2022年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 §6 正態(tài)分布 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31正態(tài)曲線關(guān)于y軸對稱，當(dāng)且僅當(dāng)它所對應(yīng)的正態(tài)總體均值為()A1B1C0 D不確定解析：均值即為其對稱軸，0.答案：C2已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(2，2)，P(X4)0.84，則P(X<0)等于() A0.16 B0.32 C0.68 D0.84解析：P(X4)0.84，故P(X>4)0.16，P(X<0)P(X>4)0.16.答案：A3在正常情況下，工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布N(，2)在一次正常的試驗中，取10 000個零件時，不屬于(3，3)這個尺寸范圍的零件個數(shù)可能為()A70個 B100個C30個 D60個解析：正態(tài)總體N(，2)落在(3，3)內(nèi)的概率為0.997，因此不屬于(3，3)的概率為0.003，所以在一次正常的試驗中，取10 000個零件時不屬于(3，3)這個尺寸范圍的零件個數(shù)可能為30個左右答案：C4如果隨機變量XN(，2)，且EX3，DX1，則P(0<X1)等于()A0.021 5 B0.723C0.215 D0.64解析：由EX3，DX21，XN(3,1)P(3<X<3)P(0<X<6)0.997，P(2<X<2)P(1<X<5)0.954，P(0<X<6)P(1<X<5)2P(0<X1)0.043.P(0<X1)0.021 5.答案：A5從正態(tài)分布的密度函數(shù)f(x)exp，xR的圖像可以看到曲線在_上方，關(guān)于_對稱；當(dāng)x_時，f(x)達到最大值，最大值是_答案：x軸直線x886某人從某城市的A地乘公交車到火車站，由于交通擁擠，所需時間(單位：分鐘)XN(50,102)，則他在時間段(30,70內(nèi)趕到火車站的概率為_解析：XN(50,102)，50，10.P(30<X70)P(5020<X5020)0.954.答案：0.9547設(shè)XN(0,1)(1)求P(1<X1)；(2)求P(0<X2)解：(1)XN(0,1)時，1，1，所以P(1<X1)0.683.(2)22，22，正態(tài)曲線f(x)關(guān)于直線x0對稱，所以P(0<X2)P(2<X2)×0.9540.477.8某廠生產(chǎn)的T型零件的外直徑XN(10,0.22)，一天從該廠上午、下午生產(chǎn)的T型零件中隨機取出一個，測得其外直徑分別為9.52和9.98.試分析該廠這一天的生產(chǎn)狀況是否正常解：XN(10,0.22)，10，0.2.3103×0.29.4，3103×0.210.6.9.52(9.4,10.6)，9.98(9.4,10.6)，該廠全天的生產(chǎn)狀況是正常的