八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 青島版(I)一、選擇題（每題3分，共36分）只有一個(gè)正確答案1. 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn).A. 三個(gè)內(nèi)角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高2已知ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，則ABC的面積 是（ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm23已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5、2，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A7 B9 C12或9 D124已知：在ABC中，ABAC，求證：BC若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè) ( ) AAB BABBC CBC DAC5一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角是40°，則它的底角是（ ）A40° B70° C60° D40°或70°6. 如圖，在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，還需要的條件是（ ） A.A=D B.ACB=F C.B=DEF D.ACB=D7如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD， 則A的度數(shù)為（ ）A.30° B.36° C.45° D.70°8如圖，ABCAEF，ABAE，BE，則對(duì)于結(jié)論ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD第6題第7題第8題第16題A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9如圖，ABC與BDE都是等邊三角形，AB<BD若ABC不動(dòng)，將BDC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為 ( )AAECD BAE>CD C AE<CD D無法確定 （第9題圖） （第11題圖） 10.如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果cm，那么的周長(zhǎng)是（ ）A.6 cm B.7 cmC.8 cmD.9 cm11如圖，ABC中，ACBC，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，則 ( )Al垂直AB Bl平分AB Cl垂直平分AB D不能確定12.如左下圖，在ABC中，ACB=90°,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 （ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm 二、填空題（每題3分，共24分）13.“等邊對(duì)等角”的逆命題是_14已知ABC中，A = ，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則BOC = .15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長(zhǎng)為6，則其底邊上的高是 。16.如圖，ABC中，C=90°，A30° ，BD平分ABC交AC于D，若CD2cm，則AC= .17在ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是 .18在ABC中，A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分線交AC與D，則DBC的度數(shù)為 三.綜合題（共60分）19已知：如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上求證：ADBE20.如圖，A=D=90°，AC=BD.求證：OB=OC；21.如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD. 求證：D在BAC的平分線上.22. 如圖，ABC中，B=90°，AB=BC，AD是ABC的角平分線，若BD=1，求DC的長(zhǎng).23.如圖，已知： D是ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，ABE=ACE，求證：BAE=CAE.證明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)問：上面證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程；24如圖，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)