2022年高考物理大一輪復習 第四章 第四節(jié) 萬有引力與航天高效演練1(多選)(xx·云南統(tǒng)測)如圖所示，兩星球相距為L，質(zhì)量比為mAmB19，兩星球的半徑遠小于L.從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器，只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是()A探測器的速度一直減小B探測器在距星球A為處加速度為零C若探測器能到達星球B，其速度可能恰好為零D若探測器能到達星球B，其速度一定大于發(fā)射時的初速度解析：選BD.設在距離星球A為x位置時，探測器所受合力為零，即GG，解得x，B正確；在距離星球A的距離小于時，探測器所受合力指向星球A，在距離大于時，所受合力指向星球B，因此在整個過程中，合力對探測器先做負功，再做正功，由動能定理可知，探測器速度先減小后增大，A錯誤；在與兩星球距離相等的兩點中，距離星球B的點受合力較大，因此從星球A運動到星球B整個過程合力做正功，由動能定理可知，到達星球B時探測器的速度大于離開星球A時的發(fā)射速度，不可能速度為零，C錯誤，D正確2(多選)(xx·沈陽質(zhì)量監(jiān)測)已知引力常量為G，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g和地球的自轉周期為T，不考慮地球自轉的影響，利用以上條件可求出的物理量是()A地球的質(zhì)量B地球與其同步衛(wèi)星之間的引力C第一宇宙速度D地球同步衛(wèi)星的高度解析：選ACD.不考慮地球自轉的影響，在地球表面萬有引力等于重力，可求得地球質(zhì)量，選項A正確；同步衛(wèi)星的質(zhì)量不知道，因此無法求出地球與同步衛(wèi)星之間的引力，選項B錯誤；由已知條件可求得第一宇宙速度，選項C正確；由同步衛(wèi)星的周期可計算同步衛(wèi)星的軌道半徑，進一步計算得出同步衛(wèi)星的高度，選項D正確3(單選)(xx·合肥質(zhì)檢)“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1和2在同一軌道上繞地心O沿順時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻它們分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖所示已知地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力以下判斷中正確的是()A這兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小為agB這兩顆衛(wèi)星的角速度大小為RC衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的時間為tD如果使衛(wèi)星1加速，它就一定能追上衛(wèi)星2解析：選C.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力充當向心力，即Gma，由萬有引力與重力的關系得Gmg，解兩式得ag，A錯誤；由a2r，將上式代入得，B錯誤；衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需時間為衛(wèi)星周期的，由T，t，C正確；衛(wèi)星1加速后做離心運動，進入高軌道運動，不能追上衛(wèi)星2，D錯誤4(多選)(xx·陜西西安質(zhì)檢)我國研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號”探測衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，運行的周期為T，若以R表示月球的半徑，則()A“嫦娥二號”探測衛(wèi)星運行時的線速度為B“嫦娥二號”探測衛(wèi)星運行時的向心加速度為C月球的第一宇宙速度為D物體在月球表面自由下落的加速度為解析：選BC.根據(jù)勻速圓周運動的基本知識可得v，a，A錯誤，B正確；由萬有引力提供向心力可得m(Rh)，又g月，解得g月，第一宇宙速度v1，所以C正確，D錯誤5.(單選)如圖所示，1、3軌道均是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的軌道示意圖，1軌道的半徑為R,2軌道是一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運動的軌道示意圖，3軌道與2軌道相切于B點，O點為地球球心，AB為橢圓的長軸，三軌道和地心都在同一平面內(nèi)已知在1、2兩軌道上運動的衛(wèi)星的周期相等，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，三顆衛(wèi)星的質(zhì)量相等，則下列說法正確的是()A衛(wèi)星在3軌道上的機械能小于在2軌道上的機械能B若衛(wèi)星在1軌道上的速率為v1，衛(wèi)星在2軌道A點的速率為vA，則v1vAC若衛(wèi)星在1、3軌道上的加速度大小分別為a1、a3，衛(wèi)星在2軌道A點的加速度大小為aA，則aAa1a3D若OA0.4R，則衛(wèi)星在2軌道B點的速率vB解析：選B.2、3軌道在B點相切，衛(wèi)星在3軌道相對于2軌道是做離心運動的，衛(wèi)星在3軌道上的線速度大于在2軌道上B點的線速度，因衛(wèi)星質(zhì)量相同，所以衛(wèi)星在3軌道上的機械能大于在2軌道上的機械能，A錯誤；以OA為半徑作一個圓軌道4與2軌道相切于A點，則v4vA，又因v1v4，所以v1vA，B正確；加速度是萬有引力產(chǎn)生的，只需要比較衛(wèi)星到地心的高度即可，應是aAa1a3，C錯誤；由開普勒第三定律可知，2軌道的半長軸為R，OB1.6R,3軌道上的線速度v3，又因vBv3，所以vB ，D錯誤6(xx·河南三門峽一模)在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動如果雙星間距為L，質(zhì)量分別為M1和M2，試計算：(1)雙星的軌道半徑；(2)雙星的運行周期；(3)雙星的線速度解析：因為雙星受到同樣大小的萬有引力作用，且保持距離不變，繞同一圓心做勻速圓周運動，如圖所示，所以具有周期、頻率和角速度均相同，而軌道半徑、線速度不同的特點(1)由于兩星受到的向心力相等，則M12R1M22R2，LR1R2.由此得：R1L，R2L.(2)由萬有引力提供向心力得GM12R1M22R2.所以，周期為T2L.(3)線速度v1M2，v2M1.答案：(1)R1LR2L(2)T2L(3)v1M2v2M1