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1、八年級數(shù)學下冊 第一章 不等關系教案 北師大版 一、學生知識狀況分析 學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過一些不等式的相關知識，了解“大于”、“小于”等符號的用法和意義；在本章學習的前面，學生已經(jīng)能比較兩數(shù)的大小，并能用數(shù)學的語言表達； 學生活動經(jīng)驗基礎：在相關的知識學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了將生活中的數(shù)學現(xiàn)象抽象為數(shù)學問題或數(shù)學模型的形式，獲得并積累了解決實際問題的數(shù)學經(jīng)驗的基礎，同時在以前的學習中學生已經(jīng)有了很多合作的過程。具備了一定的合作交流能力，為本章的學習奠定了知識與經(jīng)驗的基礎。 二、教學任務分析 （一）教學目標： 1、知識與技能目標 ①理解不等式的意義. ②

2、能根據(jù)條件列出不等式. 2、過程與方法目標 通過認識實際問題中的不等式關系，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力。 3、情感與態(tài)度目標 通過用不等式解決實際問題，使學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，并激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣。 （二）教學重點： 通過探尋實際問題中的不等式關系，認識不等式。 三、教學過程分析 本節(jié)分為七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)引入新課、第二環(huán)節(jié)問題提出、第三環(huán)節(jié)活動探究、第四環(huán)節(jié)猜想歸納、第五環(huán)節(jié)運用鞏固、第六環(huán)節(jié)課時小結、第七環(huán)節(jié)課后作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情景，引入新課 活動內(nèi)容：尋找相等的量和不等的量師：我們學過等式，知道

3、利用等式可以解決許多問題，同時，我們也知道現(xiàn)實生活中還存在許多不等關系，利用不等關系同樣可以解決實際問題，本章我們就來了解不等式有關的內(nèi)容。 師：既然不等式關系在實際生活中并不少見，大家肯定能舉出不少例子。 生：可以，比如每天我都比他早起5分鐘 師：很好，還有其他例子嗎？ （同學們各抒己見） 師：我這里也有一些例子。拿出給同學們參考一下。 展示投影片 活動目的：通過這一活動，希望學生體會不等關系如相等關系一樣處處存在，培養(yǎng)學生觀察生活、樂于探究的品質。 活動效果：學生舉出了許多不等的例子，不僅能從數(shù)字上，還能從現(xiàn)象、感覺上去體會不等關系。 第二環(huán)節(jié)：問

4、題提出 活動內(nèi)容： 你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的． 師：那么，如何用式子來表示不等關系呢？ 展示投影片 活動目的：在總結前面學生舉例的基礎上，提出該問題，引起學生進一步思考，培養(yǎng)學生深入思考問題的習慣。 活動效果：學生在層層深入的思考中，親身體會到不等關系在生活中的重要性，現(xiàn)在再思考該問題正好激發(fā)了學生探究的欲望。 第三環(huán)節(jié)：活動探究 活動內(nèi)容：在抗擊“非典”時期，某中學準備在學校飯廳新添一個通風口，四周用長為xm(x<5m)的裝潢條鑲嵌（不計

5、接縫），8年級1班數(shù)學研究性學習小組設計兩種方案。如下圖: 方案二 方案一 圓的面積不小于1.5m2 正方形面積不大于1m2 X滿足的關系式 通風口規(guī)格 問 題： 探 究： a 12 8 S正與S圓的關系 圓的面積/m2 正方形的面積/m2 x/m 師：本題大家首先要弄明的兩個問題，正方形和圓的面積公式，另一個是了解什么是“大于”、“不大于”。 生：正方形的面積等于邊長的平方；圓的面積是πR2； 兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，不大于就是等于或小于

6、 師：下面請大家討論，按題意進行解答（學生討論、解答后，教師根據(jù)情況進行點評） 投影B 通過測量一棵樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5米的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5㎝，以后樹圍每年增加約為3㎝，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4米？（只列關系式） 師：請大家互相討論后列出關系式 生：設這棵樹至少生長X年其樹圍才能超過2.4米，得3X+5＞240 活動目的：在生活中去感受沒有數(shù)學語言表達的困難之處，激發(fā)學生主動的解決問題。 活動效果：學生對大于、小于等關系容易理解，而對不大于等概念理解有一定難度，但討論的氣氛很熱烈，學生各抒己見。

7、 第四環(huán)節(jié)：猜想歸納 活動內(nèi)容：觀察由上述問題得到的關系式，它們有什么共同特點？ 生：由≤25 ＞100 ＞ 3x+5＞240 得，這些關系式都是用不等號連接的式子，由此可知： 一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。 活動目的：學生自己總結出不等式的概念，培養(yǎng)學生總結歸納的能力。 活動效果：在實際總結中，部分學生的語言組織不夠精煉。 第五環(huán)節(jié)：運用鞏固 活動內(nèi)容：按課本做隨堂練習題 活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習 活動效果：學生基本都能運用適當?shù)牟坏忍柋硎静坏汝P系，并收到了較好的教學效果。 第六環(huán)節(jié)：課時小結 活動內(nèi)容

8、：師生相互交流，總結本節(jié)難點：能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解。通過不等關系的式子歸納出不等式的概念。 活動目的：理清本節(jié)思路 活動效果：學生暢所欲言自己的感受與收獲，并能總結難點。 第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè) 習題1、1 四、教學反思 不等式是現(xiàn)實世界中不等關系的一種數(shù)學表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后續(xù)學習的重要基礎。本節(jié)課通過學生舉例和老師的選例，讓學生體會在現(xiàn)實生活中除了存在許多等量關系外，更多的是不等關系的存在，并通過感受生活中的大量不等關系，初步體會不等式是刻畫量與量之間關系的重要數(shù)學模型。經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化的能力。 在引入不等式的概念時，有學生問到用“≠”連接的式子是否是不等式，這是課前老師沒有預設的，這也充分反映了學生思維的活躍性，廣泛性。所以在教學中，我們應該充分相信學生的潛力，讓學生真正成為學習的主體，讓學生的思維在數(shù)學課堂上盡情地馳騁，老師要做好引導者、與學生地位平等的進行交流與學習。