2022年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題04 構(gòu)造函數(shù)解不等式 理（含解析） 【母題來源】xx年課標(biāo)2卷理科數(shù)學(xué)-12 【母題原題】設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（ ） A． 　　　B． C． 　　　D． 【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用． 【方法、技巧、規(guī)律】聯(lián)系已知條件和結(jié)論，構(gòu)造輔助函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一種常用的方法，解題中若遇到有關(guān)不等式、方程及最值之類問題，設(shè)法建立起目標(biāo)函數(shù)，并確定變量的限制條件，通過研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等問題，畫出函數(shù)草圖，利用數(shù)形結(jié)合思想則可使問題變得明了． 【探源、變式、擴(kuò)展】抽象函數(shù)中的不等式問題，核心是去掉抽象函數(shù)中的符號(hào)“”，除了畫出草圖利用數(shù)形結(jié)合思想求解外，本質(zhì)是利用奇偶性和單調(diào)性． 【變式】【天津一中xx---xx高三年級(jí)理科】函數(shù)的定義域是R，，對(duì)任意 ，則不等式的解集為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 1．【xx屆江西月考】已知定義在上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D．或 【答案】C． 2．【xx屆甘肅蘭州月考】己知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 3．【xx屆沈陽月考】若定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式 (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】A． 4．【xx屆四川新津中學(xué)月考】已知函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意都有，且當(dāng)時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)滿足，若，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C. 5．【xx屆山東泰安】定義在R上的函數(shù)滿足：的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6．【xx屆湖南省三校月考】已知函數(shù)對(duì)于任意的滿足 （其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 7．【xx屆內(nèi)蒙古】 分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，且的解集為（ ） A．（－∞，－3）∪（3，+∞） B．（－3，0）∪（0，3） C．（－3，0）∪（3，+∞） D．（－∞，－3）∪（0，3） 【答案】C． 8．【xx屆浙江重點(diǎn)中學(xué)】函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)R，都有成立，若 ，則不等式的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 9．【xx屆山西太原】設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集為 （ ） A． B． C． D． 【答案】D． 10．【xx屆河南省中原名?！恳阎缓瘮?shù)滿足x>0時(shí)，有，則下列結(jié)論一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B