián)列上述各式得：Fmamg×××a××××××b3. 電磁感應(yīng)的圖像問題如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；一個(gè)邊長(zhǎng)也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直；虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直，ba的延長(zhǎng)線平分導(dǎo)線框在t0時(shí)，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動(dòng)，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)區(qū)域以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時(shí)針方向?yàn)檎铝斜硎緄t關(guān)系的圖示中，可能正確的是（ ）【解析】如圖所示，線框的ef邊從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電流均勻增大，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針；從ef邊的兩個(gè)端點(diǎn)剛好進(jìn)入磁場(chǎng)到剛好出磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電流大小恒定，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針；從ef邊的兩個(gè)端點(diǎn)剛好出磁場(chǎng)，到gh邊剛好到達(dá)磁場(chǎng)到gh邊和ef邊在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度相等的過程中，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，大小均勻減小，且變化率大于上一個(gè)過程中電流的變化率；從此時(shí)開始到gh邊恰好完全出磁場(chǎng)的過程中感應(yīng)電流大小和方向的變化情況與前面的過程正好互逆，符合上述規(guī)律的只有選項(xiàng)C。【答案】C4. 電磁感應(yīng)中的生產(chǎn)、科技實(shí)際應(yīng)用問題磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用。圖43甲是平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱通道）組成。如圖43乙所示，通道尺寸a2.0m，b0.15m、c0.10m。工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B8.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸正方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓U99.6V；海水沿y軸正方向流過通道。已知海水的電阻率0.22·m。（1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；（2）船以vs5.0m/s的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進(jìn)水口由于通道的截面積小球進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd8.0m/s。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U。（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓U/UU計(jì)算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。當(dāng)船以vs5.0m/s的船速度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率。【解析】此題為科技實(shí)用題，解題時(shí)先建立物理模型，弄清流體流向與電流方向是關(guān)鍵。（1）根據(jù)安培力公式,推力F1=I1Bb，其中I1=, R則Ft= N對(duì)海水推力的方向沿y軸正方向(向右)（2）U=Bub=9.6 V（3）根據(jù)歐姆定律，I2=A安培推力F2I2Bb720 N對(duì)船的推力F80%F2576 N 推力的功率Pvs80%F2vs2 880 W點(diǎn)評(píng)：電磁感應(yīng)及其規(guī)律在生產(chǎn)、生活和科技實(shí)際中應(yīng)用廣泛，如磁浮列車、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、磁帶錄音機(jī)原理等，分析這類問題的關(guān)鍵是建立物理模型，把握好“四個(gè)等效”，即“等效電源”、“等效電路”、“等效導(dǎo)體”、“等效電阻”，然后選擇合理的物理規(guī)律求解。此題以磁流體推進(jìn)器為題材，考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和靈活多變的綜合分析能力，同時(shí)考查了理論聯(lián)系實(shí)際并解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力。