2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VII)一、 選擇題（本題共有12小題，每小題5分, 共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1直線的傾斜角為A B C D2橢圓的長軸長和短軸長依次為A B C D 3已知直線和 互相平行，則實(shí)數(shù)的值為A或 B C D或4若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率是，則等于A.3 B. C. D.5過直線上的一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，則的最小值為A B C D6橢圓的焦距等于2，則= A B、 C、 D、7直線與圓的位置關(guān)系為A.相切 B. 相交 C. 相離 D.不確定 8過點(diǎn)作直線交正半軸于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)取到最小值時(shí)，直線的方程是A. B. C. D. 9若兩圓和有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D10若直線與圓相離，則點(diǎn)與圓位置關(guān)系是A在圓上 B. 在圓外 C. 在圓內(nèi) D. 都有可能11若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是A B C D12已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，若，則橢圓的離心率A B C D二、填空題（本題共有4小題, 每小題5分, 共20分）13圓的方程為，過坐標(biāo)原點(diǎn)作長為8的弦，則該弦所在的直線方程為_14若滿足約束條件，則的最大值為_15分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是面積為的正三角形，則的值為 .16設(shè)集合，若中有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題（本題共6小題, 共70分, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分分）已知中，的平分線所在的直線方程為，邊上的高線所在直線方程為，求頂點(diǎn)的坐標(biāo).18（本題滿分分）正三棱柱中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，.（）求證：平面；（）求證：平面平面19（本題滿分分）已知經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上（）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線經(jīng)過點(diǎn)，且與相切，求直線的方程.20（本題滿分分）已知中，且的面積為.（）求角的大小；（）求的最小值21（本題滿分分）已知橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，的周長為12.（）求橢圓的方程；（）若，求的面積22已知 點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn).（）求點(diǎn)的軌跡方程；（）求點(diǎn)到的距離的最值文科數(shù)學(xué)答案一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案ABBCCABADCDB二、 填空題13. 或 14. 15. 16. 三、 解答題17.（本題滿分分） 邊上的高線所在直線方程為，則直線的斜率為，又直線方程：設(shè)關(guān)于的平分線所在的直線：的對稱點(diǎn)為，直線即直線方程為 18. （本題滿分12分）（1）證明：連交于，連 （2）證明： 由（1）知，所以又，所以平面平面. 19. （本題滿分12分）（1）由已知得，線段AB垂直平分線的方程為 （2）設(shè)，即 20. （本題滿分12分）（1）中，所以，（2） 當(dāng)且僅當(dāng)， 21（本題滿分12分）（1）所以，橢圓方程為 （2） 22（本題滿分12分）P點(diǎn)的軌跡為以為焦點(diǎn)的橢圓P點(diǎn)的軌跡方程為. （2）設(shè)，