2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 三角函數(shù)練習(xí)題
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2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 三角函數(shù)練習(xí)題
2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 三角函數(shù)練習(xí)題1. 設(shè)a,b,c分別是ABC中角A,B,C的對(duì)邊 C(1) 若AB邊上的中線CM=AB=2,求a+b的最大值;(2) 若AB邊上的高h(yuǎn)=,求的取值范圍。解:(1) A M B 故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),(3) 由,可得 又 ,得考點(diǎn):正、余弦定理,基本不等式;本題也可以建立直角坐標(biāo)系求解。2設(shè)函數(shù) (1)求函數(shù)的值域; (2)若在區(qū)間上為增函數(shù),求的最大值; (3)若,將的圖象向左平移個(gè)單位,變?yōu)榕己瘮?shù),求正數(shù)的最小值。解:(1) 故 (2)由(1)知的遞增區(qū)間為 對(duì)某個(gè)成立,此時(shí)必有 解得 故(3)由得 設(shè)是偶函數(shù) 解得 故DA 考點(diǎn):三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),三角恒等變換。Q3如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為1,P、Q分別在邊BC、CD上 (1)若BP=DQ,求三角形APQ外接圓的半徑的最小值;PCB (2)若BP+DQ=PQ,求證:解:(1)設(shè) ,PQ= 的外接圓的半徑 故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), (2)設(shè)BP=m,DQ=n,則, 即得考點(diǎn):正弦定理,三角恒等變換,基本不等式,等價(jià)轉(zhuǎn)換。