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1、八年級(jí)數(shù)學(xué) 函數(shù)的圖象教案三
[要點(diǎn)再現(xiàn)]
1.一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是 。
2.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是:(1) ;(2) ;
(3) 。
3.函數(shù)的表示方法共有 種。分別是 法、 法和
法。
4.你認(rèn)為表示函數(shù)的幾種方法各有什么優(yōu)點(diǎn)?
[基礎(chǔ)闖關(guān)]
1. 下圖是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象:
2、
根據(jù)圖象回答,在這一天:
(1)8時(shí)、12時(shí)、20時(shí)的氣溫各是多少?
(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少?
(3)什么時(shí)間氣溫最高,什么時(shí)間氣溫最低?
2. 請(qǐng)你仔細(xì)觀察以下甲、乙兩圖,圖中分別有幾個(gè)變量?你能將其中的變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎?為什么?
(甲) (乙)
3.如圖:向
3、放在水槽底部的燒杯注水(流量一定),注滿燒杯后,繼續(xù)注水,直至注滿水槽,水槽中水面上升高度與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系大致是下列圖象中的( )
4.一種豆子每千克售2元,即單價(jià)是2元/千克。豆子的總的售價(jià)(元)與所售豆子的數(shù)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成 。
(1)根據(jù)上面的函數(shù)解析式,給出一個(gè)值,就能算出的一個(gè)相應(yīng)的值,這樣請(qǐng)你完成下表:
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
(2)把與作為一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì),請(qǐng)你在坐標(biāo)平面內(nèi)描出上表中所得
4、到的每一對(duì)有序?qū)崝?shù)(,)對(duì)相應(yīng)的點(diǎn)。
(3)用線把上述的點(diǎn)連起來看看是什么圖形?
[能力提升]
1.張爺爺晚飯以后外出散步,碰到老鄰居,交談了一會(huì)兒,返回途中在讀報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào),下圖是據(jù)此情景畫出的圖象,請(qǐng)你回答下面的問題:
(1)張爺爺在什么地方碰到老鄰居的,交談了多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)讀報(bào)欄大約離家多少路程?
(3)張爺爺在哪一段路程走得最快?
(4)圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系?其中哪個(gè)是自變量?你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎?
2.一慢車和一快車沿相同路線從A地到相距120千米
5、的B地,所行地路程與時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示.試根據(jù)圖像,回答下列問題: ⑴慢車比快車早出發(fā) 小時(shí),快車比慢車少用 小時(shí)到達(dá)B地;⑵快車用 小時(shí)追上慢車;
此時(shí)相距A地 千米.
3.水管是圓柱形的物體,在施工中,常常如下圖那樣堆放,隨著的增加,水管的總數(shù)是如何變化的?如果假設(shè)層數(shù)為,物體總數(shù)為,
(1)請(qǐng)你觀察圖形填寫下表,
1
2
3
4
5
…
…
(2)請(qǐng)你寫出與的函數(shù)解析式并畫出函數(shù)圖象。
[考題
6、追蹤]
1.(xx年 陜西)甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:
(1). 他們都行駛了18千米; s(千米) 乙 甲
(2). 甲在途中停留了0.5小時(shí); 18
(3). 乙比甲晚出發(fā)0.5小時(shí);
(4). 相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5). 甲乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地。
7、
其中符合圖象的描述的說法有:( )
0 0.5 1 2 2.5 t(小時(shí))
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D.5個(gè)
2.如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:①汽車共行駛了120千米;②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí);③汽車在整個(gè)行駛過程中的
平均速度為千米/時(shí);④汽車自出發(fā)后
3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的
8、速度在逐漸減少.
其中正確的說法共有( )
A、1個(gè) B、2個(gè)
C、3個(gè) D、4個(gè)
11.1.3 函數(shù)的圖象
[要點(diǎn)再現(xiàn)]
1. 函數(shù)圖像 。
2. (1) 列表 ;(2) 描點(diǎn) ;(3) 連線 。
3. 3 , 關(guān)系式 、 圖像 、 列表 。
4. 答:條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù),
折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚的反映出事物的變化情況,
9、扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出個(gè)部分在總體中所占的百分比。
[基礎(chǔ)闖關(guān)]
1.答:(1)8時(shí)、12時(shí)、20時(shí)的氣溫各是8℃、10℃、10℃;
(2)最高氣溫與最低氣溫各是12℃、2℃;
(3)14時(shí)氣溫最高,4時(shí)氣溫最低 。
2.答:甲、乙兩圖,圖中分別有2個(gè)變量:變量和變量;乙圖中的變量看成另一個(gè)變量的函數(shù):因?yàn)樽兞扛淖?,變量也改變,并且?duì)于每一個(gè)變量都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng);而甲圖對(duì)于每一個(gè)變量有一個(gè)或兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)。
3. D
4.
(1)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
1
2
3
4
5
6
(2) 、(3)(圖略)
[能力提升]
1. 答:(1)張爺爺在離家600米處碰到老鄰居的,交談了10分鐘。
(2)讀報(bào)欄大約離家300米
(3)張爺爺從讀報(bào)欄回家這一段走得最快
(4)圖中反映了距離與時(shí)間之間的關(guān)系。其中時(shí)間是自變量,能將路程看成時(shí)間的函數(shù)。
2.(1)2, 6 ;⑵ 2.5 ; 30 .
3. (1)
1
2
3
4
5
…
1
3
6
10
15
…
(2) 解:(圖略)
[考題追蹤]
1. B 2 . B