2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文(VII)本試卷，滿分為150分?？荚囉脮r120分。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合，則（ ）A. B. C. D. 2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限350 名學(xué)生參加甲、乙兩項體育活動，每人至少參加了一項，參加甲項的學(xué)生有30名，參加乙項的學(xué)生有25名，則僅參加了一項活動的學(xué)生人數(shù)為A50 B45 C40 D354下列命題錯誤的是A命題“若，則”的逆否命題為“若x1，則”B若為假命題，則p，q均為假命題C對于命題p：R，使得，則為：R，均有D“x>2”是“”的充分不必要條件5.若函數(shù)則A. B. C. D. 6.若= -，a是第三象限的角，則=（A）- （B） （C） （D）7.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的=. . . .8拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為( )ABCD9.曲線在點（1,0）處的切線方程為（A） （B）（C） （D）10函數(shù)的定義域為R，且滿足：是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若=9，則等于( )A9B9C3D011已知，則向量的夾角為（ ）ABCD12已知P為雙曲線左支上一點，為雙曲線的左右焦點，且 則此雙曲線離心率是 (A) (B)5 (C)2 (D)3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13、在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點到直線的距離為 .14體積為的一個正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等于 15從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_。16. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若則 .三、解答題：共六道題（17題10分，1822題12分）17、（本小題滿分10分）在中，設(shè)角、的對邊分別為、，且，若，且，求b、c的值18、（本小題滿分12分）已知公差不為零的等差數(shù)列an，若a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)bn=2n，求數(shù)列an+bn的前n項和Sn19（本小題滿分12分） 現(xiàn)有7名世博會志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通曉日語，B1、B2通曉俄語，C1、C2通曉韓語。從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組。已知每個志愿者被選中的機(jī)會均等。 （I）求A1被選中的概率； （II）求B1和C1至少有一人被選中的概率。20、（本小題滿分12分）如圖，是正方形的中心，底面，是的中點求證：（1）平面；（2）平面平面21、（本小題滿分12分）設(shè)分別為橢圓的左右焦點。（1）設(shè)橢圓C上的點到兩焦點的距離之和為4，求橢圓C的方程；（2）設(shè)P是(1)中橢圓上的一點，F(xiàn)1PF2=60°求F1PF2的面積.22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，,求實數(shù)的取值范圍 高二數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：15 CBBBB 610 ADAAB 1112. AA13. 3 14. 15. 16. 917. 解：由余弦定理即. 4 . 8 可求得 .1218.【答案】（1）an=1+2（n1）=2n1；（2）Sn=n2+2n+12.解：（1）依題意可知，a2=1+d，a5=1+4d，a1，a2，a5成等比數(shù)列，（1+d）2=1+4d，即d2=2d，解得：d=2或d=0（舍），an=1+2（n1）=2n1；（2）由（1）可知等差數(shù)列an的前n項和Pn=n2，bn=2n，數(shù)列bn的前n項和Qn=2n+12，Sn=n2+2n+12.19.解：（I）從7人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為由12個基本事件組成。由于每一個基本事件被抽取的機(jī)會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的。用M表示A1“恰被選中”這一事件，則4分事件M由4個基本事件組成，因而6分 （II）用N表示“B1，C1至少有一人被選中”這一事件，則其對立事件表示“B1，C1全未被選中”這一事件，由于，事件由有3個基本事件組成，9分所以由對立事件的概率公式得12分20.【答案】證明：（1）如圖，聯(lián)結(jié)，因為分別是的中點，所以，又因為，所以平面；（2）底面，又，又因為，所以平面平面21【答案】解:(1)依題意得:,則又點在橢圓C：=1上,則則有 所以所求橢圓C: (2)因,所以而令,則在中F1PF2=60°，由由余弦定理得： ， 所以22.【答案】（）的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；（）試題解析：（）設(shè)由；由在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增（）由,得，因為所以：）當(dāng)時，）當(dāng)時，可得，令，則只需即可）當(dāng)時，得在單調(diào)遞減，且可知這與矛盾，舍去；）當(dāng)時，得在上是增函數(shù),此時iii）當(dāng)時，可得在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，矛盾綜上：當(dāng)時，恒成立