2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（無答案）(II)一選擇題：每小題5分，有唯一正確答案.滿分60分.1. 兩個量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是 ( )A模型1的相關(guān)指數(shù)為0.99 B. 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.88 C. 模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 D. 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.202.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論是錯誤的，這是因為 ( ) A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D非以上錯誤3計算的結(jié)果是 ( )A B C D4.用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是 ( )A.至少有一個為0 B. 至少有一個不為0 C. 全不為0 D. 中只有一個為0 5. 下列雙曲線中，漸近線方程為的是 （ ）A B C D6.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極值點有 A. 1個 B. 2個 C3個 D. 4個7. 已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點。若點到該拋物線焦點的距離為，則 （ ）A. B. C. D.8.曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標(biāo)為（）（1,0）（1,0）或（-1，-4） C（2,8） （2,8）或（-1，-4）9.若曲線表示橢圓，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.或10.函數(shù)有 ( )A極大值5，無極小值 B極小值27，無極大值C極大值5，極小值27 D極大值5，極小值1111.已知，若，則的值是 （） 12對于任意的兩個實數(shù)對（a,b）和(c,d),規(guī)定（a,b）(c,d)當(dāng)且僅當(dāng)ac,bd;運算“”為：，運算“”為：，設(shè)，若，則 ( )A. B. C. D.二、填空(每小題5分,滿分20分)13. 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為；則四面體的體積V=_ _ _14.已知，若，則 15設(shè)，則= 16函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)等于三解答題：(共6道題，第17題10分，其余每題12分，共70分）說明：解答時必須寫出必要的文字說明和邏輯過程.17(本題滿分10分) 學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好；單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總 計學(xué)習(xí)雷鋒精神前50150200學(xué)習(xí)雷鋒精神后30170200總 計80320400并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？(2)請說明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？參考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82818. 實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)分別是：(1)實數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點在復(fù)平面的第四象限？19.某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？20. 已知，求證：21. 設(shè)橢圓的左焦點為F, 離心率為, 過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為. () 求橢圓的方程; () 設(shè)A, B分別為橢圓的左右頂點, 過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C, D兩點. 若, 求直線的方程. 22.已知函數(shù)f（x）=，其中a>0. （）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程；（）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.