2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 新人教A版一、選擇題（每小題4分，共32分）1. 已知向量，且，那么等于（ ）A B C D 2.正四棱錐的每條棱長均為2，則該四棱錐的側(cè)面積為（ ） A. 4 B. 4+4 C.4 D.4+43.一個球的外切正方體的全面積等于6cm2，則此球的體積為 （ ）A. B. C. D. 4.如圖，在平行六面體中，已知a，b，c，則用向量a，b，c可表示向量等于 ( )Aabc BabcCabc Dabc5.已知，是平面，m，n是直線.下列說法中不正確的是 （ ）A若mn，m，則nB若m，=n，則mnC若m，m，則D若m，則6一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為( )正（主）視圖側(cè)（左）視圖A B C D 7.空間四邊形ABCD中，若，則與所成角為（ ）A、 B、 C、 D、8如圖，點為正方體的中心，點為面的中心，點為的中點，則空間四邊形在該正方體的面上的正投影可能是( )A B C D二、填空題（每小題4分，共28分）9. 正方體中,平面DBA和平面CDB的位置關(guān)系是-10. 一個長方體的相交于一個頂點的三個面的面積分別是2,3,6，則長方體的 體積是 _.11.點到的距離相等，則x的值為_.12. 將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側(cè)面，圓錐的表面積為_13.空間坐標(biāo)系中,點在軸上,點,且,則點坐標(biāo)為_14.一個幾何體的三視圖如圖所示：則該幾何體的外接球表面積為_222222正視圖圖圖側(cè)視圖俯視圖 ()()15.正方體中則的距離為_三、解答題（每小題12分，共60分）16.四邊形為直角梯形，,現(xiàn)將該梯形繞旋轉(zhuǎn)一周形成封閉幾何體，求該幾何體的表面積及體積。17.如圖，正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為，是的中點（）求證：平面； （）求證：平面；18.已知正方形ABCD的邊長為1，將正方形ABCD沿對角線折起，使，得到三棱錐ABCD，如圖所示（1）求證：；（2）求三棱錐A-OCD的體積 (3)求二面角A-BC-D的余弦9如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，為的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；20如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，MD平面ABCD，NBMD，且NB=1，MD=2；（）求證：AM平面BCN;（）求AN與平面MNC所成角的正弦值；（）E為直線MN上一點，且平面ADE平面MNC，求的值.年級_ 班級_姓名_考號_聯(lián)盟考試xx學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)（理）答題紙一、選擇題題號12345678答案二、填空題9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題16.17.年級_ 班級_姓名_考號_18.19.年級_ 班級_姓名_考號_20.聯(lián)盟考試xxxx學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（4×8=32分）12345678ACCDBADD二、填空題（4×7=28分）9.平行 ； 10. 6 ； 11. 1 ； 12. 4 ； 13. （0,0,0）或（2,0,0）；14. 12；15.16.解：依題旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體為上部為圓錐，下部為圓柱-2分其表面積S=圓錐側(cè)面積+圓柱側(cè)面積+圓柱底面積-4分S=4+8+4=12+4-7分其體積V=圓錐體積+圓柱體積-9分V=+8=-12分17.（1）證明：為正三棱柱，-2分-4分-6分(2)證明：連結(jié)-7分為正三棱柱，-8分-10分-11分-12分18.(1)證明：依題，折后AO=CO=,AC=1-1分,又-3分-4分(2)三棱錐的體積-7分(3) -8分,-10分-12分19.（1）證明：-1分中位線四邊形-4分-5分-6分（2）-7分-8分-9分且由知，-12分20.（1）證明： -2分-4分 -4分（2） -6分（3）由知， -12分